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Worldcast #35 | Joseángel Murcia (Matemático) - Cálculo y física, IA, Cryptografía, Fibonacci... — vídeo y transcripción

www.youtube.com 2026-04-19 Ver fuente

Título

Resumen

Puntos clave

las matemáticas no va de Reproducir procedimientos para eso ya tenemos calculadoras y sobre todo ahora ya inteligencias artificiales que lo hacen fenomenal ahora mismo llevamos ventaja ante las máquinas aún decimos que un estudiante es bueno porque lo recuerda hasta el momento después del examen y otro Es malo porque lo ha olvidado un ratico antes no es serio qué es lo que hace lo que hace que te parezcan fascinantes las matemáticas realmente para saber que algo es infinito solo hace falta saber que es mayor que cualquier cosa calculable que es la criptografía realmente hubieron épocas en la historia o civilizaciones que avanzaron las matemáticas de manera muy notable Sí claro bienvenido bien hallado un placer tenerte aquí hoy vamos a hablar de mates no vamos a hablar de Mate Sí muy bien pues mira si quieres antes de empezar que lo solemos hacer con todos los invitados introdúcete tú mismo un poquito cuentas quién eres lo que haces lo que te apasiona vale pues Soy José Ángel murcia escribo mi nombre seguido porque se dice así José Ángel y encima además soy de murcia O sea que tengo esa cosa que es peculiar al parecer porque la mayor parte de los apellidos de un lugar son de gente que ha ido de otro sitio y soy matemático soy profesor de matemáticas tengo ahí mi alter ego en redes sociales como toca mates porque claro primero porque mis alumnos cuando daba clases en Secundaria decían que toca mate y luego porque porque me di cuenta que lo que les hacía falta a mis alumnos sobre todo era tocar más las matemáticas o sea encontrar cosas concretas a las que agarrarse y no vivir tanto tanto todo el mundo todo el tiempo en la abstracción claro eso es lo complicado muchas veces de las Matemáticas bueno es que hace poco tuvimos aquí a un físico no y nos comentaba que claro algunas cosas se pueden entender o llegas a ciertos lugares entre comillas en el papel pero luego como no tenemos referencias en la vida real ni siquiera ellos mismos son capaces de entenderlas Claro claro Sí sí sí sí es como cuando física y matemáticas comparten matemáticas generan herramientas para la física muchas veces y comparten los los sitios más complejos de explicar en dos dimensiones un papel venga tres dimensiones alto ancho y profundo venga vale fenomenal Yo tengo mucho de eso porque soy alto ancho y profundo fenómeno cuatro dimensiones Bueno claro si la cuarta dimensión es el tiempo pues puedes imaginarte una película o un vídeo una imagen que se va a una foto sucesiva venga vale Sí 25 fotogramas por segundo venga vale cuatro dimensiones en ese sentido lo puedo entender en el otro ya me cuesta y cuando dices que esto funciona para un espacio en el dimensional o por un espacio 23 dimensional pues ya flipas pero claro yo tengo la suerte de que trabajo fundamentalmente pues enseñando a maestras sigo con mi presentación trabajo en la Facultad de educación de la universidad complutense dando clase a futuras maestras sobre todo casi todo chicas de infantil y de primaria y dando clase también en formaciones he dado Pues no sé 800 No sé mil seminarios a maestros y maestras en ejercicio por todas partes y claro el objeto que está detrás de Estos maestros son niños de infantil y de primaria o sea tengo la suerte de que de que estoy en una parte de las Matemáticas que en principio se prestan bastante bien a las metáforas otra cosa que conozcamos esas metáforas manipulativas y o que creamos que esa es apropiado utilizarlas y luego también ya cuando te vienes muy arriba y yo a veces me he venido muy arriba es utilizar esas esos materiales Pues tengo las regletas quizinger que son unos palitos de colores más o menos largos Pues con esos palitos de colores se pueden hacer ciertas demostraciones de propiedades combinatorias que yo vi recuerdo ver en primero en segundo de carrera y de repente puedes tener delante una imagen que te ayuda Esto típico de una imagen vale más que mil palabras Pues de repente con esa demostración visual manipulativa encuentras la manera de que no se te olvide de que lo entiendes de que lo relacionas y es muy satisfactoria claro Y supongo que también al estar enfocado un poco a niños no realmente en el fondo encuentras también una parte de la matemática menos sesgada puede ser O sea que todavía son más creativos tienen una mente un poco más abierta menos menos limitante puede ser sí sin duda sin duda mira aquí hay una palabra que es que es Un ejemplo muy bonito Yo tengo un libro que se llama y me llevo una que salió publicado hace unos años con nórdica y capitán swing y el título original iba a ser otro mucho más mucho más evocador porque me llevo una suena matemáticas fueron los libreros lo que dijeron que se iba a llamar así para que sonara bien a matemáticas pero el título original fíjate Se iba a llamar un barco parte de Boston cargado de algodón Y dices matemáticas fijo pero yo una historia matemática muy bonita detrás Y es que es en una carta que gustav el autor de la educación sentimental y nadando vaggy le mandó a su hermana que estaba muy muy vinculados cuando le mandaron a estudiar a él a hacer su nombre volvió a hecho un escritor y un borracho eso que ganó la literatura Pero a él le mandaron a estudiar derecho su hermana Estaba en bachillerato Entonces le escribe una carta y le dice mira como sé que te gusta el álgebra trigonometría te voy a poner el siguiente problema un barco parte de Boston cargado de algodón 12 hombres componen la tripulación son las digo 13 y 14 de la del mediodía lleva 40 toneladas en la bodega navega rumbo Norte noroeste dirección al puerto de le abre el timonel está en la en el palo mayor que está ligeramente roto en su base Cuál es la edad del capitán entonces la tontería ya estaba viniendo arriba pero esto lo retoma una profa francés Franco iraní en los años 80 haciéndole preguntas a los niños que parecían problemas de matemáticas y viendo que respondían los niños entonces imagínate una clase de cuarto de primaria que acaban de dar la multiplicación como bueno de tercera de primaria mejor como grupos y la maestra les pone este problema la maestra ha puesto a sus alumnos en cinco grupos de cuatro alumnos cada grupo cuántos años tiene la maestra y los niños que acaban de ver que grupos repetidos Es una manera de hacer multiplicaciones te dicen 20 años y se quedan tan panchos Porque además 20 años es una edad que puede tener la maestra Entonces bien claro Hay una cosa que esta mujer Estela Baruc Define que es muy interesante que es lo que se llama el contrato didáctico Y es que en clase cuando tú me pongas un problema me vas a dar normalmente dos números y yo y a lo mejor seguramente una palabra clave con la que en este caso grupos repetidos vale con la que voy a identificar Qué operación hacerla esos dos números para obtener un resultado que seguro que será otro número además me han dicho que luego tengo que interpretarlo y decir ponerlo en una frase completa Pues yo hago encuentro los números encuentro la operación la hago y lo pongo en una frase completa pero vaya eso no era lo que me estaban preguntando pero claro cuando tú rompes ese contrato con tus alumnos Claro si estás con niños muy pequeños no existe ese contrato y eso es fenomenal Claro pero cuando tú llegas yo por ejemplo pues al principio de mi de mi vida laboral daba clases particulares todos los que hemos estudiado ciencias hemos dado algún momento clase particulares y cuando yo llegaba con un alumno de quinto de sexto de primaria o de primero de cuarto de la eso y le decía esto es porque y me decía no José Ángel Por qué me da lo mismo Yo quiero saber hacerlo como lo hace mi maestra lo único que me interesa es poder Reproducir ese procedimiento que me han enseñado y claro eso es una cierta institucionalización son alumnos que ya van siguiendo ese camino de me aprendo la receta de tal me aprendo la receta de cuál la tortilla con cebolla es así sin cebollas de esta otra manera y quiero hacerlo como mi maestra me lo pide pero claro Hay algo en el sistema Que invita funcionar así y la verdad queda un poco de pena Así que sí vaya respuesta larga a una pregunta muy concreta no efectivamente los niños pequeños no están tan hechos a esa a esa Rueda productiva Y es fenomenal y ojalá no se hicieran nunca porque las matemáticas no va de Reproducir procedimientos para eso ya tenemos calculadoras y sobre todo ahora ya inteligencias artificiales que lo hacen fenomenal claro las matemáticas van de creatividad y de resolver problemas y en eso todavía no sé Por cuánto pero no problemas de esos de encuentro de los números Haz la operación sino problemas de verdad problemas del mundo real entonces en eso todavía todavía no sé por mucho tiempo pero todavía llevamos cierta delantera con respecto a las máquinas el día que que claro si las matemáticas hacen solo lo otro la pregunta típica de los alumnos de esto para qué sirve pues la respuesta pronto va a ser pues para nada para probar el examen y punto y dices que ahora mismo llevamos ventaja ante las máquinas aún en que en qué sentido en que somos más creativos entiendo porque o sea Supongo que las máquinas aprenden sobre lo que ya han desarrollado anteriormente los humanos entonces solo son capaces de implementar eso pero no de encontrar otras interpretaciones nuevas por ejemplo no Claro tú tú evidentemente tú le pides a una máquina que yo hablando el otro día hablando con Sas gpt ahí muy amablemente Yo siempre me presento primero le digo Hola qué tal me llamo José Ángel porque hay que ser educado y me despido luego cuando ya he tenido bastante por hoy mañana más venga vale me acabas de recordar una cosa el otro día en el móvil de mi abuela veo una búsqueda en Google que ponía Hola buenas tardes Me gustaría saber a qué hora cierra el mercadona de la orotava un saludo Qué grande y tu abuela Muy bien hecho por tu abuela y va bien va bien encaminada pues pues claro evidentemente pues por ejemplo con las imágenes ahora tan increíbles que salen generadas por por ordenador a través de inteligencias artificiales esas imágenes salen de una petición O sea si tú no haces la petición tú no le dices a la máquina dibújame Bueno sí si le dices dibújame algo también te dibuja algo puede tú podemos hacer que las máquinas sean creativas pero justamente es ahí Ahí es donde más fallan si tú les pides algo y les pides algo brillante luego pues ya te dedicas tú con tu Photoshop y con tu estilo y con lo que tú le vayas enseñando a hacer lo tuyo Pero pero el momento todavía el momento creativo el que tiene la idea y o por lo menos las ideas que más molan luego cuando ves películas cuando ves series a veces dices pues mira muy buenos efectos especiales pero que haya un guión detrás bueno Y ese guión detrás sigue siendo cosa nuestra cosa Cosa muy humana no sé si por mucho tiempo pero yo quiero pensar que sí porque porque ahí es donde todavía le llevamos cierta ventaja desde luego vamos por responder a tu pregunta en breve desde luego en las recetitas en los procedimientos esa carrera ya la hemos perdido y yo añadiré más afortunadamente con las máquinas o sea a día de hoy no tiene ningún sentido que los alumnos sigan haciendo divisiones entre números de cuatro de cinco cifras porque eso estaba destinado hace ya mucho tiempo a que fuera algo mecánico y afortunadamente ya no es un objeto de lujo una calculadora ahora todos Llevamos una calculadora en el bolsillo otra cosa es que tú veas una operación y se es capaz de decir rápidamente una estimación de cuánto va a dar aproximadamente pues Esto va a dar como 4000 porque eso te hace ser una persona con criterio y puedes por ejemplo corregir a alguien que haya tecleado mal la máquina o sea haya tecleado mal en la máquina o una cuenta que te dan mal hecha pero aproximadamente 4000 o saber que va a tener cuatro cifras lo demás la precisión de si lo quieres con todos o con 22 decimales eso se la dejamos a la máquina gustosísimos Sí yo creo que por mucho que lo puedan hacer las máquinas no está de más obtener esa capacidad porque en tu en tus construcciones mentales te da cierta cierta agilidad también el ser capaz de de estimar o sea yo por ejemplo que soy una persona de negocios o sea emprendedor realmente siempre estoy dibujando y calculando en mi cabeza eso de forma súper súper estimada y muy por encima Pero es algo continuo es algo continuo y no tiendes a sacar la calculadora Entonces si si no deja O sea no es totalmente inútil porque lo sepa hacer una una máquina no pero sobre todo en tanto en cuanto produzca ese efecto quiero decir pero habrá una habrá una magnitud que además será más o menos flexible habrá personas que para los que sí que sea estimulante hacer una división sigo con la del tolera de la división hacer una división entre tres cifras pero pero lo más normal es que no pero lo importante de por ejemplo con el procedimiento de la división merece la pena hacerla con dos Pues sí porque estimula ciertos procesos mentales y en tanto que lo puedas ofrecer bien como un reto y produzca un efecto digamos positivo en el que está aprendiendo pues es fenomenal y a lo mejor para alguien hará falta darle un paso más de dificultad vista por esa parte de agrandar las cifras Pues sí pero para pero vamos está demostradísimo desde hace muchos años que no que que ya iterar ese proceso con números gigantes pues no produce ningún efecto claro y estoy muy de acuerdo en lo que decías que a ver las matemáticas o sea en la visión general a nivel social se ve algo como 0% creativo de decir algo muy cerrado de seguir los procedimientos que te han enseñado en el colegio pero yo creo que la magia un poco surge justo ahí no es como un poco volviendo a vincularlo con el con el emprendimiento la parte de romper el proceso el procedimiento que te han enseñado y encontrar soluciones alternativas porque o sea para el emprendimiento la gente se centra mucho en conseguir dinero conseguir dinero y yo digo tienes que conseguir soluciones alternativas a los problemas que ya existen totalmente entonces a mí a mí de esto que estás diciendo me han enseñado muchísimo los niños yo tenía una una colaboración con una radio local aquí en Madrid en un programa que se llamaba diverclub los viernes planteábamos un problema me ayudaba a mis hijos planteábamos un problemita y los lunes o el martes lo resolvíamos con las con los WhatsApps que mandaban los niños entonces Yo por ejemplo una vez el programa se emitía en horario matinales de camino al colegio lo escuchaba la mayor parte de los niños entonces pues a veces hacía como guiños a los padres esto es si me dejas te cuento un problema un problema que planteé una mañana que para mí era más un guiño a los padres porque arrancaba de una manera que yo cuando lo hago con un grupo de adultos en la sala a veces oigo el vale Y es un tren sale de Madrid dirección Cádiz ya cuando empiezas con los trenes la gente dice madre mía vale a las 11 de la mañana sabes dos horas más tarde sale un tren de Cádiz dirección Madrid y se cruzan vamos a volver a la hora de antes a las 13:14 por aquello de la 13:14 en ese momento los conductores se saludan con la mano vale pues en ese preciso momento Cuál de los dos está más cerca de Cádiz vale Ya digo yo pensaba que esto era un Era una broma era un guiño para los padres vale por claro por aquello de los problemas de trenes que hacíamos en física en Pues eso en bachillerato y la primera respuesta yo también lo publicaba en mi blog en tocamattes.com publicaba esto y la primera respuesta que me llega es de un señor que firmaba además de una manera muy divertida es a mi mujer le gusto por el físico que soy yo decía ser físico y además daba muestras de ser físico por la respuesta que me dio dice te falta un dato concretamente te falta la velocidad o el espacio pero como daba el dato del tiempo decía lo de las 11 lo de las 2 horas más tarde de las 13:14 Pues el hombre espacio tiempo no sé si conoces el chiste este de mi mujer me ha pedido espacio y tiempo debe ser que quiera calcular la velocidad no en realidad creo que lo que quieres otra cosa pero bueno entonces este hombre echaba en falta el dato del espacio o de la velocidad no y yo le digo no no no por un momento se establece esta conversación de comentarios tensos en el blog no porque parecía que estaba que estaba troleando no es que debería tal no Léelo de nuevo Como si tuvieras ocho años y date cuenta Ah tienes razón pero claro Yo no sé si Bueno repetimos un tren sale de Madrid a las 11 otro sale de Cádiz dos horas más tarde cuando se cruzan los conductores se saludan con la mano en ese preciso momento cuál está más cerca de Cádiz estoy seguro de que nuestros oyentes ya se han dado cuenta de la trampa Y es que se saludan con la mano están los dos en el mismo punto y por tanto están los dos a la misma distancia de Cádiz Eso pensaba yo pero como lo dejé tiempo en el blog o sea de viernes a lunes el lunes me escribe la productora del programa y dice Oye tengo un niño que ya no responde Además ya me ha mandado alguna respuesta sorprendente solamente este niño solamente escribía cuando había respuestas muy sorprendentes respuestas que a él mismo le decía toma te vas a enterar bueno espera antes de eso me llegó la respuesta de una niña que dice en un primer momento pensé que los dos estaban a la misma distancia de Cádiz pero luego leyendo el dato de la mano me doy cuenta que el tren que viene de Cádiz tiene toda la parte de atrás más cerca de Cádiz digo bien por esta niña pero curioso que descarte la otra solución y se quede con una sola solución de un problema o una solución No puede ser callados y las dos tenían sentido y ella se lo había encontrado yo había dejado algo ambiguo no me he dado cuenta había ya más de una solución pero entonces ahora voy teníamos al físico que decía ninguna solución a izziar que decía que había dos yo que pensaba que había sólo una y hubo que me dice que el tren que va a Cádiz siempre está más cerca de llegar a Cádiz que el que se ha ido de Cádiz y sabe Dios cuando volverá y Oye Bravo Por Hugo tiene su porque claro no es una solución matemática es una solución lingüística le da una vuelta un giro muy curioso pero muy interesante y tiene razón y yo creo que que leñe no es que todo el día en matemáticas nos vayamos a dedicar a estos problemas de pensamiento lateral de pensar fuera de la caja y cosas así pero pero es que se puede Yo en este caso fue involuntario es te lo digo en serio yo era una broma para los padres que iban en el coche y que está y a distancia pues no resulta que o están a la misma o está más cerca porque es verdad que el tren que viene de calle tiene pues 100 metros de tren más cerca de Cádiz o 200 que doble composición pero es que además si lo tomas metafóricamente el tren que va a Cádiz va a llegar a Cádiz y al que se ha ido Vete a saber lo mismo lo desguazan en León y se queda allí y ya no vuelve o sea hasta pena pensarlo O sea que no sé Claro [ __ ] y qué dirías que te parece o sea porque entiendo las matemáticas el ambiente aquí en la oficina antes de que llegara era como que las matemáticas son un tema como denso aburrido Pero qué es lo que hace lo que hace que te parezcan fascinantes las matemáticas realmente lo que más lo que te despierta y dices Guau o a lo largo de toda tu trayectoria profesional lo que has dicho por esto Esto es la chispa que estaba buscando yo para llegar aquí pues yo es parte de lo que estamos hablando y y fue una respuesta también que me dieron esta vez un alumno en un centro de adultos es lo más bonito que he escuchado yo de momento en un aula fuera de un aula Pues he escuchado otras cosas Pero bueno no es un momento pero en un aula había un señor allí en Primera fila estamos además en el centro de adultos de aquí de orcasitas en un barrio un barrio de los barrios con solera madrileños del sur de gente Obrera y está allí en Primera fila Antonio que tiene unos 50 y tantos años un señor muy recio que le despidieron ya los fines de semana conduce un camión de basura O sea imagínate El Cacho de macho del que estoy hablando te vale Y se acaba de incorporar llevamos un mes y medio de clase y se acaba de incorporar su vecino de la escalera que viene también a sacarse El graduado para poder aspirar algo mejor y entonces Antonio le dice a su vecino y dice lleva cuidado que aquí hacemos matemáticas diferentes yo digo madre mía que le va a decir este hombre ya dejó ya pierdo el hilo digo me voy a quedar voy a poner la oreja en Primera fila dice Aquí hacemos matemáticas pensando y yo pues mira si me ha calado este tío y mira qué bien que así sea que así sea que las matemáticas sean cosa de pensar de creatividad de construir de resolver problemas y no sean cosas de memorizar Procedimientos que hace mejor una máquina Entonces yo digo yo me emocioné casi al terminar la clase le dije mira Perdón Antonio he escuchado lo que has dicho gracias le dio un abrazo sino que yo tengo tengo esa idea se lo digo a mi hija que está en el instituto le digo Oye que aquí hacemos matemáticas de pensar y digo pues Oye que así sea Sabes porque porque esa esa es parte de mi idea claro eso a veces choca eso choca No digo choca al que lo está escuchando que sin duda Pero choca por ejemplo Pues muchas veces con el con el libro de texto o con el currículum de la comunidad con la reforma de turno choca porque dices No no es que tengo que dar tal cosa y tal cosa no es no es de pensar Pero claro Bueno pues ahí se está trabajando también y yo lo hablaba esta mañana con una compañera en la facultad primero por ejemplo el último currículum que se hizo mira que le echamos le echamos luego caca a las leyes se hizo una limpieza ya de cosas que estaban un poco obsoletas no tantas como yo quisiera pero bueno y se introdujo mucho más toda esta línea que viene de que nos viene en Estados Unidos hay un lobby allí muy potente de profesores de matemáticas se llama el nctm el Consejo Nacional de profesores de matemáticas que están maestros de infantil de primaria y de secundaria y que Proponen que los contenidos son la excusa para trabajar los procesos y Qué son los procesos de matemáticas porque pues es el razonamiento es la prueba en un sentido amplio de prueba de que las cosas se demuestran que es una cosa muy bonita de las Matemáticas a ti te dicen que el descubrimiento o como queramos llamarlo fue en 1492 y te tienes que tragar pero pero en matemáticas no las cosas se demuestran claro las conexiones o sea ver que las matemáticas se conectan con el mundo exterior es un proceso la resolución de problemas es un proceso la comunicación de las matemáticas es un proceso es decir yo he llegado a esta solución y lo he hecho de esta forma entonces darnos cuenta y cada vez se hace más ya en las leyes anteriores estaba pero cada vez está más y nos viene por suerte de este trabajo que se ha hecho en Estados Unidos en el año 2000 sabes darnos cuenta de que los contenidos son la excusa para que desarrollemos esos procesos pues pues a mí me inspira y me y me y me da ganas de que de que sigamos ahondando en ese camino no de que digamos bueno vale Yo tengo que enseñar sumas pero tengo que enseñar sumas para poder hacer razonamiento conexiones con el mundo exterior conexiones con otras partes de las matemáticas para poder resolver problemas que son los verdaderos objetivos olvidarnos no olvidarnos no no en absoluto olvidarnos porque esto no se puede hacer sobre la nada Los contenidos son la excusa para poder trabajar a un nivel mucho más mucho más interesante mucho más motivador sobre los sobre estos procesos no sobre estos por ejemplo en nuestra Libra se llama sentidos Bueno pues sentidos para mí es una evocador sí me gustó algo que dijiste de la comunión O sea la parte de comunicación de las Matemáticas y yo cuando descubro O sea a medida que descubro un poco las matemáticas en mi medida entiendes que son como la base que están detrás de muchas otras cosas por ejemplo el otro día hablando con una persona que se dedica al trading hay un indicador que es el el fibonacci el indicador nuestro claro por eso por eso te comento entonces y realmente funciona como un lenguaje Simplemente porque o sea el fibonacci es un indicador que traza diferentes líneas en la Gráfica o sea cogiendo el punto más alto y el punto más bajo de un periodo de tiempo determinado luego lanza unas líneas y yo y yo le decía a mi amigo el trailer decía pero en base a qué lanza estas líneas y dice no son como un sistema de comunicación entre traders para mover el mercado es decir pues cuando llega la línea del 1 punto 5 8 no sé cuáles son los números aquí tienda rebotar y cuando llega la otra que está más abajo aquí tiende a ver a resistir Y entonces digo O sea que al final no tiene ningún ningún fundamento a nivel de mover el dinero dentro del mercado pero es simplemente una una forma de comunicarse entre traders utilizando las matemáticas o sea porque al final yo de fibonacci escuché en otro podcast que es algo que se desarrolla con la reproducción de los conejos o algo así no Sí bueno a ver vamos a ver madre mía yo antes probando sonido en vez de decir 123 he dicho luego me has oído y seguramente abocado he dicho uno uno dos tres cinco ocho fibonacci No yo Yo además llevo un tatuaje por aquí en el no lo voy a enseñar de la secuencia de fibonacci 358 es súper interesante Porque además tiene son una es una secuencia hecha a partir en principio se suele usar como semilla el uno y el uno que sería Esa pareja primigenia de conejos es una historia un poco incestuosa porque son conejos que tienen hijos entre ellos Y tal Pero bueno son conejos dejarlo ahí entonces si la semilla es uno y uno pues el siguiente número se obtiene sumando los dos anteriores y así ya hasta donde quieras evidentemente vamos a llegar no digo vamos a llegar a infinito porque infinito no es un número pero vamos a llegar hasta donde queramos lo curioso de esto lo curioso de esto es Claro pues uno y uno Son dos ahora uno y dos son tres sería el siguiente el cuarto número de fibonacci pues dos y tres son cinco tres y cinco ocho y así pues 13 bueno 21 34 etcétera Pero bueno si empezamos por otra semilla también tendremos otra secuencia de fibonacci no sé entre Cómo quedará como un lenguaje entre ellos y digo lo curioso de esto es que está súper presente en nuestra naturaleza y en nuestra cultura y yo la pregunta que me con la que me voy ahora de esta de esta charla es si no habrá algún patrón o bien cultural o bien natural que que motive que utilicéis la algo aunque solo sea el nombre de fibonacci en vuestra historia lo digo porque la secuencia de fibonacci está presente en la naturaleza porque tiene una cierta que no solamente la reproducción de esos hipotéticos conejos que se leían entre ellos si no pues de repente te la encuentras en patrones de crecimiento de plantas te lo encuentras cuando cuentas las espirales en una piña o en una o en un esto puedes buscarlo en Google y es muy curioso contando las espirales en sentido levógiro de estrógeno de un de una de una mesa de la palabra de las pipas de girasol vale de una de una planta de girasol Pero eso de forma natural Por qué Porque la naturaleza se acomoda a secuencias sencillas Y esta es una secuencia bien sencilla pero luego a nivel cultural también te lo encuentras Y es que pues ya el señor ya en el tiempo que de los griegos pues estableció una proporción que era muy armoniosa que era la de la proporción áurea que curiosamente para que no lo tengamos que ir tan lejos Pues bastaron que saquemos una tarjeta de crédito y la miremos la relación que hay entre el ancho y el alto de una de una tarjeta de crédito o de un dni es la de la proporción áurea pero es cultural Esa no es natural Pues esa relación de esa proporción áurea viene también de la secuencia de fibonacci por qué esto es muy difícil hacerlo en el aire tengo una camiseta si lo llego a saber me pongo la camiseta de fibonacci Pues si tú construyes rectángulos que vayan teniendo el ancho de la secuencia de fibonacci te aparece un rectángulo que cada vez Es más áureo voy a decir lo de palabra y ya ya quien quiero saber más tendrá que buscarlo si construyes el primer rectángulo sería el que tendría dos de ancho y uno de alto hemos dicho que es 1 1 2 3 5 8 13 vale vamos a intentar hacerlo de cabeza ya que nos gusta hacer estimaciones Pues el primer rectángulo que haríamos sería tendría dos de ancho y uno de alto ese sería un rectángulo dos por uno no es muy áureo no es más es más oblongo es más ancho que bastante más bueno todos son el rectángulo que estamos pensando es más ancho que alto si no no sea un rectángulo porque puede ser más alto estoy entendiendo que la propiedad de ser Auro tiende a infinito vale No te estoy hablando de un límite de un límite esto lo que estamos haciendo va a ser un límite pero visual vale correcto Entonces el primer rectángulo es dos por uno el ala le añades un cuadrado de lado 2 y entonces tendríamos un rectángulo que tendría tres de ancho y dos de y tres de alto perdón y dos de ancho sería la proporción sería tres a dos uno con cinco ese se queda por debajo del audio porque yo me sé cuánto es el audio 1,61 38 no sé cuántos Vale pues Ahora le añadiríamos al lado un cuadrado de tres por tres no hemos dicho no dos Sí ahora vendría el de tres por tres y ahora tendríamos 8 de ancho cinco de alto una tercera dos tres Pues ahora sería 5 y 3 5 entre 3 y es uno con seis ese rectángulo es más áureo que ninguno de los anteriores si seguimos añadiendo cuadraditos y construyendo nuevos rectángulos conseguimos conseguimos alguna vez un rectángulo que sea áureo pues no pero si hacemos eso indefinidamente va a salir en un rectángulo cada vez más grande pero no solo cada vez más grande sino cada vez más áureo por decirlo y claro o sea entonces entiendo que no existe el rectángulo perfecto áureo si que existe porque hay otra manera de construirlo que es porque resulta que picado entonces la proporción áurea ya que luego tiene otra cuestión cultural sería pues es que es la relación entre la diagonal de un pentágono regular y el lado de ese Pentágono es uno más raíz de 5 partido por dos que es vale es lo que vale esa relación 1,61 y pico y se sostenga un rectángulo estoy viendo ya la peli del exorcista Y estás ganando la música en mi cabeza por pero claro eso ya es cultural porque de repente pues ante tantísima digamos profusión es que está presente en tantas cosas pues como como los los cabalísticos los satanistas se han aferrado a los tentáculos y a los pentágonos porque tienen propiedades curiosas y relaciones que también están presentes en el mundo ya digo cultural en la cultura más oficial o más light entonces pero claro son cuestiones culturales porque esto le molaba a los griegos y lo hemos heredado de ellos pero pues sin ir más lejos en la cultura en la cultura del islam que colonizó casi toda la Península se trabajaban con otras proporcionalidades Entonces el rectángulo cordobés No es áureo y es un rectángulo que tiene muchísima presencia en el arte islámico pero que pues les molaba más ese otro rectángulo entonces claro ahí yo ahora me quedo con la idea de que vuestra movida de traders puede tener del que te lo contó puede ser algo este fibonacci que utilizaban que utilizan ellos puede ser algo cultural o puede ser algo natural lo mismo el mercado se comporta así porque se porque sigue ciertas leyes sencillas o porque se aproxima algo o porque nos gusta que se aproxime algo porque cuando ya ha subido todo lo que tenía que subir Ya solo le queda bajar Pues no yo no lo descarto claro es que es súper interesante porque al final puede que hagamos cosas sin saberlo y que detrás de ellos estén las matemáticas aquí hace unos meses tuvimos un biólogo fue un podcast súper interesante y te hablaba por ejemplo de las abejas de las hormigas y dices que parece las abejas que también saben matemáticas sabes que la forma de optimizarse como como pero Incluso en las plantas o sea era una pasada era una pasada Es que es que bueno esto ya os lo diría la forma de las colmenas como prismas hexagonales el prisma hexagonal cuando los apilas uno al lado del otro pues cubre cubre el terreno Claro si es tesela el plano perfecto pero es que además es el que con menos material constructivo produce mayor volumen si lo hubiéramos hecho con prismas cuadrados con prismas triangulares con triángulos equiláteros pues necesitaría más material constructivo y encima además Sería más endeble O sea todo mal pero las abejas no han resuelto es la estructura óptima digamos óptima en volumen versus materiales Sí sí saben optimizar han sabido han sabido optimizarlo Bueno eso es la evolución y es el ensayo error que también es fascinante parece que dices Jorge lo ha hecho por la cuenta de la vieja o lo ha hecho por ensayo y error vale No es la manera más eficiente de resolver un problema pero es una manera Y entonces estamos hablando de otra cosa o sea es en el fondo cuando hablabas antes de comunicación me venía la cabeza esta idea me interesa más de un problema cómo lo has hecho y si estamos en una clase no solamente como lo has hecho alguien lo ha hecho de otra manera y confrontar esas maneras en clase para que podamos desarrollar estrategias optimales decir Oye pues la próxima vez cómo lo vamos a hacer así o de esta otra manera pues yo creo que voy a intentarlo de esta manera pues yo lo voy a hacer así porque me siento cómodo Oye yo como matemático soy de Reproducir lo mismo que hice ayer si ayer me salió bien o sea que tampoco creo que se haya nada de malo pero de repente confrontamos Pues yo lo he hecho así Ah pues yo lo he hecho de esta otra manera Ah pues voy a intentar hacerlo a tu manera a ver qué tal y estamos hablando de otra cosa Y entonces claro la solución es lo de menos la estrategia la forma y claro eso pasa por Pues por todos esos procesos de los que hablábamos claro no es súper súper y claro o sea lo que decías también de la especie humana como es que puede que también igual al igual que las abejas optimizan de esa forma utilizando hexágonos puede que nosotros también en nuestro y sin darnos cuenta nos hayamos desarrollado de alguna forma matemáticamente para para optimizar procesos x o sea sea lo que sea no y sin duda claro bueno imagínate Por ejemplo el asunto de de la memoria a corto plazo y la memoria a corto a largo plazo las tablas hay que aprenderse las de memoria Pues sí pero el primer contacto con las tablas tiene que ser la memoria no primer contacto todas las tablas tiene que ser la construcción darte cuenta pues eso que decíamos antes de los grupos repetidos de la suma reiterada de que si tengo una una estantería con tantas columnas y tantas filas tiene tantas baldas o tantos huecos dentro la construcción y en algún momento memorizarla por qué Pues porque si cada vez que tenga que usar una multiplicación tengo que construirla voy a llegar a un momento en que mi memoria a corto plazo se va a estar va a estar ocupada todo el rato en esa construcción no voy a poder hacer un uso eficiente porque si no tengo ese hecho aprendido no voy a tener que tirar de construirlo cada vez y entonces estoy haciendo un proceso complejo y la y la memoria corto plazo tiene el spam que tiene no puede no es ilimitada como si ocupáramos nuestra memoria RAM no pero es que ojo que para que algo pase a la memoria a largo plazo pues tiene que ser funcional y tiene que haberlo tienes que haber llegado a la conclusión de que es importante usarlo eso ya lo he estudiado la psicología cognitiva apliquémoslo o sea porque yo te diga que esto entra en el examen tú no lo vas a memorizar a largo plazo se va a quedar ahí con suerte para ti hasta 5 minutos después del examen y con mala suerte Pues a lo mejor lo has olvidado 5 minutos antes del examen entonces va a resultar que estamos evaluando algo que que no es significativo que eso es dramático y que encima decimos que un estudiante es bueno porque lo recuerda hasta el momento después del examen y otro Es malo porque lo ha olvidado un ratico antes no es serio hay que empezar a pensar en que en que lo importante no es recordar una cosa memorizada es importante porque tiene otras porque tiene otros usos Claro claro Mira varias veces ya hemos mencionado un concepto que a mí me parece fulminante para el cerebro humano que es la infinitud el infinito o sea el físico que tuvimos aquí Hace poco me comentaba decía no los matemáticos se quedan tranquilos con el con el infinito pero a nosotros es un laberinto o sea es un pero yo creo que literalmente no estamos no podemos no somos capaces de entender lo que es la infinitud porque lo hablaba con el físico también decías que si hay infinitos universos en algún otro punto estamos tú y yo teniendo esta misma conversación con las mismas quizás con el mismo bueno No necesariamente tampoco no es obligatorio Bueno claro estamos con el número pi que tiene infinitos decimales y que no se reproducen no siguen ningún patrón pero aún no sabemos por ejemplo si contiene cualquier secuencia porque esto estaba pendiente de demostración Claro pero en el infinito puede ser infinito y no contener cualquier sexo puede ser infinito y que no tenga tu número de teléfono bueno mi número de teléfono si lo tiene Y además lo he buscado Pero puede ser infinito y que no contenga El Quijote sí lo del mono no exactamente O sea que los infinitos monos escribirían la obra completa de Shakespeare pues puede que sí pero también puede que no desde luego lo que vamos a tener certidumbre sobre ese tema es el infinito claro evidentemente se ha esquivado muchísimo mira en la primera vez creo que históricamente que se hace referencia al infinito es en es cuando euclides en los elementos que es un libro de texto coloca la la lo de que existen infinitos números primos pero claro para hacer referencia euclides estamos en el siglo cuarto hace referencia a infinitos números primos lo hace usando un desvío que es muy poético dice los números primos son más que cualquier multitud fijada de ellos o sea que si tú piensas que son cinco pues son más y si piensas que son 10 pues son más y si piensas que son más 100.000 son más y para no decir infinito porque infinito se le quedaba obviamente grande y lo curioso de esto es que esa es esa es la manera en la que los matemáticos vamos a decir a lo mejor es una pedante esto hemos domesticado el infinito en realidad para decir que para saber que algo es infinito solo hace falta saber que es mayor que cualquier cosa calculable o sea mayor que 100.000 mayor que un millón mayor que el número que me diga tocado si te digo Oye qué es infinito tú me dices el número que no el número no porque número no es es algo que es mayor que cualquier cosa que te puedas imaginar claro Bueno sí efectivamente claro eso implica que no me lo puedo imaginar del todo hay una cierta contradicción muy bonita además en el concepto y luego claro también da pie a historias divertidísimas No pues como las todas las paradojas del infinito que plantea cantor Por ejemplo yo esto lo he escuchado muchas veces el hotel de cantor no este que está que tiene infinitas habitaciones y que está ocupado pero que claro las habitaciones están numeradas con un con infinitos números naturales pues la uno la dos como cualquier hotel pero están todas ocupadas Y entonces llegas tú una noche y te dice no está ocupado dice ya pero si yo le digo al de la habitación uno que se pase a la dos y el de la dos que se pase la tres O sea que cada uno se vaya a la habitación siguiente pues Pues listo no así se quedaría libre a uno pues Venga pues lo hacemos total Solo tienes que tener que cruzar el pasillo no que las dos suele estar enfrente de la uno pues ya está fácil pero es que ahora al rato llegan infinitas numerables porque esta es otra e infinito numerable infinito no numerable hay distintos infinitos eh Pero bueno eso lo dejamos para la siguiente llegan infinitas personas se ponen ahí una cola infinita y quieren habitación y dicen no que está ocupado dice ya pero hay una solución y es que cada uno se vaya a la habitación que es el doble del número que ocupa o sea el que está en el 1 se va el 2 el que está el 2 se va al 4 el que está en el 3 se va al 6 ahora claro el que está en el 10.000 le va a tocar caminar un rato para irse al 20.000 pero van a quedarse todos los números impares vacíos y los números impares resulta Y esto es súper paradójico no son días pero son la mitad de los naturales Pues no hay tantos números impares como números pares dices Bueno hasta ahí bien y la mitad de lo natural es pues no hay tantos números impares como números naturales y los pares pues también hay tantos números pares como números naturales hay infinitos números impares infinitos además un infinito de la misma magnitud sin embargo no hay tantos números reales como números naturales hay más números reales que números naturales por eso podemos escribir números con infinitos decimales que no los puedes organizar y por eso no me puede te puedo preguntar Aunque suene contraintuitivo Cuál es el número decimal siguiente a 1,3 ya tendría 1,4 no porque el 1,35 está detrás del 1,3 Y antes del 1,4 vale ya pero el 1,301 Está también antes vale pues es que no hay uno de Y esa Y esa chorradita de que no haya un siguiente ya le hace ser un infinito mayor se convierte en una paradoja no en un monstruo mucho más grande en algo muy loco en algo muy loco dejamoslo Ahí sí y algo la evolución de las Matemáticas a lo largo de la historia es algo que también en lo que también estás especializado por ejemplo a mí me gusta mucho y además tengo tengo un capítulo dedicado a esto y se ha estudiado mucho en el libro este de y me llevo una y se estudia también mucho hay un libro maravilloso que se llama las matemáticas es un antropólogo de las Matemáticas nos hicieron como como somos a mí una historia que me gusta mucho pensar porque hay un cierto paralelismo entre la forma en la que la humanidad desarrolló las matemáticas vamos a imaginar que la matemática son una invención porque a veces hay dudas invención o descubrimiento vamos a dejarlo en invención pero vamos con una con una correlación con lo real muy muy natural la historia de las Matemáticas tiene mucho que ver con nuestra propia historia y es que tú cuando entraste en la escuela infantil yo me mi tiempo se llamaba parvulitos pues o preescolar ahora se llama educación infantil Pues cuando entraste en educación infantil te hacían contar objetos de hecho muchas veces contábamos las cabezas de nuestros compañeros de clase y de hecho en muchas aulas de infantil yo que las visito cuando voy a visitar a mis alumnas en prácticas tienen un palito de contar con una mano de plástico y va el niño golpeando suavemente la cabeza de sus compañeros es increíble lo que hacen las maestras porque que no se maten con un palo pero va tocando la cabeza de sus compañeros y recitando la secuencia numérica 1 2 3 4 empezamos contando objetos Oye pues la humanidad empezó contando objetos de hecho empezó usando un sistema de representación que era Pues digamos tantas piedras como lo que quiera que estaba contando Pues yo que sé el ganado que había que había podido cazar cuando éramos cazadores pero luego sofisticamos eso y las personas Igual nosotros en la escuelita infantil sofisticamos ese sistema Y empezamos a hacer tantas marquitas como los objetos que estábamos contando O sea ya hemos hecho un paso hacia el simbolismo y hacia la abstracción pero es que luego la humanidad y cada uno de nosotros Claro es increíble porque dice esto es que hemos andado a hombros de gigantes que es verdad es que algo que a la humanidad le llevó miles de años desarrollar como es un sistema de numeración a nosotros nos ha llevado meses unos pocos meses vale empezaste con tres años y a los cinco ya contabas y a los y a los seis ya representabas el valor posicional que la humanidad le costó la tira la tira años y años fibonacci por ejemplo escribió el propio fibonacci que se llamaba Leonardo de Pisa escribió un libro en 1203 donde explicaba el sistema de notación posicional de los árabes pero no no le hicieron caso lo llamó libro de ábacos para que no se lo quemaran porque lo que molaban eran los ábacos que venían de la época romana pero escribir escribir los números con el número 2023 en el que el 2 del principio y el segundo dos tienen distinto valor Uno Vale 2000 el otro vale 20 Vale pues eso eso no pasaba en sistemas de numeración romana por ejemplo 2020 x palito palito palito y el la primera m la segunda m vale lo mismo claro y la x y la x vale eso le costó a la humanidad de hecho Bueno fíjate el libro aquel No digo no fue un Best seller pero de repente se empezó a usar cuando se empezó a usar la banca cuando se descubre vamos se inventa Esta vez sí la banca en el siglo xiv y dicen ostras con esto no me apaño yo para hacer multiplicaciones para dar préstamos con interés Y entonces se empezaron a usar los procedimientos que venían de aquí Bueno ese camino ese camino de la historia de la humanidad de la historia de las Matemáticas lo hemos recorrido cada uno de nosotros en la escuela es es fascinante No me digas que no porque porque es bueno o esas conexiones de repente mírate la palma de la mano cuenta con el dedo pulgar Cuántas falanges tienes dices pues a ver en el meñique Tengo tres una dos tres y ahora en este otras tres cuatro cinco seis siete ocho nueve diez once doce doce falanges contadas con El pulgar esa es la razón y nos viene de los sumerios de que sigamos agrupando cosas de 12 en 12 o sea esa conexión de la que hablábamos antes contamos cosas de 12 en 12 decimos una docena de huevos porque tenemos 12 falanges opuestas al pulgar entonces con una sola mano mientras con la otra sujetas el cubata puedes contar hasta 12 y eso está bien pero es que si sueltas el cubata y con la otra dices una docena dos docenas tres docenas cuatro docenas cinco docenas cinco docenas son 60 y por eso una hora tiene 60 minutos y esto se sabe Porque además se sigue usando este tipo de notación en algunos países de la zona de oriente medio y a mí me parece Me parece increíble Me parece fascinante porque eso tiene que ver con nuestra historia lo hemos hecho nosotros pero es que además tiene utilidad lo estamos usando nosotros no Claro pero pero las matemáticas al final son un lenguaje atemporal y Porque el otro día escuchaba una cosa en un podcast que decía Esto para mí no tiene ningún sentido o sea hablaban de un podcast como este de cuñado bastante por mi parte y decía decía en el podcast no es que hablando de las pirámides en Egipto decían no tenían que utilizar otras matemáticas diferentes Bueno desde luego tenían otras matemáticas diferentes porque no tenía no tenían no tenían la cantidad de herramientas que tenemos ahora eso sin duda Claro pero se referían como a una metodología diferente a otra forma de calcular digo Tú puede ser que lo simbolice de forma diferente como lo que hablábamos de números romanos y demás Pero lo que son las matemáticas en su forma más pura en su base eso por lo menos hasta donde alcanza mi capacidad cognitiva no es modificable no Claro ver una pirámide Aunque la nombres como quieras no deja de ser una pirámide cuadrada o base no pero me refiero a la hora de hacer los cálculos de multiplicar es multiplicar lo pongas y lo expreses como como lo expresas no no sé qué querría decir este señor con que los egipcios tenían las matemáticas diferentes bueno seguramente desde luego su escritura era diferente Pero hubieron épocas en la historia o civilizaciones que avanzaron las matemáticas de manera muy notable muy destacable sí y que y que pasaran el testigo Sí claro claro y nuestro sistema es arábigo como digo porque los árabes nos trajeron el cero desde la India que pero pero tú sabes para lo que usaban el cero los indios qué quieres decir con que nos trajeron el cero Sí el cero es una invención en Europa el cero es una invención de los indios que vino por la ruta de la seda que incorporaron los árabes digamos el islam incorporó a su cultura porque era muy conveniente ya hay en un libro del siglo VIII de un señor que se apellidaba al juarismi que de donde viene la palabra algoritmo y también la palabra guarismo vienen del apellido de un señor del siglo VIII que escribe un libro de texto en Bagdad Pues el cero lo trajeron vino por toda la ruta de la seda y por ejemplo pues fibonacci en 1200 que era tratante de Telas con su padre de que eran eran de Pisa pues conoce esto y se lo trae lo escribe en un libro que lo disfraza del libro de ábacos para que pase la censura de la iglesia pero como en la iglesia se usaba todavía el sistema Romano que era el del ábacop Poner piedras piedras Por cierto poner y quitar piedras en un ábaco piedras que en latín se dice cálculos entonces de ahí viene lo de calcular de poner y quitar piedras y poner quitar tantas piedras como la cantidad que estuviéramos representando mientras que los árabes por vía o sea los hindúes y los árabes usaban cifras que contenían esa cantidad un 5 contenía cinco objetos pero es que además un 5 puesto en esta otra posición ya no valía 5 ya valía 50 o 500 o 5 lo curioso es que estos números enormes que precisaban de cero para poder separar distintas posiciones Pues es que en la cultura India no se usaba para hacer matemáticas se usaba para hacer poemas religiosos no tenían un solo nombre para los números entonces uno era el sol pero era la unidad pero también podía ser la tierra dos era la dualidad que podía ser tú y Dios pero también puede ser tú y tu pareja tres era no sé qué no sé programa o lo que sea y entonces un número de estos para ellos era un poema en el que tú te relacionabas con tu pareja pues entonces era un uno y un dos y luego un 7 y luego tal y era un poema pero que tenía unas connotaciones digamos religiosas místicas del tiempo que fueran y precisaban de poder escribir números muy grandes para poder para poder luego memorizarse en esos poemas que además su cierta su cierta armonía y no lo usaban para hacer matemáticas lo usaban para hacer para hacer algo religioso y de repente decía no es que en la Tierra tiene Y entonces para decir los años que tenía la tierra con una cifra totalmente inventada pues se soltaban un poema estupendo y era un número de yoga sé 18 cifras que les parecía a ellos que era la edad que tenía la tierra que contaba una historia ese número o una historia y que no era para hacer matemáticas ni para hacer sumas que luego tangencialmente sirviera para esto también pues bien pero pero sí ha habido ha habido pero es que eso es el cero el cero de los europeos pero es que más o menos en la misma época en la que en la que la cultura digamos cristiana no conocía todavía cero los Mayas en Centroamérica habían desarrollado su propio cero que representaban como una caracola creo que podría ser esta similitud y con un sistema de numeración que en vez de tener base 12 o base 10 como los dedos de la mano tenía base 20 seguramente por aquello de los dedos de la mano y los dedos de los pies Pero tenían un cero también entonces son avances que se han dado a veces incluso y no deja de sorprender simultáneamente en puntos alejados y e incomunicados de la tierra y que por supuesto se han quedado Entonces sí son son préstamos que que nos permiten poder pues volar más alto claro evidentemente Y supongo mucho más adelante lógicamente pero la figura de los judíos esto ya es por curiosidad personal porque son tienen fama de ser muy buenos con los números y muy buenos con el dinero hay algo que bueno que conozcas O sea a qué se debe Bueno pues casi casi lo hemos nombrado la invención de la banca ocurre a principios del siglo xiv en el norte de Italia y se da Esta cosa que es no deja de ser sorprendente que es que claro estaba no es que estuviera estaba prohibido es que un buen cristiano no podía hacer números no podía hacer números ni ni trabajar con dinero su reino estaba se ve en otro mundo y entonces era un trabajo restringido a la población judía entonces claro tenían que ser buenos pero es que además era su era su trabajo claro Entonces ya las desde los desde donde yo sé pues claro se junta que no tenían ese corsé de no poder usar un sistema de representación de hecho usábamos sistema de representación mucho más eficiente porque sí que estaban usando el árabe porque no lo veían como como El Invasor y encima es que tenían que hacer toda la parte de las pelas que fue lo que acabó además promocionando ese uso de otro sistema hay una conversación entre dos nobles que gente ociosa del siglo 17 antes de decir los nombres de un sueño que decía que su esposa quería aprender era buena con los números y quería aprender hice hombre pues era inglés dice si si te vale con que sume y reste cualquier universidad inglesa te valdrá te vendrá bien pero si quieres que aprenda a multiplicar y dividir le voy a mandarla a una universidad italiana porque las matemáticas que eran funcionales hace unos años hace unos cuantos años eran las de las cuatro reglas pero en función de que se necesitará más Pues mira en Italia ya en el siglo XVII o XVIII ya hacían operaciones complejas como multiplicar y dividir Pero bueno ahora por suerte todo eso lo sabe hacer una calculadora O sea que en ese sentido pues podemos igualarnos Y dedicarnos a lo que de verdad importa o sea que vamos que el tema de los judíos se debe a que empezaron a que nosotros mientras estábamos haciendo trueques ellos ya estaban dándose préstamos básicamente empezaron antes empezaron antes vale vale otra que me me llama la atención últimamente que está muy en auge Bueno desde hace años el tema de las criptomonedas la criptografía como tal o sea muchos muchos fundadores de proyectos muy potentes en el ámbito blockchain y demás son matemáticos he visto que son son matemáticos Yo tampoco soy un súper cripto bro como se suele decir por ahí yo tampoco Pero pero bueno sí que es algo que que ha despertado mi interés y demás que es la criptografía realmente pues pues la criptografía es de otra historia también estupendísima es conseguir en principio parte de de algo tan tan humano también como batallar y conseguir mandar un mensaje que aún siendo interceptado no pueda ser interpretado por por el enemigo encriptado encriptación Y desincreción entonces se habla ahí hay muchos ejemplos históricos No pues de los griegos El cifrado César que dicen que ya usaba Julio César Vete a saber que consistía en cambiar una letra por la que estaba tres posiciones a su derecha No pues la a por la d la d por la e etcétera claro lo mejor lo mejor de esto es que como leían cuatro eran los que leían Pues en realidad con que tuviera el mensaje escrito y El mensajero no leyera era difícil ya que alguien te lo pillara y te lo interpretara no pero claro en la medida de que más gente fue capaz de leer y de y de pensar que qué narices pone ahí pues hubo que ir sofisticando el sistema y Vaya pues las claro luego no solamente eso sino pues la clave por ejemplo de la seguridad de nuestras transacciones y la clave del blockchain es que yo tengo un número que es mi clave pública pero que me permite colocarlo como mi firma y que tú sepas de forma inequívoca que te he mandado esa comunicación Yo además no solamente de que nadie puede interceptar esa comunicación sino que como pasa con los mensajes de WhatsApp poco teóricamente pasa con los mensajes de WhatsApp nadie puede interpretar lo que si llega a la comunicación a alguien no saben lo que pone es a lo que ve en la pantalla le hagas una captura no es buena idea Pero además que tú sepas que este mensaje te lo he mandado yo no te lo ha mandado otro Vaya pues claro que son matemáticas se apoya esencialmente se apoya en que un número suficientemente largo es muy difícil de factorizar de trocear en dos números o más que multiplicados dan ese número entonces esa esa factorización de que un número muy grande se comporte como un número primo porque es enormemente grande pero en realidad no lo es y una de esas partes es mi clave y yo la uso para desencriptar pero como tengo esa parte puedo interpretar el número el número completo Vale pues es es clave en esto los números los números grandes y la factorización es lo mismo que las contraseñas resulta que si mi pantalla está protegida por un pin de cuatro cifras pues chico verdad que se va a bloquear al tercer intento al cuarto intento pero en realidad puedo tener suerte y adivinarlo pues con tengo tres intentos sobre 10.000 posibles combinaciones pero claro si en vez de un pin de cuatro es un pin de 6 pues ya tiene más seguridad pero es que si además contiene mayúsculas y minúsculas pues ya tiene más seguridad y si además contiene caracteres especiales pues tiene más seguridad la clave ahora mismo de que tú no puedas descifrar mi contraseña es que el tiempo que te llevaría a probar con todas las posibles no es como un pin de cuatro cifras que es 10.000 intentos es tanto tiempo que si hicieras uno a cada milisegundo Pues el tiempo que lleva en marcha el universo es poco En comparación con lo que te tocaría a ti no lo vas a ver no lo vas a poder descubrir mi contraseña ahora llega la computación cuántica y es por ahí queríais muchísimo más potente Y entonces sí que puedes descubrir mi contraseña pues esto es lo mismo la capacidad de de nuestras transacciones no solamente de las que se basan en blockchain sino de prácticamente cualquier comunicación privada mercantil o no se basa en números grandes de los que tú tienes una parte y con esa parte puedes interpretar el mensaje y funciona así no de momento cuando llegue la computación cuántica Pues tendrá que funcionar de otra manera Porque entonces a la fuerza dirás bueno es que esto este ordenador es capaz de resolverlo en 5 minutos o en tres segundos claro o sea dicen Bueno he escuchado pero que pondría en riesgo todos los sistemas de seguridad digitales que conocemos a día de hoy no O sea que de alguna forma a mí me lo trataron de explicar como que es capaz de probar muchas combinaciones a la vez mucho más rápido Sí de hecho más que más rápido la clave está en a la vez en esta cosa cuántica que tanto nos que tanto nos que a mí me huele a la cabeza esto mira cosa de la física que me voy a la cabeza es eso de que una partícula pueda estar en dos estados simultáneamente no es ese es como Mira no en esto los dos estados me sale algo muy binario Pero ellos se han roto con ese con ese esquema y lo de según si lo observas o no O sea si hay si hay medición digo sí Pero bueno eso más o menos lo entiendo si quiero ver un fotón y para verlo tengo que echarle otro fotón pues ya ya no veo ese fotón veo es el fotón y el mío eso lo puedo eso eso todavía me cabe en la cabeza lo otro es lo que todo lo que me tiene más más confuso y una una duda que me surge con el tema de la encriptación a la hora de encriptar un mensaje tienes que tener una o sea hablando en términos básicos tendrías que tener una nueva regla cada vez que encriptas no porque si fuera interceptado por la por ejemplo llevándolo a términos mucho más básicos lo que decías de Julio César que es reemplazar el primero por el tercero Si esa es la regla para encriptar universal la persona que capta el mensaje ya lo puede desencriptar entonces O sea no será lo mismo la encriptación de WhatsApp que quiero llegar que la de X que la de Telegram vale no te sé decir exactamente cómo funciona pero a veces De hecho no soy ningún experto en criptografía pero pero no no no es preciso que cambie cada vez de hecho en aquello en el cambio cada vez se apoyaba por ejemplo una de las grandes sofisticaciones que también fue desencriptada y fue la Gran Victoria en la Guerra Mundial de la máquina Enigma no y es que cada vez que mandabas cada vez que pulsabas una tecla de Enigma cambiaba la clave pero pero no no es preciso o sea es verdad que sí sujeto a que la contraseña tiene un carácter que no es que no va a ser eterno es decir cuando haya más capacidad de cálculo sí que podríamos desencriptar ese mensaje a día de hoy tomaría más tiempo que el que lleva que el que lleva la humanidad no la humanidad el que lleva la Tierra desde que de inicio de los tiempos pues es tiempo suficiente pero pero a falta de eso no no hace falta cambiar la clave cada vez porque es suficientemente robusta eso es lo que tengo entendido hay suficiente robustez con tal de que tenga Pues eso eh es el ejemplo más fácil de entender Más que el de los mensajes es el de las contraseñas con tal de que tenga ocho caracteres mayúscula minúscula caracteres especiales es suficientemente robusto Entonces si la clave con la que tú te comunicas ya digo esto como cuñado eh si la clave con la que te comunicas que has puesto tú pero es suficientemente robusta tu sistema se comunica con seguridad si no lo fuera pues entonces Ni cambiándola quiero decir porque al final Bueno pues lo que sé hay una manera muchas maneras para tener en cursos básicos de criptografía pues te lo dicen no pues si tienes el texto encriptado y ha seguido una clave fija siempre se ha cambiado por ejemplo así o de alguna otra manera pues puedes hacer un análisis muy típico que es el de la letra más frecuente Pues en castellano la letra más frecuente es la e Entonces si el texto está escrito en castellano Pues si la que aparece ahí como más frecuente es la r y hipótesis la r es la e y es una forma pero más fácil todavía como solo hay 26 posibles alteraciones escribo las 26 y la primera que tenga sentido es la buena claro Entonces ese sería el método por la fuerza por ejemplo y claro eso hay muchísimos simuladores en internet que pruebas y luego te da las 26 opciones elige La que quieras ninguna es robusta pero si hay robustez en el en la clave por decirlo de alguna manera no hay no hace falta cambiar la constantemente vale el tema de la teoría del caos esto esto tiene que ver con lo del aleteo de la mariposa verdad tiene que ver así Eso es lo que eso es como esa es la metáfora con la que nos lo han explicado vale Pero a lo que voy o sea si la si la capacidad de cálculo aumentara muchísimo y aumenta continuamente por eso los modelos meteorológicos cada día son mejores claro o sea la computación cuántica No que al final es eso aumentar capacidad de cálculo de forma masiva entre otras cosas Supongo sí porque no tengo ni [ __ ] idea la verdad perfecto pero pero digamos que podría ser mucho más exacta en un plazo más largo entiendo Sí esa es la hipótesis de una serie maravillosa que se llama defps que recomiendo a quien quiera alguien quiera verla porque es muy chula debes debs de vs Bueno si no si digo algo más algún spoiler Así que cuidado a ver la teoría del caos se apoya desde donde yo sé otra vez estoy en territorio cuñado pero ya me ha dado permiso se apoya en sistemas que son digamos o sea más allá de lo de la mariposa que es un poco pues puede que las salas de mariposa Pues sí pero lo más probable es que no en sistemas que son muy independientes de las condiciones iniciales en sistemas que una pequeña alteración lo que la metáfora de la mariposa lo que dice que una pequeña alteración puede acabar acabar generando un gran cambio pero claro y eso es además es impredecible no la tormenta que está viendo aquí no puede saber si es por las salas de mariposa Es verdad que si tuvieras mucha más capacidad podrías predecir mucho mejor aún sin tener un ese Avance ingente en la capacidad también puedes mejorar el modelo que esa es otra o sea los ordenadores cada vez son más capaces pero también los modelos que se utilizan las los algoritmos los procedimientos son cada vez también mejores por eso Ahora somos bastantes va a llover entre las 5 y las 6 y Oye luego la gente se queja pero acierta casi siempre pero vamos la historia de del caos Pues es que hay muchas situaciones que que parece que uno interpreta como totalmente determinista Pues mira aquí encima de esta mesa hay un vaso y tú dices Bueno si yo de un toquecito así al vaso el vaso se queda donde está y si le empujo un poco más fuerte el vaso se mueve pero pero no cambia nada pero se dio un poquito más fuerte No cambia nada bueno sí puedo calcular la velocidad al espacio y el tiempo como en la historia de los trenes fenomenal pero fíjate que este sistema que parece súper estable Pues llega un punto en que el vaso está en el borde de la mesa yo le doy un toquecito y a la porra y ya no hay quien ya no hay vaso ya lo que hay son añicos en el suelo Entonces tenemos un sistema en el que parece que que es totalmente determinista Pero tenemos una situación digamos que es bastante límite en la que yo vuelvo a hacer lo mismo Y esto y esta metáfora recuerdo haberla escuchado aún a un especialista en sistemas dinámicos y por tanto en teoría de Caos usando utilizándola para algo tan me gusta mucho la idea de usar metáforas usando la para para un ecosistema decir tenemos un lago en el que vertemos residuos y no pasa nada y no pasa nada y no pasa nada y no pasa nada yo que soy de murcia Mira el mar menor vamos a ir depositando movidas en el mar menor sabes del resto de residuos del campo de los abonos y tal y no pasa nada y no pasa nada y no pasa nada hasta que un día está el vaso en el borde de la mesa y Esta vez sí pasa y se y se y se destruye un ecosistema Bueno pues estamos hablando de eso de sistemas en los que claro y de modelos matemáticos en los que se estudian esa esas interacciones respecto a las variables a las condiciones iniciales al cambio pero vamos ya hasta aquí puedo leer porque no soy ningún experto tampoco en sistemas dinámicos algo así hablaba el otro día con mi amigo maject que estuvo aquí en el podcast y él comentaba que no se puede predecir aquello que puedes influir O sea la teoría del conocimiento imperfecto y él lo ha aplicado a los mercados otro Trader digamos o sea decía Justo eso que por ejemplo la Inteligencia artificial nunca será capaz de predecir los movimientos de los mercados porque los puede influir Entonces si tú le preguntas chat gpt Cuál es el momento perfecto para comprar oro está influyendo en el momento que te da una respuesta ya está influyendo el mercado porque si todo el mundo le pregunta lo mismo claro la gente se va a intentar adelantar y por lo tanto ya estás moviendo el mercado eso es lo que lo que él llama Bueno lo que se llama creo la teoría del conocimiento imperfecto un poco algo que ya has nombrado también antes que ese principio de incertidumbre que más habla la física en el momento que yo interfiero ya genero un un cambio me me suena me suena muy razonable sino como cuñado le doy el Okay sí No no la verdad que él habla mucho de eso siempre en sus redes sociales y demás yo no sé prácticamente más que lo que me contó aquí en el podcast pero pero es como que tiene tiene mucho sentido y sobre todo entra mucho juego cuando hablamos de eso de la de la Inteligencia artificial no O sea se me hace bastante interesante porque yo creo sinceramente que es algo que bueno entre otras cosas creo que hay muchas vertientes que vamos a vivir los próximos 15-20 años una locura absoluta O sea que vienen cambios como nunca antes hemos visto diría yo nosotros no nos hemos visto efectivamente pero sí son muchas cosas muy disruptivas al mismo tiempo que no se sabe por dónde es como la La Tormenta perfecta no sí en todas partes si todo a la vez en todas partes que volviendo a donde me siento más más acostumbrado formación de maestros tú le cuentas llegas a un Cole Y dice Pues mira existe esta calculadora tal Y te dicen ay madre mía que no se enteren mis alumnos de qué existe y yo claro De verdad te lo prometo y yo le digo a esos maestros digo no entérate tú que existe ellos ya lo saben entonces vivimos un mundo en el que los que vienen además los que vienen por detrás saben ya cosas que muchas veces nosotros todavía no sabemos y vivimos como con la confianza de que esto no se sepa y al contrario es que se va a saber porque ya lo saben y de hecho es conveniente aprender a utilizarlo efectivamente Entonces vamos a ver qué limitaciones hay Qué ventajas qué inconvenientes Qué cosas pueden pasar por necesidad si si yo quiero que mi trabajo sea original y tú quieres que tu trabajo sea original pero se lo pedimos los dos la misma Inteligencia artificial puede ser igual no no lo sé puedo estar seguro que la respuesta que me está dando a mí me la está dando a mí solo porque lo mismo ahí te dice que el momento para comprar oro es hoy y ahí me dice que es mañana porque porque ya le dije que era el mejor momento en el mercado del Oro sino porque no lo sé no sé cómo funciona En qué se basa para hacer estas predicciones o no te puedes fiar como dice compañero pero pero claro sepamos que esto existe aprendamos a usarlo bien y luego ya veamos yo por ejemplo claro usar calculadora para resolver problemas pues estupendo fenomenal usar calculadora para aprender procedimientos justo los necesarios pues no es buena idea porque la calculadora va en contra de eso y hay procedimientos que sí que son necesarios aprender pero vamos ya hasta ahí hasta aquí puedo leer Bueno lo que no cabe duda que va a ser complejo y divertido y sin duda y mira antes de cerrar esto escuchaste tienes un canal de YouTube cuenta un poquito donde donde podemos encontrar más sobre ti mi canal de YouTube está Está abandonadísimo o sea yo no yo no soy youtuber ya lo siento Me gustaría pero no me da la vida que hay que hay que ganar dinero no me queda otra y no me da no me da no tengo no tengo otras cualidades pero bueno esa no Bueno pues en redes sociales estoy como arroba tocamates vale vale aquello de juego que toca pues arroba tocamates en instagram en Twitter tiktok todavía no no lo descarto y luego tengo un blog esto que amates.com y por ahí pues una mención un mensaje directo lo que sea y bueno y las dudas y preguntas que hemos dejado aquí abiertas sino las quieren resolver Yo fenomenal también si faltaba la velocidad en el problema de los trenes o lo que sea o problemas interesantes y que nos hagan pensar porque a mí a mí Lo que más me gusta es esto que pensar que hemos venido aquí a pensar esta clase son matemáticas diferentes porque son de pensar Pues eso pues una mención Antonio Antonio no se me va a olvidar nunca Ojalá escuche este podcast y me diga Eh pues ya me saqué El graduado pues @tocamates allí me podéis encontrar pues ahí te dejaremos los links abajo un placer de verdad muchas gracias

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[00:00] las  matemáticas  no  va  de  Reproducir
[00:02] 
[00:02] procedimientos  para  eso  ya  tenemos
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[00:03] calculadoras  y  sobre  todo  ahora  ya
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[00:06] inteligencias  artificiales  que  lo  hacen
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[00:08] fenomenal  ahora  mismo  llevamos  ventaja
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[00:10] ante  las  máquinas  aún  decimos  que  un
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[00:13] estudiante  es  bueno  porque  lo  recuerda
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[00:14] hasta  el  momento  después  del  examen  y
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[00:16] otro  Es  malo  porque  lo  ha  olvidado  un
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[00:18] ratico  antes  no  es  serio  qué  es  lo  que
[00:20] 
[00:20] hace  lo  que  hace  que  te  parezcan
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[00:22] fascinantes  las  matemáticas  realmente
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[00:24] para  saber  que  algo  es  infinito  solo
[00:27] 
[00:27] hace  falta  saber  que  es  mayor  que
[00:29] 
[00:29] cualquier  cosa  calculable  que  es  la
[00:31] 
[00:31] criptografía  realmente
[00:34] 
[00:34] hubieron  épocas  en  la  historia  o
[00:36] 
[00:36] civilizaciones  que  avanzaron  las
[00:38] 
[00:38] matemáticas  de  manera  muy  notable  Sí
[00:40] 
[00:40] claro
[00:43] 
[00:43] bienvenido  bien  hallado  un  placer
[00:46] 
[00:46] tenerte  aquí  hoy  vamos  a  hablar  de  mates
[00:48] 
[00:48] no  vamos  a  hablar  de  Mate  Sí  muy  bien
[00:50] 
[00:50] pues  mira  si  quieres  antes  de  empezar
[00:51] 
[00:51] que  lo  solemos  hacer  con  todos  los
[00:53] 
[00:53] invitados  introdúcete  tú  mismo  un
[00:55] 
[00:55] poquito  cuentas  quién  eres  lo  que  haces
[00:57] 
[00:57] lo  que  te  apasiona  vale  pues  Soy  José
[01:00] 
[01:00] Ángel  murcia  escribo  mi  nombre  seguido
[01:02] 
[01:02] porque  se  dice  así  José  Ángel  y  encima
[01:05] 
[01:05] además  soy  de  murcia  O  sea  que  tengo  esa
[01:07] 
[01:07] cosa  que  es  peculiar  al  parecer  porque
[01:09] 
[01:09] la  mayor  parte  de  los  apellidos  de  un
[01:11] 
[01:11] lugar  son  de  gente  que  ha  ido de  otro
[01:12] 
[01:12] sitio  y  soy  matemático  soy  profesor  de
[01:16] 
[01:16] matemáticas  tengo  ahí  mi  alter  ego  en
[01:18] 
[01:18] redes  sociales  como  toca  mates  porque
[01:21] 
[01:21] claro  primero  porque  mis  alumnos  cuando
[01:23] 
[01:23] daba  clases  en  Secundaria  decían  que
[01:26] 
[01:26] toca  mate  y  luego  porque  porque  me  di
[01:30] 
[01:30] cuenta  que  lo  que  les  hacía  falta  a  mis
[01:31] 
[01:31] alumnos  sobre  todo  era  tocar  más  las
[01:33] 
[01:33] matemáticas  o  sea  encontrar  cosas
[01:35] 
[01:35] concretas  a  las  que  agarrarse  y  no  vivir
[01:37] 
[01:37] tanto  tanto  todo  el  mundo  todo  el  tiempo
[01:39] 
[01:39] en  la  abstracción  claro  eso  es
[01:43] 
[01:43] lo  complicado  muchas  veces  de  las
[01:44] 
[01:45] Matemáticas  bueno  es  que  hace  poco
[01:46] 
[01:46] tuvimos  aquí  a  un  físico  no  y  nos
[01:48] 
[01:48] comentaba  que  claro  algunas  cosas  se
[01:49] 
[01:49] pueden  entender  o  llegas  a  ciertos
[01:53] 
[01:53] lugares  entre  comillas  en  el  papel  pero
[01:56] 
[01:56] luego  como  no  tenemos  referencias  en  la
[01:57] 
[01:57] vida  real  ni  siquiera  ellos  mismos  son
[01:59] 
[01:59] capaces  de  entenderlas  Claro  claro  Sí  sí
[02:02] 
[02:02] sí  sí  es  como  cuando  física  y
[02:06] 
[02:06] matemáticas  comparten  matemáticas
[02:07] 
[02:07] generan  herramientas  para  la  física
[02:09] 
[02:09] muchas  veces  y  comparten  los  los  sitios
[02:12] 
[02:12] más  complejos  de  explicar
[02:15] 
[02:15] en  dos  dimensiones  un  papel  venga  tres
[02:17] 
[02:17] dimensiones  alto  ancho  y  profundo  venga
[02:19] 
[02:19] vale  fenomenal  Yo  tengo  mucho  de  eso
[02:21] 
[02:21] porque  soy  alto  ancho  y  profundo
[02:22] 
[02:22] fenómeno
[02:23] 
[02:23] cuatro  dimensiones  Bueno  claro  si  la
[02:26] 
[02:26] cuarta  dimensión  es  el  tiempo  pues
[02:27] 
[02:27] puedes  imaginarte  una  película  o  un
[02:29] 
[02:29] vídeo  una  imagen  que  se  va  a  una  foto
[02:31] 
[02:31] sucesiva  venga  vale  Sí  25  fotogramas  por
[02:33] 
[02:33] segundo  venga  vale  cuatro  dimensiones  en
[02:35] 
[02:35] ese  sentido  lo  puedo  entender  en  el  otro
[02:37] 
[02:37] ya  me  cuesta  y  cuando  dices  que  esto
[02:39] 
[02:39] funciona  para  un  espacio  en  el
[02:41] 
[02:41] dimensional  o  por  un  espacio  23
[02:42] 
[02:42] dimensional  pues  ya  flipas  pero  claro  yo
[02:45] 
[02:45] tengo  la  suerte  de  que  trabajo
[02:47] 
[02:47] fundamentalmente  pues  enseñando  a
[02:49] 
[02:49] maestras  sigo  con  mi  presentación
[02:51] 
[02:51] trabajo  en  la  Facultad  de  educación  de
[02:54] 
[02:54] la  universidad  complutense  dando  clase  a
[02:57] 
[02:57] futuras  maestras  sobre  todo  casi  todo
[02:59] 
[02:59] chicas  de  infantil  y  de  primaria  y  dando
[03:04] 
[03:04] clase  también  en  formaciones  he  dado
[03:07] 
[03:07] Pues  no  sé  800  No  sé  mil  seminarios  a
[03:11] 
[03:11] maestros  y  maestras  en  ejercicio  por
[03:13] 
[03:13] todas  partes
[03:16] 
[03:16] y  claro  el  objeto  que  está  detrás  de
[03:20] 
[03:20] Estos  maestros  son  niños  de  infantil  y
[03:22] 
[03:22] de  primaria  o  sea tengo  la  suerte  de  que
[03:24] 
[03:24] de  que  estoy  en  una  parte  de  las
[03:26] 
[03:26] Matemáticas  que  en  principio  se  prestan
[03:30] 
[03:30] bastante  bien  a  las  metáforas  otra  cosa
[03:31] 
[03:31] que  conozcamos  esas  metáforas
[03:33] 
[03:33] manipulativas  y  o  que  creamos  que  esa  es
[03:36] 
[03:36] apropiado  utilizarlas
[03:38] 
[03:38] y  luego  también  ya  cuando  te  vienes  muy
[03:40] 
[03:40] arriba  y  yo  a  veces  me  he  venido  muy
[03:41] 
[03:41] arriba  es  utilizar  esas  esos  materiales
[03:44] 
[03:44] Pues  tengo  las  regletas  quizinger  que
[03:45] 
[03:45] son  unos  palitos  de  colores  más  o  menos
[03:48] 
[03:48] largos  Pues  con  esos  palitos  de  colores
[03:50] 
[03:50] se  pueden  hacer  ciertas  demostraciones
[03:52] 
[03:52] de  propiedades  combinatorias  que  yo  vi
[03:56] 
[03:56] recuerdo  ver  en  primero  en  segundo  de
[03:58] 
[03:58] carrera  y  de  repente  puedes  tener
[04:00] 
[04:00] delante  una  imagen  que  te  ayuda
[04:03] 
[04:03] Esto  típico  de  una  imagen  vale  más  que
[04:05] 
[04:05] mil  palabras  Pues  de  repente  con  esa
[04:08] 
[04:08] demostración  visual  manipulativa
[04:10] 
[04:10] encuentras  la  manera  de  que  no  se  te
[04:13] 
[04:13] olvide  de  que  lo  entiendes  de  que  lo
[04:14] 
[04:14] relacionas  y  es  muy  satisfactoria  claro
[04:17] 
[04:17] Y  supongo  que  también  al  estar  enfocado
[04:19] 
[04:19] un  poco  a  niños  no  realmente  en  el  fondo
[04:22] 
[04:22] encuentras  también  una  parte  de  la
[04:24] 
[04:24] matemática  menos  sesgada  puede  ser  O  sea
[04:27] 
[04:27] que  todavía  son  más  creativos  tienen  una
[04:30] 
[04:30] mente  un  poco  más  abierta  menos  menos
[04:33] 
[04:33] limitante  puede  ser  sí  sin  duda  sin  duda
[04:36] 
[04:36] mira  aquí  hay  una  palabra  que  es  que  es
[04:38] 
[04:38] Un  ejemplo  muy  bonito  Yo  tengo  un  libro
[04:40] 
[04:40] que  se  llama  y  me  llevo  una  que  salió
[04:42] 
[04:42] publicado  hace  unos  años  con  nórdica  y
[04:44] 
[04:44] capitán  swing  y  el  título  original  iba  a
[04:46] 
[04:46] ser otro  mucho  más  mucho  más  evocador
[04:48] 
[04:48] porque  me  llevo  una  suena  matemáticas
[04:49] 
[04:49] fueron  los  libreros  lo  que  dijeron  que
[04:51] 
[04:51] se  iba  a  llamar así  para  que  sonara  bien
[04:52] 
[04:52] a  matemáticas  pero  el  título  original
[04:54] 
[04:54] fíjate  Se  iba  a  llamar  un  barco  parte  de
[04:57] 
[04:57] Boston  cargado  de  algodón  Y  dices
[04:59] 
[04:59] matemáticas  fijo  pero  yo  una  historia
[05:01] 
[05:01] matemática  muy  bonita  detrás  Y  es  que  es
[05:04] 
[05:04] en  una  carta  que  gustav  el  autor  de  la
[05:07] 
[05:07] educación  sentimental  y  nadando  vaggy  le
[05:09] 
[05:09] mandó  a  su hermana  que  estaba  muy  muy
[05:11] 
[05:11] vinculados  cuando  le  mandaron  a  estudiar
[05:13] 
[05:13] a  él  a  hacer  su  nombre  volvió  a  hecho  un
[05:14] 
[05:14] escritor  y  un  borracho  eso  que  ganó  la
[05:17] 
[05:17] literatura  Pero  a  él  le  mandaron  a
[05:18] 
[05:18] estudiar  derecho
[05:19] 
[05:19] su  hermana  Estaba  en  bachillerato
[05:21] 
[05:21] Entonces  le  escribe  una  carta  y  le  dice
[05:22] 
[05:22] mira  como  sé  que  te  gusta  el  álgebra
[05:24] 
[05:24] trigonometría  te  voy  a  poner  el
[05:25] 
[05:25] siguiente  problema  un  barco  parte  de
[05:27] 
[05:27] Boston  cargado  de  algodón  12  hombres
[05:29] 
[05:29] componen  la  tripulación  son  las  digo  13
[05:33] 
[05:33] y  14  de  la  del  mediodía
[05:35] 
[05:35] lleva  40  toneladas  en  la  bodega  navega
[05:38] 
[05:38] rumbo  Norte  noroeste  dirección  al  puerto
[05:40] 
[05:40] de  le  abre  el  timonel  está  en  la  en  el
[05:43] 
[05:43] palo  mayor  que  está  ligeramente  roto  en
[05:45] 
[05:45] su  base  Cuál  es la  edad  del  capitán
[05:47] 
[05:47] entonces  la  tontería  ya  estaba  viniendo
[05:52] 
[05:52] arriba  pero  esto  lo  retoma  una  profa
[05:54] 
[05:54] francés  Franco  iraní  en  los  años  80
[05:57] 
[05:57] haciéndole  preguntas  a  los  niños  que
[05:59] 
[05:59] parecían  problemas  de  matemáticas  y
[06:02] 
[06:02] viendo  que  respondían  los  niños  entonces
[06:03] 
[06:03] imagínate  una  clase  de  cuarto  de
[06:05] 
[06:05] primaria  que  acaban  de  dar  la
[06:07] 
[06:07] multiplicación  como  bueno  de  tercera  de
[06:10] 
[06:10] primaria  mejor  como  grupos  y  la  maestra
[06:13] 
[06:13] les  pone  este  problema
[06:15] 
[06:15] la  maestra  ha  puesto  a  sus  alumnos  en
[06:19] 
[06:19] cinco  grupos  de  cuatro  alumnos  cada
[06:22] 
[06:22] grupo  cuántos  años  tiene  la  maestra  y
[06:26] 
[06:26] los  niños  que  acaban  de  ver  que  grupos
[06:28] 
[06:28] repetidos  Es  una  manera  de  hacer
[06:30] 
[06:30] multiplicaciones  te  dicen  20  años  y  se
[06:32] 
[06:32] quedan  tan  panchos  Porque  además  20  años
[06:34] 
[06:34] es  una  edad  que  puede  tener  la  maestra
[06:36] 
[06:36] Entonces  bien  claro  Hay  una  cosa  que
[06:39] 
[06:39] esta  mujer  Estela  Baruc  Define  que  es
[06:41] 
[06:42] muy  interesante  que  es  lo  que  se  llama
[06:43] 
[06:43] el  contrato  didáctico  Y  es  que  en  clase
[06:45] 
[06:45] cuando  tú  me  pongas  un  problema  me  vas  a
[06:48] 
[06:48] dar  normalmente  dos  números  y  yo  y  a  lo
[06:52] 
[06:52] mejor seguramente  una  palabra  clave  con
[06:54] 
[06:54] la  que  en  este  caso  grupos  repetidos
[06:56] 
[06:56] vale  con  la  que  voy  a  identificar  Qué
[06:58] 
[06:58] operación  hacerla  esos  dos  números  para
[07:00] 
[07:00] obtener  un  resultado  que  seguro  que  será
[07:02] 
[07:02] otro  número  además  me  han  dicho  que
[07:03] 
[07:03] luego  tengo  que  interpretarlo  y  decir
[07:05] 
[07:05] ponerlo  en  una  frase  completa  Pues  yo
[07:06] 
[07:06] hago  encuentro  los  números  encuentro  la
[07:08] 
[07:08] operación  la  hago  y  lo  pongo  en  una
[07:11] 
[07:11] frase  completa  pero  vaya  eso  no  era  lo
[07:13] 
[07:13] que  me  estaban  preguntando  pero  claro
[07:15] 
[07:15] cuando  tú  rompes  ese  contrato  con  tus
[07:18] 
[07:18] alumnos  Claro  si  estás  con  niños  muy
[07:20] 
[07:20] pequeños  no  existe  ese  contrato  y  eso  es
[07:22] 
[07:22] fenomenal  Claro  pero  cuando  tú  llegas  yo
[07:24] 
[07:24] por  ejemplo  pues  al  principio  de  mi  de
[07:27] 
[07:27] mi  vida  laboral  daba  clases  particulares
[07:29] 
[07:29] todos  los  que  hemos  estudiado  ciencias
[07:31] 
[07:31] hemos  dado  algún  momento  clase
[07:32] 
[07:32] particulares  y  cuando  yo  llegaba  con  un
[07:36] 
[07:36] alumno  de  quinto  de  sexto  de  primaria  o
[07:38] 
[07:38] de  primero  de  cuarto  de  la  eso  y  le
[07:41] 
[07:41] decía  esto  es  porque  y  me  decía  no  José
[07:44] 
[07:44] Ángel  Por  qué  me  da  lo  mismo  Yo  quiero
[07:47] 
[07:47] saber  hacerlo  como  lo  hace  mi  maestra  lo
[07:50] 
[07:50] único  que  me  interesa  es  poder
[07:52] 
[07:52] Reproducir  ese  procedimiento  que  me  han
[07:54] 
[07:54] enseñado  y  claro  eso  es  una  cierta
[07:57] 
[07:57] institucionalización  son  alumnos  que  ya
[07:59] 
[08:00] van  siguiendo  ese  camino  de  me  aprendo
[08:03] 
[08:03] la  receta  de  tal  me  aprendo  la  receta  de
[08:05] 
[08:05] cuál  la  tortilla  con  cebolla  es  así  sin
[08:07] 
[08:07] cebollas  de  esta  otra  manera  y  quiero
[08:09] 
[08:09] hacerlo  como  mi  maestra  me  lo  pide  pero
[08:12] 
[08:12] claro  Hay  algo  en  el  sistema  Que  invita
[08:15] 
[08:15] funcionar  así  y  la  verdad  queda  un  poco
[08:17] 
[08:18] de  pena  Así  que  sí  vaya  respuesta  larga
[08:20] 
[08:20] a  una  pregunta  muy  concreta  no
[08:22] 
[08:22] efectivamente  los  niños  pequeños  no
[08:25] 
[08:25] están  tan  hechos  a  esa  a  esa  Rueda
[08:28] 
[08:28] productiva  Y  es  fenomenal  y  ojalá  no  se
[08:31] 
[08:31] hicieran  nunca  porque  las  matemáticas  no
[08:34] 
[08:34] va  de  Reproducir  procedimientos  para  eso
[08:36] 
[08:36] ya  tenemos  calculadoras  y  sobre  todo
[08:39] 
[08:39] ahora  ya  inteligencias  artificiales  que
[08:41] 
[08:41] lo  hacen  fenomenal  claro  las  matemáticas
[08:43] 
[08:43] van  de  creatividad  y  de  resolver
[08:45] 
[08:45] problemas  y  en  eso  todavía  no  sé  Por
[08:48] 
[08:48] cuánto  pero  no  problemas  de  esos  de
[08:50] 
[08:50] encuentro  de  los  números  Haz  la
[08:51] 
[08:51] operación  sino  problemas  de  verdad
[08:52] 
[08:52] problemas  del  mundo  real  entonces  en  eso
[08:55] 
[08:55] todavía  todavía  no  sé  por  mucho  tiempo
[08:58] 
[08:58] pero  todavía  llevamos  cierta  delantera
[09:00] 
[09:00] con  respecto  a  las  máquinas  el  día  que
[09:01] 
[09:01] que  claro  si  las  matemáticas  hacen  solo
[09:05] 
[09:05] lo  otro  la  pregunta  típica  de  los
[09:07] 
[09:07] alumnos  de  esto  para  qué  sirve  pues  la
[09:09] 
[09:09] respuesta  pronto  va  a  ser  pues  para  nada
[09:11] 
[09:11] para  probar  el  examen  y  punto  y  dices
[09:14] 
[09:14] que  ahora  mismo  llevamos  ventaja  ante
[09:16] 
[09:16] las  máquinas  aún  en  que  en  qué  sentido
[09:20] 
[09:20] en  que  somos  más  creativos  entiendo
[09:23] 
[09:23] porque  o  sea  Supongo  que  las  máquinas
[09:24] 
[09:24] aprenden  sobre  lo  que  ya  han
[09:26] 
[09:26] desarrollado  anteriormente  los  humanos
[09:27] 
[09:27] entonces  solo  son  capaces  de  implementar
[09:29] 
[09:29] eso  pero  no  de  encontrar  otras
[09:32] 
[09:32] interpretaciones  nuevas  por  ejemplo  no
[09:34] 
[09:34] Claro  tú  tú  evidentemente  tú  le  pides  a
[09:37] 
[09:37] una  máquina  que  yo  hablando  el  otro  día
[09:39] 
[09:39] hablando  con  Sas  gpt  ahí  muy  amablemente
[09:41] 
[09:41] Yo  siempre  me  presento  primero  le  digo
[09:42] 
[09:42] Hola  qué  tal me  llamo  José  Ángel  porque
[09:45] 
[09:45] hay  que  ser  educado  y  me  despido  luego
[09:47] 
[09:47] cuando  ya  he  tenido  bastante  por  hoy
[09:49] 
[09:49] mañana  más  venga  vale  me  acabas  de
[09:51] 
[09:51] recordar  una  cosa  el  otro  día  en  el
[09:52] 
[09:52] móvil  de  mi  abuela  veo  una  búsqueda  en
[09:54] 
[09:54] Google  que  ponía  Hola  buenas  tardes  Me
[09:56] 
[09:56] gustaría  saber  a  qué  hora  cierra  el
[09:58] 
[09:58] mercadona  de  la  orotava  un  saludo
[10:01] 
[10:01] Qué  grande  y  tu  abuela  Muy  bien  hecho
[10:03] 
[10:03] por  tu  abuela  y  va  bien  va  bien
[10:06] 
[10:06] encaminada  pues  pues  claro  evidentemente
[10:09] 
[10:09] pues  por  ejemplo  con  las  imágenes  ahora
[10:11] 
[10:11] tan  increíbles  que  salen  generadas  por
[10:14] 
[10:14] por  ordenador  a  través  de  inteligencias
[10:16] 
[10:16] artificiales
[10:18] 
[10:18] esas  imágenes  salen  de  una  petición  O
[10:20] 
[10:20] sea si  tú  no  haces  la  petición  tú  no  le
[10:23] 
[10:23] dices  a  la  máquina  dibújame  Bueno  sí  si
[10:25] 
[10:25] le  dices  dibújame  algo  también  te  dibuja
[10:26] 
[10:26] algo  puede  tú  podemos  hacer  que  las
[10:29] 
[10:29] máquinas  sean  creativas  pero  justamente
[10:30] 
[10:30] es  ahí  Ahí  es  donde  más  fallan  si  tú  les
[10:33] 
[10:33] pides  algo  y  les  pides  algo  brillante
[10:35] 
[10:35] luego  pues  ya  te  dedicas  tú  con  tu
[10:37] 
[10:37] Photoshop  y  con  tu  estilo  y  con  lo  que
[10:40] 
[10:40] tú  le  vayas  enseñando  a  hacer  lo  tuyo
[10:42] 
[10:42] Pero  pero  el  momento  todavía  el  momento
[10:46] 
[10:46] creativo  el  que  tiene  la  idea  y  o  por  lo
[10:49] 
[10:49] menos  las  ideas  que  más  molan  luego
[10:51] 
[10:51] cuando  ves  películas  cuando  ves  series  a
[10:54] 
[10:54] veces  dices  pues  mira  muy  buenos  efectos
[10:55] 
[10:55] especiales  pero  que  haya  un  guión  detrás
[10:57] 
[10:57] bueno  Y  ese  guión  detrás  sigue  siendo
[11:00] 
[11:00] cosa  nuestra  cosa  Cosa  muy  humana  no  sé
[11:03] 
[11:03] si  por  mucho  tiempo  pero  yo  quiero
[11:04] 
[11:04] pensar  que  sí  porque  porque  ahí  es  donde
[11:07] 
[11:07] todavía  le  llevamos  cierta  ventaja  desde
[11:09] 
[11:09] luego  vamos  por  responder  a  tu  pregunta
[11:12] 
[11:12] en  breve  desde  luego  en  las  recetitas  en
[11:16] 
[11:16] los  procedimientos
[11:18] 
[11:18] esa  carrera  ya  la  hemos  perdido  y  yo
[11:22] 
[11:22] añadiré  más  afortunadamente  con  las
[11:24] 
[11:24] máquinas  o  sea  a  día  de  hoy  no  tiene
[11:27] 
[11:27] ningún  sentido  que  los  alumnos  sigan
[11:29] 
[11:29] haciendo  divisiones  entre  números  de
[11:30] 
[11:30] cuatro  de  cinco  cifras  porque  eso  estaba
[11:34] 
[11:34] destinado  hace  ya  mucho  tiempo  a  que
[11:36] 
[11:36] fuera  algo  mecánico  y  afortunadamente  ya
[11:38] 
[11:38] no  es  un  objeto  de  lujo  una  calculadora
[11:40] 
[11:40] ahora  todos  Llevamos  una  calculadora  en
[11:42] 
[11:42] el bolsillo  otra  cosa  es  que  tú  veas  una
[11:45] 
[11:45] operación  y  se  es  capaz  de  decir
[11:46] 
[11:46] rápidamente  una  estimación  de  cuánto  va
[11:48] 
[11:48] a  dar  aproximadamente  pues  Esto  va  a  dar
[11:51] 
[11:51] como  4000  porque  eso  te  hace  ser  una
[11:53] 
[11:53] persona  con  criterio  y  puedes  por
[11:55] 
[11:55] ejemplo  corregir  a  alguien  que  haya
[11:57] 
[11:57] tecleado  mal  la  máquina  o  sea  haya
[11:59] 
[11:59] tecleado  mal  en  la  máquina  o  una  cuenta
[12:00] 
[12:00] que  te  dan  mal  hecha  pero
[12:01] 
[12:01] aproximadamente  4000  o  saber  que  va  a
[12:05] 
[12:05] tener cuatro  cifras  lo  demás  la
[12:07] 
[12:07] precisión  de  si  lo  quieres  con  todos  o
[12:09] 
[12:09] con  22  decimales  eso  se  la  dejamos  a  la
[12:12] 
[12:12] máquina  gustosísimos  Sí  yo  creo  que  por
[12:14] 
[12:14] mucho  que  lo  puedan  hacer  las  máquinas
[12:16] 
[12:16] no  está  de  más  obtener  esa  capacidad
[12:18] 
[12:18] porque  en  tu  en  tus  construcciones
[12:21] 
[12:21] mentales  te  da  cierta  cierta  agilidad
[12:23] 
[12:23] también  el  ser  capaz  de  de  estimar  o  sea
[12:26] 
[12:26] yo  por  ejemplo  que  soy  una  persona  de
[12:28] 
[12:28] negocios  o  sea  emprendedor  realmente
[12:32] 
[12:32] siempre  estoy  dibujando  y  calculando  en
[12:35] 
[12:35] mi  cabeza  eso  de  forma  súper  súper
[12:38] 
[12:38] estimada  y  muy  por  encima  Pero  es  algo
[12:40] 
[12:40] continuo  es  algo  continuo  y  no  tiendes  a
[12:42] 
[12:42] sacar  la  calculadora  Entonces  si  si  no
[12:45] 
[12:45] deja  O  sea  no  es  totalmente  inútil
[12:47] 
[12:47] porque  lo  sepa  hacer  una  una  máquina  no
[12:49] 
[12:49] pero  sobre  todo  en  tanto  en  cuanto
[12:51] 
[12:51] produzca  ese  efecto  quiero  decir  pero
[12:54] 
[12:54] habrá  una  habrá  una  magnitud  que  además
[12:57] 
[12:57] será  más  o  menos  flexible  habrá  personas
[12:59] 
[12:59] que  para  los  que  sí  que  sea  estimulante
[13:01] 
[13:01] hacer  una  división  sigo  con  la  del
[13:03] 
[13:03] tolera  de  la división  hacer  una  división
[13:05] 
[13:05] entre  tres  cifras  pero  pero  lo  más
[13:08] 
[13:08] normal  es  que no  pero  lo  importante  de
[13:11] 
[13:11] por  ejemplo  con  el  procedimiento  de  la
[13:13] 
[13:13] división
[13:15] 
[13:15] merece  la  pena  hacerla  con  dos  Pues  sí
[13:17] 
[13:17] porque  estimula  ciertos  procesos
[13:19] 
[13:19] mentales  y  en  tanto  que  lo  puedas
[13:22] 
[13:22] ofrecer  bien  como  un  reto  y  produzca  un
[13:25] 
[13:25] efecto  digamos  positivo  en  el  que  está
[13:27] 
[13:27] aprendiendo  pues  es  fenomenal  y  a  lo
[13:29] 
[13:29] mejor para  alguien  hará  falta  darle  un
[13:31] 
[13:31] paso  más  de  dificultad  vista  por  esa
[13:34] 
[13:34] parte  de  agrandar  las  cifras  Pues  sí
[13:36] 
[13:36] pero  para  pero  vamos  está  demostradísimo
[13:40] 
[13:40] desde  hace  muchos  años  que  no  que  que  ya
[13:43] 
[13:43] iterar  ese  proceso  con  números  gigantes
[13:45] 
[13:45] pues  no  produce  ningún  efecto  claro  y
[13:48] 
[13:48] estoy  muy  de  acuerdo  en  lo  que  decías
[13:49] 
[13:49] que  a  ver  las  matemáticas  o  sea  en  la
[13:51] 
[13:51] visión  general  a  nivel  social  se  ve  algo
[13:53] 
[13:53] como
[13:55] 
[13:55] 0%  creativo  de  decir  algo  muy  cerrado  de
[13:58] 
[13:58] seguir  los  procedimientos  que  te  han
[14:00] 
[14:00] enseñado  en  el  colegio  pero  yo  creo  que
[14:02] 
[14:02] la  magia  un  poco  surge  justo  ahí  no  es
[14:05] 
[14:05] como  un  poco  volviendo  a  vincularlo  con
[14:07] 
[14:07] el  con  el  emprendimiento  la  parte  de
[14:09] 
[14:09] romper  el  proceso  el  procedimiento  que
[14:12] 
[14:12] te  han  enseñado  y  encontrar  soluciones
[14:14] 
[14:14] alternativas  porque  o  sea  para  el
[14:16] 
[14:16] emprendimiento
[14:17] 
[14:17] la  gente se  centra  mucho  en  conseguir
[14:19] 
[14:19] dinero  conseguir  dinero  y  yo  digo  tienes
[14:20] 
[14:20] que  conseguir  soluciones  alternativas  a
[14:22] 
[14:22] los  problemas  que  ya  existen  totalmente
[14:24] 
[14:24] entonces  a  mí  a  mí  de  esto  que  estás
[14:27] 
[14:27] diciendo  me  han  enseñado  muchísimo  los
[14:28] 
[14:28] niños  yo  tenía  una  una  colaboración  con
[14:31] 
[14:31] una  radio  local  aquí  en  Madrid  en  un
[14:34] 
[14:34] programa  que  se  llamaba  diverclub  los
[14:36] 
[14:36] viernes  planteábamos  un  problema  me
[14:38] 
[14:38] ayudaba  a  mis hijos  planteábamos  un
[14:40] 
[14:40] problemita  y  los  lunes  o  el  martes  lo
[14:42] 
[14:42] resolvíamos  con  las  con  los  WhatsApps
[14:44] 
[14:44] que  mandaban  los  niños  entonces  Yo  por
[14:46] 
[14:46] ejemplo  una  vez  el  programa  se  emitía  en
[14:48] 
[14:48] horario  matinales  de  camino  al  colegio
[14:50] 
[14:50] lo  escuchaba  la  mayor  parte  de  los  niños
[14:51] 
[14:51] entonces
[14:53] 
[14:53] pues  a  veces  hacía  como  guiños  a  los
[14:56] 
[14:56] padres  esto  es  si  me  dejas  te  cuento  un
[14:58] 
[14:58] problema  un  problema  que  planteé  una
[15:00] 
[15:00] mañana  que  para  mí  era  más  un  guiño  a
[15:02] 
[15:02] los  padres  porque  arrancaba  de  una
[15:04] 
[15:04] manera  que  yo  cuando  lo  hago  con  un
[15:06] 
[15:06] grupo  de  adultos  en  la  sala  a  veces  oigo
[15:08] 
[15:08] el  vale  Y  es  un  tren  sale  de  Madrid
[15:14] 
[15:14] dirección  Cádiz  ya  cuando  empiezas  con
[15:16] 
[15:16] los  trenes  la  gente  dice  madre  mía  vale
[15:19] 
[15:19] a  las 11  de  la mañana  sabes  dos  horas
[15:22] 
[15:22] más  tarde  sale  un  tren  de  Cádiz
[15:23] 
[15:23] dirección  Madrid
[15:25] 
[15:25] y  se  cruzan  vamos  a  volver  a  la  hora  de
[15:28] 
[15:28] antes  a  las 13:14  por  aquello  de  la
[15:30] 
[15:30] 13:14  en  ese  momento  los  conductores  se
[15:33] 
[15:33] saludan  con  la  mano  vale  pues  en  ese
[15:35] 
[15:35] preciso  momento  Cuál  de  los  dos  está  más
[15:38] 
[15:38] cerca  de  Cádiz  vale  Ya  digo  yo  pensaba
[15:41] 
[15:41] que  esto  era  un  Era  una  broma  era  un
[15:43] 
[15:43] guiño  para  los  padres  vale  por  claro  por
[15:47] 
[15:47] aquello  de  los  problemas  de  trenes  que
[15:48] 
[15:48] hacíamos  en  física  en  Pues  eso  en
[15:50] 
[15:50] bachillerato
[15:52] 
[15:52] y  la  primera  respuesta  yo  también  lo
[15:54] 
[15:54] publicaba  en  mi  blog  en  tocamattes.com
[15:56] 
[15:56] publicaba  esto  y  la  primera  respuesta
[15:58] 
[15:58] que  me  llega  es  de  un  señor  que  firmaba
[16:00] 
[16:00] además  de  una  manera  muy  divertida  es  a
[16:02] 
[16:02] mi  mujer  le  gusto  por  el  físico  que  soy
[16:04] 
[16:04] yo  decía  ser  físico  y  además  daba
[16:07] 
[16:07] muestras  de  ser  físico  por  la  respuesta
[16:09] 
[16:09] que  me  dio  dice  te  falta  un  dato
[16:11] 
[16:11] concretamente  te  falta  la  velocidad  o  el
[16:13] 
[16:13] espacio  pero  como  daba  el  dato  del
[16:16] 
[16:16] tiempo  decía  lo  de  las  11  lo  de  las  2
[16:18] 
[16:18] horas  más  tarde  de  las  13:14  Pues  el
[16:21] 
[16:21] hombre  espacio  tiempo  no  sé  si  conoces
[16:23] 
[16:23] el  chiste  este  de  mi  mujer  me  ha  pedido
[16:24] 
[16:24] espacio  y  tiempo  debe  ser  que  quiera
[16:26] 
[16:26] calcular  la  velocidad  no  en  realidad
[16:29] 
[16:29] creo  que  lo  que  quieres  otra  cosa  pero
[16:30] 
[16:30] bueno  entonces  este  hombre  echaba  en
[16:33] 
[16:33] falta  el  dato  del  espacio  o  de  la
[16:35] 
[16:35] velocidad  no  y  yo  le  digo  no  no  no  por
[16:38] 
[16:38] un  momento  se  establece  esta
[16:39] 
[16:39] conversación  de  comentarios  tensos  en  el
[16:41] 
[16:41] blog  no  porque  parecía  que  estaba  que
[16:42] 
[16:42] estaba  troleando  no  es  que  debería  tal
[16:44] 
[16:44] no  Léelo  de  nuevo  Como  si  tuvieras  ocho
[16:47] 
[16:47] años  y  date  cuenta  Ah  tienes  razón
[16:50] 
[16:50] pero  claro  Yo  no  sé  si  Bueno  repetimos
[16:54] 
[16:54] un  tren  sale  de  Madrid  a  las 11  otro
[16:56] 
[16:56] sale  de  Cádiz  dos  horas  más  tarde  cuando
[16:58] 
[16:58] se  cruzan  los  conductores  se  saludan  con
[16:59] 
[16:59] la  mano  en  ese  preciso  momento  cuál  está
[17:01] 
[17:01] más  cerca  de  Cádiz  estoy  seguro  de  que
[17:02] 
[17:02] nuestros  oyentes  ya  se  han  dado  cuenta
[17:05] 
[17:05] de  la  trampa  Y  es  que  se  saludan  con  la
[17:08] 
[17:08] mano  están  los  dos  en  el  mismo  punto  y
[17:10] 
[17:10] por  tanto  están  los  dos  a  la  misma
[17:11] 
[17:11] distancia  de  Cádiz  Eso  pensaba  yo
[17:14] 
[17:14] pero  como  lo  dejé  tiempo  en  el  blog  o
[17:17] 
[17:18] sea de  viernes  a  lunes
[17:20] 
[17:20] el  lunes  me  escribe  la  productora  del
[17:24] 
[17:24] programa  y  dice  Oye  tengo  un  niño  que  ya
[17:26] 
[17:26] no  responde  Además  ya  me  ha  mandado
[17:27] 
[17:27] alguna  respuesta  sorprendente  solamente
[17:28] 
[17:28] este  niño  solamente  escribía  cuando
[17:30] 
[17:30] había  respuestas  muy  sorprendentes
[17:31] 
[17:31] respuestas  que  a  él mismo  le  decía  toma
[17:34] 
[17:34] te  vas  a  enterar
[17:36] 
[17:36] bueno  espera  antes  de  eso  me  llegó  la
[17:38] 
[17:38] respuesta  de  una  niña  que  dice  en  un
[17:39] 
[17:39] primer  momento  pensé  que  los  dos  estaban
[17:41] 
[17:41] a  la  misma  distancia  de  Cádiz  pero  luego
[17:43] 
[17:43] leyendo  el  dato  de  la  mano  me  doy  cuenta
[17:45] 
[17:45] que  el  tren  que  viene  de  Cádiz  tiene
[17:47] 
[17:47] toda  la  parte  de  atrás  más  cerca  de
[17:48] 
[17:48] Cádiz  digo  bien  por  esta  niña  pero
[17:50] 
[17:50] curioso  que  descarte  la  otra  solución  y
[17:53] 
[17:53] se  quede  con  una  sola  solución  de  un
[17:54] 
[17:54] problema  o  una  solución  No  puede  ser
[17:55] 
[17:55] callados  y  las  dos  tenían  sentido  y  ella
[17:57] 
[17:57] se  lo  había  encontrado  yo  había  dejado
[17:59] 
[17:59] algo  ambiguo  no  me  he  dado  cuenta  había
[18:01] 
[18:01] ya  más  de  una  solución  pero  entonces
[18:04] 
[18:04] ahora  voy  teníamos  al  físico  que  decía
[18:06] 
[18:06] ninguna  solución
[18:07] 
[18:07] a  izziar  que  decía  que  había  dos  yo  que
[18:10] 
[18:10] pensaba  que  había  sólo  una  y  hubo  que  me
[18:13] 
[18:13] dice
[18:15] 
[18:15] que  el  tren  que  va  a  Cádiz  siempre  está
[18:19] 
[18:19] más  cerca  de  llegar  a  Cádiz  que  el  que
[18:21] 
[18:21] se  ha  ido de  Cádiz  y  sabe  Dios  cuando
[18:23] 
[18:23] volverá
[18:24] 
[18:24] y  Oye  Bravo  Por  Hugo  tiene  su  porque
[18:28] 
[18:28] claro  no  es  una  solución  matemática  es
[18:30] 
[18:30] una  solución  lingüística  le  da  una
[18:31] 
[18:31] vuelta  un  giro  muy  curioso  pero  muy
[18:34] 
[18:34] interesante  y  tiene  razón  y  yo  creo  que
[18:36] 
[18:36] que  leñe  no  es  que  todo  el  día  en
[18:40] 
[18:40] matemáticas  nos  vayamos  a  dedicar  a
[18:41] 
[18:41] estos  problemas  de  pensamiento  lateral
[18:42] 
[18:42] de  pensar  fuera  de  la  caja  y  cosas  así
[18:45] 
[18:45] pero  pero  es  que  se  puede  Yo  en  este
[18:48] 
[18:48] caso  fue  involuntario  es  te  lo  digo  en
[18:50] 
[18:50] serio  yo  era  una  broma  para  los  padres
[18:52] 
[18:52] que  iban  en  el  coche  y  que  está  y  a
[18:54] 
[18:54] distancia pues  no  resulta  que  o  están  a
[18:57] 
[18:57] la  misma  o  está  más  cerca  porque  es
[18:58] 
[18:58] verdad  que  el  tren  que  viene  de  calle
[18:59] 
[18:59] tiene  pues  100  metros  de  tren  más  cerca
[19:01] 
[19:01] de  Cádiz  o  200  que  doble  composición
[19:04] 
[19:04] pero  es  que  además  si  lo  tomas
[19:07] 
[19:07] metafóricamente  el  tren  que  va  a  Cádiz
[19:09] 
[19:09] va  a  llegar  a  Cádiz  y  al  que  se  ha  ido
[19:11] 
[19:11] Vete  a  saber  lo  mismo  lo  desguazan  en
[19:13] 
[19:13] León  y  se  queda  allí  y  ya  no  vuelve  o
[19:15] 
[19:15] sea hasta  pena  pensarlo  O  sea  que  no  sé
[19:17] 
[19:17] Claro  [ __ ]  y
[19:20] 
[19:20] qué  dirías  que  te  parece  o  sea  porque
[19:22] 
[19:22] entiendo  las  matemáticas  el  ambiente
[19:24] 
[19:24] aquí  en  la  oficina  antes  de  que  llegara
[19:27] 
[19:27] era  como  que  las  matemáticas  son  un  tema
[19:29] 
[19:29] como  denso  aburrido  Pero  qué  es  lo  que
[19:33] 
[19:33] hace  lo  que  hace  que  te  parezcan
[19:35] 
[19:35] fascinantes  las  matemáticas  realmente  lo
[19:37] 
[19:37] que  más  lo  que  te  despierta  y  dices  Guau
[19:40] 
[19:40] o  a  lo  largo  de  toda  tu  trayectoria
[19:42] 
[19:42] profesional  lo  que  has  dicho  por  esto
[19:45] 
[19:45] Esto  es  la  chispa  que  estaba  buscando  yo
[19:47] 
[19:47] para  llegar  aquí  pues  yo  es  parte  de  lo
[19:50] 
[19:50] que  estamos  hablando  y  y  fue  una
[19:52] 
[19:52] respuesta  también  que  me  dieron  esta  vez
[19:53] 
[19:53] un  alumno  en  un  centro  de  adultos  es  lo
[19:58] 
[19:58] más  bonito  que  he  escuchado  yo  de
[19:59] 
[19:59] momento  en  un  aula  fuera  de  un  aula  Pues
[20:01] 
[20:01] he  escuchado  otras  cosas  Pero  bueno  no
[20:02] 
[20:02] es  un  momento pero  en  un  aula  había  un
[20:05] 
[20:05] señor  allí  en  Primera  fila  estamos
[20:06] 
[20:06] además  en  el  centro  de  adultos  de  aquí
[20:08] 
[20:08] de
[20:09] 
[20:09] orcasitas  en  un  barrio  un  barrio  de  los
[20:12] 
[20:12] barrios
[20:13] 
[20:13] con  solera  madrileños  del  sur  de  gente
[20:16] 
[20:16] Obrera  y  está  allí  en  Primera  fila
[20:19] 
[20:19] Antonio  que  tiene  unos  50  y  tantos  años
[20:21] 
[20:21] un  señor  muy  recio  que  le  despidieron  ya
[20:25] 
[20:25] los  fines  de  semana  conduce  un  camión  de
[20:27] 
[20:27] basura  O  sea imagínate  El  Cacho  de  macho
[20:30] 
[20:30] del  que  estoy  hablando  te  vale  Y  se
[20:33] 
[20:33] acaba  de  incorporar  llevamos  un  mes  y
[20:34] 
[20:34] medio  de  clase  y  se  acaba  de  incorporar
[20:36] 
[20:36] su  vecino
[20:37] 
[20:37] de  la  escalera  que  viene  también  a
[20:40] 
[20:40] sacarse  El  graduado  para  poder  aspirar
[20:42] 
[20:42] algo  mejor  y  entonces  Antonio  le  dice  a
[20:45] 
[20:45] su  vecino  y  dice  lleva  cuidado  que  aquí
[20:48] 
[20:48] hacemos  matemáticas  diferentes  yo  digo
[20:50] 
[20:50] madre  mía  que  le  va  a  decir este  hombre
[20:52] 
[20:52] ya  dejó  ya  pierdo  el  hilo  digo  me  voy  a
[20:54] 
[20:54] quedar  voy  a  poner  la  oreja  en  Primera
[20:56] 
[20:56] fila  dice  Aquí  hacemos  matemáticas
[20:58] 
[20:58] pensando
[21:00] 
[21:00] y  yo  pues  mira  si  me  ha  calado  este  tío
[21:03] 
[21:03] y  mira  qué  bien  que  así  sea  que  así  sea
[21:07] 
[21:07] que  las  matemáticas  sean  cosa  de  pensar
[21:09] 
[21:09] de  creatividad  de  construir  de  resolver
[21:13] 
[21:13] problemas  y  no  sean  cosas  de  memorizar
[21:15] 
[21:15] Procedimientos  que  hace  mejor  una
[21:17] 
[21:17] máquina  Entonces  yo  digo  yo  me  emocioné
[21:21] 
[21:21] casi  al  terminar  la  clase  le  dije  mira
[21:23] 
[21:23] Perdón  Antonio  he  escuchado  lo  que has
[21:24] 
[21:24] dicho gracias  le  dio  un  abrazo  sino  que
[21:27] 
[21:27] yo  tengo  tengo  esa  idea  se  lo  digo  a  mi
[21:29] 
[21:29] hija  que  está  en  el  instituto  le  digo
[21:30] 
[21:30] Oye  que  aquí  hacemos  matemáticas  de
[21:32] 
[21:32] pensar  y  digo  pues  Oye  que  así  sea  Sabes
[21:35] 
[21:35] porque  porque  esa  esa  es  parte  de  mi
[21:38] 
[21:38] idea  claro  eso  a  veces choca  eso  choca
[21:41] 
[21:41] No  digo  choca  al  que  lo  está  escuchando
[21:42] 
[21:42] que  sin  duda  Pero  choca  por  ejemplo  Pues
[21:45] 
[21:45] muchas  veces  con  el  con  el  libro  de
[21:47] 
[21:47] texto  o  con  el  currículum  de  la
[21:50] 
[21:50] comunidad  con  la  reforma  de  turno
[21:53] 
[21:53] choca  porque  dices  No  no  es  que  tengo
[21:56] 
[21:56] que  dar  tal  cosa  y  tal  cosa  no  es  no  es
[22:00] 
[22:00] de  pensar  Pero  claro  Bueno  pues  ahí  se
[22:04] 
[22:04] está  trabajando  también  y  yo  lo  hablaba
[22:06] 
[22:06] esta  mañana  con  una  compañera  en  la
[22:07] 
[22:07] facultad
[22:08] 
[22:08] primero  por  ejemplo  el  último  currículum
[22:11] 
[22:11] que  se  hizo  mira  que  le  echamos  le
[22:13] 
[22:13] echamos  luego  caca  a  las  leyes  se  hizo
[22:16] 
[22:16] una  limpieza  ya  de  cosas  que  estaban  un
[22:20] 
[22:20] poco  obsoletas  no  tantas  como  yo
[22:22] 
[22:22] quisiera  pero  bueno  y  se  introdujo  mucho
[22:25] 
[22:25] más  toda  esta  línea  que  viene  de  que  nos
[22:28] 
[22:28] viene  en  Estados  Unidos  hay  un  lobby
[22:30] 
[22:30] allí  muy  potente  de  profesores  de
[22:31] 
[22:31] matemáticas  se  llama  el  nctm  el  Consejo
[22:33] 
[22:33] Nacional  de  profesores  de  matemáticas
[22:35] 
[22:35] que  están  maestros  de  infantil  de
[22:39] 
[22:39] primaria  y  de  secundaria  y  que  Proponen
[22:41] 
[22:41] que  los  contenidos  son  la  excusa  para
[22:45] 
[22:45] trabajar  los  procesos  y  Qué  son  los
[22:48] 
[22:48] procesos  de  matemáticas  porque  pues  es
[22:50] 
[22:50] el  razonamiento  es  la  prueba
[22:54] 
[22:54] en  un  sentido  amplio  de  prueba  de  que
[22:56] 
[22:56] las  cosas  se  demuestran  que  es  una  cosa
[22:58] 
[22:58] muy  bonita  de  las  Matemáticas  a  ti te
[23:01] 
[23:01] dicen  que
[23:01] 
[23:02] el  descubrimiento  o  como  queramos
[23:04] 
[23:04] llamarlo  fue  en  1492  y  te  tienes  que
[23:07] 
[23:07] tragar  pero  pero  en  matemáticas  no  las
[23:10] 
[23:10] cosas  se  demuestran  claro
[23:12] 
[23:12] las  conexiones  o  sea  ver  que  las
[23:14] 
[23:14] matemáticas  se  conectan  con  el  mundo
[23:16] 
[23:16] exterior  es  un  proceso  la  resolución  de
[23:19] 
[23:19] problemas  es  un  proceso  la  comunicación
[23:22] 
[23:22] de  las  matemáticas  es  un  proceso  es
[23:24] 
[23:24] decir  yo  he  llegado  a  esta  solución  y  lo
[23:27] 
[23:27] he  hecho de  esta  forma  entonces  darnos
[23:30] 
[23:30] cuenta  y  cada  vez  se  hace  más  ya  en  las
[23:33] 
[23:33] leyes  anteriores  estaba  pero  cada  vez
[23:34] 
[23:34] está  más  y  nos  viene  por  suerte  de  este
[23:36] 
[23:36] trabajo  que  se  ha  hecho  en  Estados
[23:39] 
[23:39] Unidos  en  el  año  2000  sabes
[23:41] 
[23:41] darnos  cuenta  de  que  los  contenidos  son
[23:44] 
[23:44] la  excusa  para  que  desarrollemos  esos
[23:46] 
[23:46] procesos
[23:48] 
[23:48] pues  pues  a  mí  me  inspira  y  me  y  me  y  me
[23:52] 
[23:52] da  ganas  de  que  de  que  sigamos  ahondando
[23:54] 
[23:54] en  ese  camino  no  de  que  digamos  bueno
[23:56] 
[23:56] vale  Yo  tengo  que  enseñar  sumas  pero
[23:59] 
[23:59] tengo  que  enseñar  sumas  para  poder  hacer
[24:03] 
[24:03] razonamiento  conexiones  con  el  mundo
[24:05] 
[24:05] exterior  conexiones  con  otras  partes  de
[24:07] 
[24:07] las  matemáticas  para  poder  resolver
[24:09] 
[24:09] problemas  que  son  los  verdaderos
[24:11] 
[24:12] objetivos  olvidarnos  no  olvidarnos  no  no
[24:15] 
[24:15] en  absoluto  olvidarnos  porque  esto  no  se
[24:17] 
[24:17] puede  hacer  sobre  la  nada  Los  contenidos
[24:20] 
[24:20] son  la  excusa  para  poder  trabajar  a  un
[24:25] 
[24:25] nivel  mucho  más  mucho  más  interesante
[24:27] 
[24:27] mucho  más  motivador  sobre  los  sobre
[24:30] 
[24:30] estos  procesos  no  sobre  estos  por
[24:32] 
[24:32] ejemplo  en  nuestra  Libra  se  llama
[24:33] 
[24:33] sentidos  Bueno  pues  sentidos  para  mí  es
[24:36] 
[24:36] una  evocador  sí  me  gustó  algo  que
[24:38] 
[24:38] dijiste  de  la  comunión  O  sea la  parte  de
[24:40] 
[24:40] comunicación  de  las  Matemáticas  y  yo
[24:43] 
[24:43] cuando  descubro  O  sea  a  medida  que
[24:47] 
[24:47] descubro  un  poco  las  matemáticas  en  mi
[24:50] 
[24:50] medida
[24:50] 
[24:50] entiendes  que  son  como  la  base  que  están
[24:54] 
[24:54] detrás  de  muchas  otras  cosas  por  ejemplo
[24:55] 
[24:55] el  otro  día  hablando  con  una  persona  que
[24:57] 
[24:57] se  dedica  al  trading  hay  un  indicador
[24:59] 
[24:59] que  es  el  el  fibonacci  el  indicador
[25:02] 
[25:02] nuestro  claro  por  eso  por  eso  te  comento
[25:05] 
[25:05] entonces  y  realmente  funciona  como  un
[25:08] 
[25:08] lenguaje  Simplemente  porque  o  sea  el
[25:10] 
[25:10] fibonacci  es  un  indicador  que  traza
[25:12] 
[25:12] diferentes  líneas  en  la  Gráfica  o  sea
[25:15] 
[25:15] cogiendo  el  punto  más  alto  y  el  punto
[25:16] 
[25:16] más  bajo  de  un  periodo  de  tiempo
[25:18] 
[25:18] determinado  luego  lanza  unas  líneas  y  yo
[25:22] 
[25:22] y  yo  le  decía  a  mi  amigo  el  trailer
[25:23] 
[25:23] decía  pero  en  base  a  qué  lanza  estas
[25:26] 
[25:26] líneas  y  dice  no  son  como  un  sistema  de
[25:28] 
[25:28] comunicación  entre  traders  para  mover  el
[25:30] 
[25:30] mercado  es  decir  pues  cuando  llega  la
[25:32] 
[25:32] línea  del  1  punto  5  8  no  sé  cuáles  son
[25:36] 
[25:36] los  números  aquí  tienda  rebotar  y  cuando
[25:39] 
[25:39] llega  la  otra  que  está  más  abajo  aquí
[25:40] 
[25:40] tiende  a  ver  a  resistir  Y  entonces  digo
[25:44] 
[25:44] O  sea que  al  final  no  tiene  ningún
[25:46] 
[25:46] ningún  fundamento  a  nivel  de  mover  el
[25:50] 
[25:50] dinero  dentro  del  mercado  pero  es
[25:51] 
[25:51] simplemente  una  una  forma  de  comunicarse
[25:54] 
[25:54] entre  traders  utilizando  las  matemáticas
[25:56] 
[25:56] o  sea porque  al  final  yo  de  fibonacci
[25:59] 
[25:59] escuché  en  otro  podcast  que  es  algo  que
[26:02] 
[26:02] se  desarrolla  con  la  reproducción  de  los
[26:04] 
[26:04] conejos  o  algo  así  no  Sí  bueno  a  ver
[26:06] 
[26:06] vamos  a  ver  madre  mía  yo  antes  probando
[26:08] 
[26:08] sonido  en  vez  de  decir  123  he  dicho
[26:11] 
[26:11] luego  me  has  oído  y  seguramente  abocado
[26:13] 
[26:13] he  dicho  uno  uno  dos  tres  cinco  ocho
[26:16] 
[26:16] fibonacci  No  yo  Yo  además  llevo  un
[26:18] 
[26:18] tatuaje  por  aquí  en  el  no  lo  voy  a
[26:19] 
[26:19] enseñar  de  la  secuencia  de  fibonacci
[26:25] 
[26:25] 358
[26:28] 
[26:28] es  súper  interesante  Porque  además  tiene
[26:32] 
[26:32] son  una  es  una  secuencia  hecha  a  partir
[26:36] 
[26:36] en  principio  se  suele  usar  como  semilla
[26:38] 
[26:38] el  uno  y  el  uno
[26:40] 
[26:40] que  sería  Esa  pareja  primigenia  de
[26:42] 
[26:42] conejos  es  una  historia  un  poco
[26:43] 
[26:43] incestuosa  porque  son  conejos  que  tienen
[26:45] 
[26:45] hijos  entre  ellos  Y  tal  Pero  bueno  son
[26:47] 
[26:47] conejos  dejarlo  ahí  entonces  si  la
[26:50] 
[26:50] semilla  es  uno  y  uno  pues  el  siguiente
[26:52] 
[26:52] número  se  obtiene  sumando  los  dos
[26:54] 
[26:54] anteriores  y  así  ya  hasta  donde  quieras
[26:56] 
[26:56] evidentemente  vamos  a  llegar  no  digo
[26:58] 
[26:58] vamos  a  llegar  a  infinito  porque
[26:59] 
[26:59] infinito  no  es  un  número  pero  vamos  a
[27:00] 
[27:00] llegar  hasta  donde  queramos  lo  curioso
[27:03] 
[27:03] de  esto  lo  curioso  de  esto  es  Claro  pues
[27:05] 
[27:05] uno  y  uno  Son  dos  ahora  uno  y  dos  son
[27:08] 
[27:08] tres  sería  el  siguiente el  cuarto  número
[27:09] 
[27:09] de  fibonacci  pues  dos  y  tres  son  cinco
[27:12] 
[27:12] tres  y  cinco  ocho  y  así  pues  13
[27:16] 
[27:16] bueno  21  34  etcétera  Pero  bueno  si
[27:20] 
[27:21] empezamos  por  otra  semilla  también
[27:22] 
[27:22] tendremos  otra  secuencia  de  fibonacci  no
[27:24] 
[27:24] sé  entre
[27:26] 
[27:26] Cómo  quedará  como  un  lenguaje  entre
[27:29] 
[27:29] ellos  y  digo  lo  curioso  de  esto  es  que
[27:32] 
[27:32] está  súper  presente  en  nuestra
[27:34] 
[27:34] naturaleza  y  en  nuestra  cultura  y  yo  la
[27:38] 
[27:38] pregunta  que  me  con  la  que  me  voy  ahora
[27:39] 
[27:39] de  esta  de  esta  charla  es  si  no  habrá
[27:43] 
[27:43] algún  patrón  o  bien  cultural  o  bien
[27:47] 
[27:47] natural  que  que  motive  que  utilicéis  la
[27:51] 
[27:51] algo  aunque  solo  sea  el  nombre  de
[27:54] 
[27:54] fibonacci  en  vuestra  historia  lo  digo
[27:56] 
[27:56] porque  la  secuencia  de  fibonacci  está
[27:59] 
[27:59] presente  en  la  naturaleza  porque  tiene
[28:01] 
[28:01] una  cierta  que  no  solamente  la
[28:03] 
[28:03] reproducción  de  esos  hipotéticos  conejos
[28:04] 
[28:04] que  se  leían  entre  ellos  si  no  pues  de
[28:07] 
[28:07] repente  te  la  encuentras  en  patrones  de
[28:09] 
[28:09] crecimiento  de  plantas  te  lo  encuentras
[28:12] 
[28:12] cuando  cuentas  las  espirales  en  una  piña
[28:14] 
[28:14] o  en  una  o  en  un  esto  puedes  buscarlo  en
[28:18] 
[28:18] Google  y  es  muy  curioso  contando  las
[28:19] 
[28:19] espirales  en  sentido  levógiro  de
[28:22] 
[28:22] estrógeno  de  un  de  una  de  una  mesa  de  la
[28:26] 
[28:26] palabra
[28:27] 
[28:27] de  las  pipas  de
[28:30] 
[28:30] girasol  vale  de  una  de  una  planta  de
[28:33] 
[28:33] girasol  Pero  eso  de  forma  natural  Por
[28:36] 
[28:36] qué  Porque  la  naturaleza  se  acomoda  a
[28:38] 
[28:38] secuencias  sencillas  Y  esta  es  una
[28:39] 
[28:39] secuencia  bien  sencilla  pero  luego  a
[28:41] 
[28:41] nivel  cultural  también  te  lo  encuentras
[28:43] 
[28:43] Y  es  que  pues  ya  el  señor  ya  en  el
[28:47] 
[28:47] tiempo  que  de  los  griegos  pues
[28:49] 
[28:49] estableció  una  proporción  que  era  muy
[28:52] 
[28:52] armoniosa  que  era  la  de  la  proporción
[28:54] 
[28:54] áurea
[28:56] 
[28:56] que  curiosamente  para  que  no  lo  tengamos
[28:58] 
[28:58] que  ir  tan  lejos  Pues  bastaron  que
[28:59] 
[29:00] saquemos  una  tarjeta  de  crédito  y  la
[29:01] 
[29:01] miremos  la  relación  que  hay  entre  el
[29:03] 
[29:03] ancho  y  el  alto  de  una  de  una  tarjeta  de
[29:07] 
[29:07] crédito  o  de  un  dni  es  la  de  la
[29:09] 
[29:09] proporción  áurea  pero  es  cultural  Esa  no
[29:11] 
[29:12] es  natural  Pues  esa  relación  de  esa
[29:14] 
[29:14] proporción  áurea  viene  también  de  la
[29:17] 
[29:17] secuencia  de  fibonacci  por  qué  esto  es
[29:19] 
[29:19] muy  difícil  hacerlo  en  el  aire  tengo  una
[29:21] 
[29:21] camiseta  si  lo  llego  a  saber  me  pongo  la
[29:22] 
[29:22] camiseta  de  fibonacci  Pues  si  tú
[29:25] 
[29:25] construyes  rectángulos  que  vayan
[29:27] 
[29:27] teniendo  el  ancho  de  la  secuencia  de
[29:29] 
[29:30] fibonacci  te  aparece  un  rectángulo  que
[29:33] 
[29:33] cada  vez  Es  más  áureo  voy  a  decir  lo  de
[29:38] 
[29:38] palabra  y  ya  ya  quien  quiero  saber  más
[29:40] 
[29:40] tendrá  que  buscarlo  si  construyes  el
[29:43] 
[29:43] primer  rectángulo  sería  el  que  tendría
[29:44] 
[29:44] dos  de  ancho  y  uno  de  alto  hemos  dicho
[29:46] 
[29:46] que  es  1  1  2  3  5  8  13  vale  vamos  a
[29:50] 
[29:50] intentar  hacerlo  de  cabeza  ya  que  nos
[29:51] 
[29:51] gusta  hacer  estimaciones  Pues  el  primer
[29:53] 
[29:53] rectángulo  que  haríamos  sería  tendría
[29:55] 
[29:55] dos  de  ancho  y  uno  de  alto  ese  sería  un
[29:58] 
[29:58] rectángulo  dos  por  uno  no  es  muy  áureo
[30:00] 
[30:00] no  es  más  es  más  oblongo  es  más  ancho
[30:02] 
[30:02] que  bastante  más  bueno  todos  son  el
[30:05] 
[30:05] rectángulo  que  estamos  pensando  es  más
[30:07] 
[30:07] ancho  que  alto  si  no  no  sea  un
[30:08] 
[30:08] rectángulo  porque  puede  ser  más  alto
[30:09] 
[30:09] estoy  entendiendo  que  la  propiedad  de
[30:12] 
[30:12] ser  Auro  tiende  a  infinito  vale  No  te
[30:16] 
[30:16] estoy  hablando  de  un  límite  de  un  límite
[30:18] 
[30:18] esto  lo  que  estamos  haciendo  va  a  ser un
[30:19] 
[30:19] límite  pero  visual  vale  correcto
[30:22] 
[30:22] Entonces  el  primer  rectángulo  es  dos  por
[30:24] 
[30:24] uno  el  ala  le  añades  un  cuadrado  de  lado
[30:28] 
[30:28] 2  y  entonces  tendríamos  un  rectángulo
[30:30] 
[30:30] que  tendría  tres  de  ancho  y  dos  de  y
[30:33] 
[30:33] tres  de  alto  perdón  y  dos  de  ancho  sería
[30:36] 
[30:36] la  proporción  sería  tres  a  dos  uno  con
[30:38] 
[30:38] cinco  ese  se  queda  por  debajo  del  audio
[30:41] 
[30:41] porque  yo  me  sé  cuánto  es  el  audio  1,61
[30:43] 
[30:43] 38  no  sé  cuántos  Vale  pues  Ahora  le
[30:46] 
[30:46] añadiríamos  al  lado  un  cuadrado  de  tres
[30:49] 
[30:49] por  tres  no  hemos  dicho  no  dos  Sí  ahora
[30:52] 
[30:52] vendría  el  de  tres  por  tres  y  ahora
[30:53] 
[30:53] tendríamos  8  de  ancho  cinco  de  alto  una
[30:57] 
[30:57] tercera  dos  tres  Pues  ahora  sería  5  y  3
[31:00] 
[31:00] 5  entre  3  y  es  uno  con  seis  ese
[31:03] 
[31:03] rectángulo  es  más  áureo  que  ninguno  de
[31:05] 
[31:05] los  anteriores  si  seguimos  añadiendo
[31:08] 
[31:08] cuadraditos  y  construyendo  nuevos
[31:10] 
[31:10] rectángulos  conseguimos  conseguimos
[31:13] 
[31:13] alguna  vez  un  rectángulo  que  sea  áureo
[31:15] 
[31:15] pues  no  pero  si  hacemos  eso
[31:18] 
[31:18] indefinidamente  va  a  salir en  un
[31:20] 
[31:20] rectángulo  cada  vez  más  grande  pero  no
[31:21] 
[31:21] solo  cada  vez  más  grande  sino  cada  vez
[31:23] 
[31:23] más  áureo  por  decirlo  y  claro  o  sea
[31:27] 
[31:27] entonces  entiendo  que  no  existe  el
[31:29] 
[31:29] rectángulo  perfecto  áureo  si  que  existe
[31:32] 
[31:32] porque  hay  otra  manera  de  construirlo
[31:34] 
[31:34] que  es  porque  resulta  que  picado
[31:36] 
[31:36] entonces  la  proporción  áurea  ya  que
[31:38] 
[31:38] luego  tiene  otra  cuestión  cultural  sería
[31:42] 
[31:42] pues  es  que  es  la  relación  entre  la
[31:44] 
[31:44] diagonal  de  un  pentágono  regular  y  el
[31:47] 
[31:47] lado  de  ese  Pentágono  es  uno  más  raíz  de
[31:49] 
[31:49] 5  partido  por  dos  que  es  vale  es  lo  que
[31:51] 
[31:51] vale  esa  relación  1,61  y  pico  y  se
[31:55] 
[31:55] sostenga  un  rectángulo  estoy  viendo  ya
[31:57] 
[31:57] la  peli  del  exorcista  Y  estás  ganando  la
[31:58] 
[31:58] música  en  mi  cabeza  por  pero  claro  eso
[32:01] 
[32:01] ya  es  cultural  porque  de  repente  pues
[32:03] 
[32:03] ante  tantísima  digamos
[32:07] 
[32:07] profusión  es  que  está  presente  en  tantas
[32:09] 
[32:09] cosas  pues  como  como  los  los
[32:13] 
[32:13] cabalísticos  los  satanistas  se  han
[32:15] 
[32:15] aferrado  a  los  tentáculos  y  a  los
[32:17] 
[32:17] pentágonos  porque  tienen  propiedades
[32:20] 
[32:20] curiosas  y  relaciones  que  también  están
[32:23] 
[32:23] presentes  en  el  mundo  ya  digo  cultural
[32:26] 
[32:26] en  la  cultura  más  oficial  o  más  light
[32:28] 
[32:28] entonces  pero  claro  son  cuestiones
[32:30] 
[32:30] culturales  porque  esto  le  molaba  a  los
[32:33] 
[32:33] griegos  y  lo  hemos  heredado  de  ellos
[32:35] 
[32:35] pero  pues  sin  ir  más  lejos  en  la  cultura
[32:39] 
[32:39] en  la  cultura
[32:40] 
[32:40] del  islam  que  colonizó  casi  toda  la
[32:44] 
[32:44] Península  se  trabajaban  con  otras
[32:47] 
[32:47] proporcionalidades  Entonces  el
[32:48] 
[32:48] rectángulo  cordobés  No  es  áureo  y  es  un
[32:51] 
[32:51] rectángulo  que  tiene  muchísima  presencia
[32:52] 
[32:52] en  el  arte  islámico  pero
[32:56] 
[32:56] que  pues  les  molaba  más  ese  otro
[32:58] 
[32:58] rectángulo  entonces  claro  ahí  yo  ahora
[33:01] 
[33:01] me  quedo  con  la  idea  de  que  vuestra
[33:02] 
[33:03] movida  de  traders  puede  tener
[33:07] 
[33:07] del  que  te  lo  contó  puede  ser  algo  este
[33:10] 
[33:10] fibonacci  que  utilizaban  que  utilizan
[33:12] 
[33:12] ellos  puede  ser  algo  cultural  o  puede
[33:17] 
[33:17] ser  algo  natural  lo  mismo  el  mercado  se
[33:20] 
[33:20] comporta  así  porque  se  porque  sigue
[33:22] 
[33:22] ciertas  leyes  sencillas  o  porque  se
[33:25] 
[33:25] aproxima  algo  o  porque  nos  gusta  que  se
[33:28] 
[33:28] aproxime  algo  porque  cuando  ya  ha  subido
[33:30] 
[33:30] todo  lo  que  tenía  que  subir  Ya  solo  le
[33:32] 
[33:32] queda  bajar  Pues  no  yo  no  lo  descarto
[33:34] 
[33:34] claro  es  que  es  súper  interesante  porque
[33:36] 
[33:36] al  final  puede  que  hagamos  cosas  sin
[33:39] 
[33:39] saberlo  y  que  detrás  de  ellos  estén  las
[33:42] 
[33:42] matemáticas  aquí  hace  unos  meses  tuvimos
[33:43] 
[33:43] un  biólogo  fue  un  podcast  súper
[33:45] 
[33:45] interesante  y  te  hablaba  por  ejemplo  de
[33:47] 
[33:47] las  abejas  de  las  hormigas  y  dices  que
[33:50] 
[33:50] parece  las  abejas  que  también  saben
[33:52] 
[33:52] matemáticas
[33:53] 
[33:53] sabes  que
[33:55] 
[33:55] la  forma  de  optimizarse  como  como  pero
[33:59] 
[33:59] Incluso  en  las  plantas  o  sea  era  una
[34:00] 
[34:00] pasada  era  una  pasada  Es  que  es  que
[34:02] 
[34:02] bueno  esto  ya  os  lo  diría  la  forma  de
[34:05] 
[34:05] las  colmenas  como  prismas  hexagonales  el
[34:09] 
[34:09] prisma  hexagonal  cuando  los  apilas  uno
[34:12] 
[34:12] al  lado  del  otro  pues  cubre  cubre  el
[34:14] 
[34:14] terreno  Claro  si  es  tesela  el  plano
[34:16] 
[34:16] perfecto  pero  es  que además  es  el  que
[34:18] 
[34:18] con  menos  material  constructivo  produce
[34:21] 
[34:21] mayor  volumen  si  lo  hubiéramos  hecho  con
[34:23] 
[34:23] prismas  cuadrados  con  prismas
[34:25] 
[34:25] triangulares  con  triángulos  equiláteros
[34:26] 
[34:27] pues  necesitaría  más  material
[34:28] 
[34:28] constructivo  y  encima  además  Sería  más
[34:30] 
[34:30] endeble  O  sea todo  mal  pero  las  abejas
[34:32] 
[34:32] no  han  resuelto  es  la  estructura  óptima
[34:34] 
[34:34] digamos  óptima  en  volumen  versus
[34:36] 
[34:36] materiales  Sí  sí  saben  optimizar  han
[34:39] 
[34:39] sabido  han  sabido  optimizarlo  Bueno  eso
[34:41] 
[34:41] es  la  evolución  y  es  el  ensayo  error  que
[34:43] 
[34:43] también  es  fascinante  parece  que  dices
[34:44] 
[34:44] Jorge  lo  ha  hecho por  la  cuenta  de  la
[34:46] 
[34:46] vieja  o  lo  ha  hecho por  ensayo  y  error
[34:47] 
[34:47] vale  No  es  la  manera  más  eficiente  de
[34:50] 
[34:50] resolver  un  problema  pero  es  una  manera
[34:52] 
[34:52] Y  entonces  estamos  hablando  de  otra  cosa
[34:55] 
[34:55] o  sea
[34:56] 
[34:56] es  en  el  fondo  cuando  hablabas  antes  de
[34:58] 
[34:58] comunicación  me  venía  la  cabeza  esta
[35:00] 
[35:00] idea  me  interesa  más  de  un  problema  cómo
[35:03] 
[35:03] lo  has  hecho  y  si  estamos  en  una  clase
[35:05] 
[35:05] no  solamente  como  lo  has  hecho  alguien
[35:07] 
[35:07] lo  ha  hecho de  otra  manera  y  confrontar
[35:09] 
[35:09] esas  maneras  en  clase  para  que  podamos
[35:11] 
[35:11] desarrollar  estrategias  optimales
[35:14] 
[35:14] decir  Oye  pues  la  próxima  vez  cómo  lo
[35:17] 
[35:17] vamos  a  hacer  así  o  de  esta  otra  manera
[35:19] 
[35:19] pues  yo  creo  que  voy  a  intentarlo  de
[35:20] 
[35:20] esta  manera  pues  yo  lo  voy  a  hacer  así
[35:21] 
[35:21] porque  me  siento  cómodo  Oye  yo  como
[35:23] 
[35:23] matemático  soy  de  Reproducir  lo  mismo
[35:26] 
[35:26] que  hice  ayer  si  ayer  me  salió  bien  o
[35:28] 
[35:28] sea  que  tampoco  creo  que  se  haya  nada  de
[35:31] 
[35:31] malo  pero  de  repente  confrontamos  Pues
[35:33] 
[35:33] yo  lo  he  hecho así  Ah  pues  yo  lo  he
[35:35] 
[35:35] hecho de  esta  otra  manera  Ah  pues  voy  a
[35:37] 
[35:37] intentar  hacerlo  a  tu  manera  a  ver  qué
[35:38] 
[35:38] tal  y  estamos  hablando  de  otra  cosa  Y
[35:40] 
[35:40] entonces  claro  la  solución  es  lo  de
[35:43] 
[35:43] menos  la  estrategia  la  forma  y  claro  eso
[35:46] 
[35:46] pasa  por  Pues  por  todos  esos  procesos  de
[35:48] 
[35:48] los  que  hablábamos  claro
[35:50] 
[35:50] no  es  súper  súper  y  claro  o  sea  lo  que
[35:54] 
[35:54] decías  también  de  la  especie  humana  como
[35:56] 
[35:56] es  que puede  que  también  igual  al  igual
[35:58] 
[35:58] que  las  abejas  optimizan  de  esa  forma
[36:01] 
[36:01] utilizando  hexágonos  puede  que  nosotros
[36:02] 
[36:03] también  en  nuestro  y  sin  darnos  cuenta
[36:05] 
[36:05] nos  hayamos  desarrollado  de  alguna  forma
[36:07] 
[36:07] matemáticamente  para  para  optimizar
[36:10] 
[36:10] procesos  x  o  sea  sea  lo  que  sea  no  y  sin
[36:15] 
[36:15] duda  claro  bueno  imagínate  Por  ejemplo
[36:17] 
[36:17] el  asunto  de  de  la  memoria  a  corto  plazo
[36:21] 
[36:21] y  la  memoria  a  corto  a  largo  plazo
[36:24] 
[36:24] las  tablas  hay  que  aprenderse  las  de
[36:27] 
[36:27] memoria  Pues  sí  pero  el  primer  contacto
[36:30] 
[36:30] con  las  tablas  tiene  que  ser  la  memoria
[36:31] 
[36:31] no  primer  contacto  todas  las  tablas
[36:33] 
[36:33] tiene  que  ser  la  construcción  darte
[36:35] 
[36:35] cuenta  pues  eso  que  decíamos  antes  de
[36:36] 
[36:36] los  grupos  repetidos  de  la  suma
[36:38] 
[36:38] reiterada  de  que  si  tengo  una  una
[36:41] 
[36:41] estantería  con  tantas  columnas  y  tantas
[36:43] 
[36:43] filas  tiene  tantas  baldas  o  tantos
[36:46] 
[36:46] huecos  dentro
[36:47] 
[36:47] la  construcción  y  en  algún  momento
[36:50] 
[36:50] memorizarla  por  qué  Pues  porque  si  cada
[36:53] 
[36:53] vez  que  tenga  que  usar  una
[36:55] 
[36:55] multiplicación
[36:56] 
[36:56] tengo  que  construirla  voy  a  llegar  a  un
[36:59] 
[36:59] momento  en  que  mi  memoria  a  corto  plazo
[37:00] 
[37:00] se  va  a  estar  va  a  estar ocupada  todo  el
[37:02] 
[37:02] rato  en  esa  construcción  no  voy  a  poder
[37:04] 
[37:04] hacer  un  uso  eficiente  porque  si  no
[37:07] 
[37:07] tengo  ese  hecho  aprendido  no  voy  a  tener
[37:10] 
[37:10] que  tirar  de  construirlo  cada  vez  y
[37:12] 
[37:12] entonces  estoy  haciendo  un  proceso
[37:13] 
[37:13] complejo  y  la  y  la  memoria  corto  plazo
[37:15] 
[37:15] tiene  el  spam  que  tiene  no  puede  no  es
[37:18] 
[37:18] ilimitada  como  si  ocupáramos  nuestra
[37:20] 
[37:20] memoria  RAM  no  pero  es  que  ojo  que  para
[37:23] 
[37:23] que  algo  pase  a  la  memoria  a  largo  plazo
[37:24] 
[37:24] pues  tiene  que  ser  funcional  y  tiene  que
[37:27] 
[37:27] haberlo  tienes  que  haber  llegado  a  la
[37:29] 
[37:29] conclusión  de  que  es  importante  usarlo
[37:31] 
[37:31] eso  ya  lo  he  estudiado  la  psicología
[37:33] 
[37:33] cognitiva  apliquémoslo  o  sea porque  yo
[37:35] 
[37:35] te  diga  que  esto  entra  en  el  examen  tú
[37:38] 
[37:38] no  lo  vas  a  memorizar  a  largo  plazo  se
[37:40] 
[37:40] va  a  quedar ahí  con  suerte  para  ti  hasta
[37:43] 
[37:43] 5  minutos  después  del  examen  y  con  mala
[37:45] 
[37:45] suerte  Pues  a  lo  mejor  lo  has  olvidado  5
[37:47] 
[37:47] minutos  antes  del  examen  entonces  va  a
[37:49] 
[37:49] resultar que  estamos  evaluando  algo  que
[37:51] 
[37:51] que  no  es  significativo  que  eso  es
[37:55] 
[37:55] dramático
[37:56] 
[37:56] y  que  encima  decimos  que  un  estudiante
[37:58] 
[37:58] es  bueno  porque  lo  recuerda  hasta  el
[38:00] 
[38:00] momento  después  del  examen  y  otro  Es
[38:02] 
[38:02] malo  porque  lo  ha  olvidado  un  ratico
[38:03] 
[38:03] antes  no  es  serio  hay  que  empezar  a
[38:06] 
[38:06] pensar  en  que  en  que  lo  importante  no  es
[38:09] 
[38:09] recordar  una  cosa  memorizada  es
[38:11] 
[38:12] importante  porque  tiene  otras  porque
[38:14] 
[38:14] tiene  otros  usos  Claro  claro  Mira  varias
[38:17] 
[38:17] veces  ya  hemos  mencionado  un  concepto
[38:19] 
[38:19] que  a  mí  me  parece  fulminante  para  el
[38:21] 
[38:21] cerebro  humano  que  es  la  infinitud  el
[38:25] 
[38:25] infinito  o  sea  el  físico  que  tuvimos
[38:28] 
[38:28] aquí  Hace  poco  me  comentaba  decía  no  los
[38:30] 
[38:30] matemáticos  se  quedan  tranquilos  con  el
[38:31] 
[38:31] con  el  infinito  pero  a  nosotros  es  un
[38:34] 
[38:34] laberinto  o  sea  es  un  pero  yo  creo  que
[38:37] 
[38:37] literalmente  no  estamos  no  podemos  no
[38:40] 
[38:40] somos  capaces  de  entender  lo  que  es  la
[38:42] 
[38:42] infinitud  porque  lo  hablaba  con  el
[38:46] 
[38:46] físico  también  decías  que  si  hay
[38:47] 
[38:47] infinitos  universos  en  algún  otro  punto
[38:50] 
[38:50] estamos  tú  y  yo  teniendo  esta  misma
[38:54] 
[38:54] conversación  con  las  mismas  quizás  con
[38:57] 
[38:57] el  mismo  bueno  No  necesariamente  tampoco
[38:59] 
[38:59] no  es  obligatorio  Bueno  claro  estamos
[39:02] 
[39:02] con  el  número  pi  que  tiene  infinitos
[39:03] 
[39:03] decimales  y  que  no  se  reproducen  no
[39:05] 
[39:05] siguen  ningún  patrón  pero  aún  no  sabemos
[39:08] 
[39:08] por  ejemplo  si  contiene  cualquier
[39:10] 
[39:10] secuencia  porque  esto  estaba  pendiente
[39:13] 
[39:13] de  demostración  Claro  pero  en  el
[39:14] 
[39:14] infinito
[39:16] 
[39:16] puede  ser  infinito  y  no  contener
[39:19] 
[39:19] cualquier  sexo  puede  ser  infinito  y  que
[39:21] 
[39:21] no  tenga  tu  número  de  teléfono  bueno  mi
[39:23] 
[39:23] número  de  teléfono  si  lo  tiene  Y  además
[39:24] 
[39:24] lo  he  buscado  Pero  puede  ser  infinito  y
[39:27] 
[39:27] que  no  contenga  El  Quijote  sí  lo  del
[39:31] 
[39:31] mono  no  exactamente  O  sea  que  los
[39:34] 
[39:34] infinitos  monos  escribirían  la  obra
[39:37] 
[39:37] completa  de  Shakespeare  pues  puede  que
[39:39] 
[39:39] sí  pero  también  puede  que  no  desde  luego
[39:41] 
[39:41] lo  que  vamos  a  tener  certidumbre  sobre
[39:42] 
[39:42] ese  tema  es  el  infinito  claro
[39:44] 
[39:44] evidentemente  se  ha  esquivado  muchísimo
[39:46] 
[39:46] mira  en  la  primera  vez  creo  que
[39:49] 
[39:49] históricamente  que  se  hace  referencia  al
[39:50] 
[39:50] infinito  es  en  es  cuando  euclides  en  los
[39:54] 
[39:54] elementos  que  es  un libro  de  texto
[39:56] 
[39:56] coloca  la  la  lo  de  que  existen  infinitos
[40:00] 
[40:00] números  primos  pero  claro  para  hacer
[40:04] 
[40:04] referencia  euclides  estamos  en  el  siglo
[40:05] 
[40:05] cuarto  hace  referencia  a  infinitos
[40:07] 
[40:07] números  primos  lo  hace  usando  un  desvío
[40:09] 
[40:09] que  es  muy  poético  dice  los  números
[40:11] 
[40:11] primos  son  más  que  cualquier  multitud
[40:14] 
[40:14] fijada  de  ellos  o  sea  que  si  tú  piensas
[40:16] 
[40:16] que  son  cinco  pues  son  más  y  si  piensas
[40:18] 
[40:18] que  son  10  pues  son  más  y  si  piensas  que
[40:20] 
[40:20] son  más  100.000  son  más  y  para  no  decir
[40:24] 
[40:24] infinito  porque  infinito  se  le  quedaba
[40:25] 
[40:25] obviamente  grande
[40:27] 
[40:27] y  lo  curioso  de  esto  es  que  esa  es  esa
[40:31] 
[40:31] es  la manera  en  la  que  los  matemáticos
[40:32] 
[40:32] vamos  a  decir  a  lo  mejor es  una  pedante
[40:35] 
[40:35] esto  hemos  domesticado  el  infinito  en
[40:38] 
[40:38] realidad  para  decir  que  para  saber  que
[40:40] 
[40:40] algo  es  infinito  solo  hace  falta  saber
[40:43] 
[40:43] que  es  mayor  que  cualquier  cosa
[40:45] 
[40:45] calculable  o  sea mayor  que  100.000  mayor
[40:49] 
[40:49] que  un  millón  mayor  que  el  número  que  me
[40:52] 
[40:52] diga  tocado  si  te  digo  Oye  qué  es
[40:54] 
[40:54] infinito  tú  me  dices  el  número  que  no  el
[40:57] 
[40:57] número  no  porque  número  no  es  es  algo
[40:59] 
[41:00] que  es  mayor  que  cualquier  cosa  que  te
[41:02] 
[41:02] puedas  imaginar  claro  Bueno  sí
[41:04] 
[41:04] efectivamente  claro  eso  implica  que  no
[41:06] 
[41:06] me  lo  puedo  imaginar  del  todo  hay  una
[41:09] 
[41:09] cierta  contradicción  muy  bonita  además
[41:11] 
[41:11] en  el  concepto  y  luego  claro  también  da
[41:14] 
[41:14] pie  a  historias  divertidísimas  No  pues
[41:16] 
[41:16] como  las  todas  las  paradojas  del
[41:19] 
[41:19] infinito  que  plantea  cantor  Por  ejemplo
[41:21] 
[41:21] yo  esto  lo  he  escuchado  muchas  veces  el
[41:25] 
[41:25] hotel  de  cantor  no  este  que  está  que
[41:27] 
[41:27] tiene  infinitas  habitaciones  y  que  está
[41:29] 
[41:29] ocupado  pero  que  claro  las  habitaciones
[41:31] 
[41:31] están  numeradas  con  un  con  infinitos
[41:34] 
[41:34] números  naturales  pues  la  uno  la  dos
[41:35] 
[41:35] como  cualquier  hotel  pero  están  todas
[41:37] 
[41:37] ocupadas  Y  entonces  llegas  tú  una  noche
[41:39] 
[41:39] y  te  dice  no  está  ocupado  dice  ya  pero
[41:43] 
[41:43] si  yo  le  digo  al  de  la  habitación  uno
[41:44] 
[41:44] que  se  pase  a  la  dos  y  el  de  la  dos  que
[41:46] 
[41:46] se  pase  la  tres  O  sea  que  cada  uno  se
[41:47] 
[41:47] vaya  a  la habitación  siguiente
[41:49] 
[41:49] pues  Pues  listo  no  así  se  quedaría  libre
[41:52] 
[41:52] a  uno  pues  Venga  pues  lo  hacemos  total
[41:54] 
[41:54] Solo  tienes  que  tener  que  cruzar  el
[41:56] 
[41:56] pasillo  no  que  las  dos  suele  estar
[41:57] 
[41:57] enfrente  de  la  uno  pues  ya  está  fácil
[41:59] 
[41:59] pero  es  que  ahora  al  rato  llegan
[42:03] 
[42:03] infinitas  numerables  porque  esta  es  otra
[42:05] 
[42:05] e  infinito  numerable  infinito  no
[42:07] 
[42:07] numerable  hay  distintos  infinitos  eh
[42:09] 
[42:09] Pero  bueno  eso  lo  dejamos  para  la
[42:11] 
[42:11] siguiente  llegan  infinitas  personas  se
[42:13] 
[42:13] ponen  ahí  una  cola  infinita  y  quieren
[42:16] 
[42:16] habitación  y  dicen  no  que  está  ocupado
[42:18] 
[42:18] dice  ya  pero  hay  una  solución  y  es  que
[42:21] 
[42:21] cada  uno  se  vaya  a  la  habitación  que  es
[42:24] 
[42:24] el  doble  del  número  que  ocupa  o  sea  el
[42:27] 
[42:27] que  está  en  el 1  se  va  el  2  el  que  está
[42:29] 
[42:29] el  2  se  va  al  4  el  que  está  en  el  3  se
[42:32] 
[42:32] va  al  6  ahora  claro  el  que  está  en  el
[42:34] 
[42:34] 10.000  le  va  a  tocar caminar  un  rato
[42:36] 
[42:36] para  irse  al  20.000  pero  van  a  quedarse
[42:39] 
[42:39] todos  los  números  impares  vacíos  y  los
[42:42] 
[42:42] números  impares  resulta  Y  esto  es  súper
[42:45] 
[42:45] paradójico  no  son  días  pero  son  la  mitad
[42:48] 
[42:48] de  los  naturales  Pues  no  hay  tantos
[42:51] 
[42:51] números  impares  como  números  pares  dices
[42:54] 
[42:54] Bueno  hasta  ahí  bien  y  la  mitad  de  lo
[42:56] 
[42:56] natural  es  pues  no  hay  tantos  números
[42:58] 
[42:58] impares  como  números  naturales  y  los
[43:02] 
[43:02] pares  pues  también  hay  tantos  números
[43:03] 
[43:03] pares  como  números  naturales  hay
[43:05] 
[43:05] infinitos  números  impares  infinitos
[43:08] 
[43:08] además  un  infinito  de  la  misma  magnitud
[43:10] 
[43:10] sin  embargo  no  hay  tantos  números  reales
[43:12] 
[43:12] como  números  naturales  hay  más  números
[43:16] 
[43:16] reales  que  números  naturales  por  eso
[43:19] 
[43:19] podemos  escribir  números  con  infinitos
[43:22] 
[43:22] decimales  que  no  los  puedes  organizar  y
[43:24] 
[43:24] por  eso no  me  puede  te  puedo  preguntar
[43:26] 
[43:26] Aunque  suene  contraintuitivo  Cuál  es  el
[43:30] 
[43:30] número  decimal  siguiente  a  1,3  ya
[43:34] 
[43:34] tendría  1,4  no  porque  el  1,35  está
[43:39] 
[43:39] detrás  del  1,3  Y  antes  del  1,4  vale  ya
[43:43] 
[43:43] pero  el
[43:44] 
[43:44] 1,301  Está  también  antes  vale  pues  es
[43:47] 
[43:47] que  no  hay  uno  de  Y  esa  Y  esa  chorradita
[43:52] 
[43:52] de  que  no  haya  un  siguiente  ya  le  hace
[43:55] 
[43:55] ser  un  infinito  mayor  se  convierte  en
[43:59] 
[43:59] una  paradoja  no  en  un  monstruo  mucho  más
[44:02] 
[44:02] grande  en  algo  muy  loco  en  algo  muy  loco
[44:04] 
[44:04] dejamoslo  Ahí  sí  y  algo  la  evolución  de
[44:08] 
[44:08] las  Matemáticas  a  lo  largo  de  la
[44:10] 
[44:10] historia  es  algo  que  también  en  lo  que
[44:12] 
[44:12] también  estás  especializado  por  ejemplo
[44:13] 
[44:13] a  mí  me  gusta  mucho  y  además  tengo  tengo
[44:16] 
[44:16] un  capítulo  dedicado  a  esto  y  se  ha
[44:19] 
[44:19] estudiado  mucho  en  el  libro  este  de  y  me
[44:21] 
[44:21] llevo  una  y  se  estudia  también  mucho  hay
[44:23] 
[44:23] un  libro  maravilloso  que  se  llama  las
[44:24] 
[44:24] matemáticas  es  un  antropólogo  de  las
[44:26] 
[44:27] Matemáticas  nos  hicieron  como  como  somos
[44:29] 
[44:29] a  mí  una  historia  que  me  gusta  mucho
[44:31] 
[44:31] pensar  porque  hay  un  cierto  paralelismo
[44:35] 
[44:35] entre  la  forma  en  la  que  la  humanidad
[44:37] 
[44:37] desarrolló  las  matemáticas  vamos  a
[44:39] 
[44:39] imaginar  que  la  matemática  son  una
[44:40] 
[44:40] invención  porque  a  veces hay  dudas
[44:42] 
[44:42] invención  o  descubrimiento  vamos  a
[44:44] 
[44:44] dejarlo  en  invención  pero  vamos  con  una
[44:47] 
[44:47] con  una  correlación  con  lo  real  muy  muy
[44:50] 
[44:50] natural
[44:51] 
[44:51] la  historia  de  las  Matemáticas  tiene
[44:53] 
[44:53] mucho  que  ver  con  nuestra  propia
[44:55] 
[44:55] historia  y  es  que  tú  cuando  entraste  en
[44:58] 
[44:58] la  escuela  infantil  yo  me  mi  tiempo  se
[45:00] 
[45:00] llamaba  parvulitos  pues  o  preescolar
[45:03] 
[45:03] ahora  se  llama  educación  infantil  Pues
[45:05] 
[45:05] cuando  entraste  en  educación  infantil  te
[45:08] 
[45:08] hacían  contar  objetos  de  hecho  muchas
[45:10] 
[45:10] veces  contábamos  las  cabezas  de  nuestros
[45:12] 
[45:12] compañeros  de  clase  y  de  hecho  en  muchas
[45:15] 
[45:15] aulas  de  infantil  yo  que  las  visito
[45:16] 
[45:16] cuando  voy  a  visitar  a  mis  alumnas  en
[45:17] 
[45:18] prácticas  tienen  un  palito  de  contar  con
[45:20] 
[45:20] una  mano  de  plástico  y  va  el  niño
[45:22] 
[45:22] golpeando  suavemente  la  cabeza  de  sus
[45:25] 
[45:25] compañeros  es  increíble  lo  que  hacen  las
[45:27] 
[45:27] maestras  porque  que  no  se  maten  con  un
[45:28] 
[45:28] palo  pero
[45:29] 
[45:29] va  tocando  la  cabeza  de  sus  compañeros  y
[45:31] 
[45:31] recitando  la  secuencia  numérica  1  2  3  4
[45:36] 
[45:36] empezamos  contando  objetos  Oye  pues  la
[45:39] 
[45:39] humanidad  empezó  contando  objetos  de
[45:42] 
[45:42] hecho  empezó  usando  un  sistema  de
[45:45] 
[45:45] representación  que  era  Pues  digamos
[45:46] 
[45:46] tantas  piedras  como  lo  que  quiera  que
[45:49] 
[45:49] estaba  contando  Pues  yo  que  sé  el  ganado
[45:51] 
[45:51] que  había  que  había  podido  cazar  cuando
[45:54] 
[45:54] éramos  cazadores  pero  luego  sofisticamos
[45:57] 
[45:57] eso  y  las  personas  Igual  nosotros  en  la
[46:00] 
[46:00] escuelita  infantil  sofisticamos  ese
[46:02] 
[46:02] sistema  Y  empezamos  a  hacer  tantas
[46:05] 
[46:05] marquitas  como  los  objetos  que  estábamos
[46:08] 
[46:08] contando  O  sea ya  hemos  hecho  un  paso
[46:10] 
[46:10] hacia  el  simbolismo  y  hacia  la
[46:12] 
[46:12] abstracción  pero  es  que  luego  la
[46:14] 
[46:14] humanidad  y  cada  uno  de  nosotros  Claro
[46:18] 
[46:18] es  increíble  porque  dice  esto  es  que
[46:19] 
[46:19] hemos  andado  a  hombros  de  gigantes  que
[46:22] 
[46:22] es  verdad  es  que  algo  que  a  la humanidad
[46:23] 
[46:23] le  llevó  miles  de  años  desarrollar  como
[46:25] 
[46:25] es  un  sistema  de  numeración  a  nosotros
[46:27] 
[46:27] nos  ha  llevado  meses  unos  pocos  meses
[46:30] 
[46:30] vale  empezaste  con  tres  años  y  a  los
[46:33] 
[46:33] cinco  ya  contabas  y  a  los  y  a  los  seis
[46:35] 
[46:35] ya  representabas  el  valor  posicional  que
[46:38] 
[46:38] la  humanidad  le  costó  la  tira  la  tira
[46:40] 
[46:40] años  y  años  fibonacci  por  ejemplo
[46:42] 
[46:42] escribió  el  propio  fibonacci  que  se
[46:46] 
[46:46] llamaba  Leonardo  de  Pisa  escribió  un
[46:48] 
[46:48] libro  en  1203  donde  explicaba  el  sistema
[46:50] 
[46:50] de  notación  posicional  de  los  árabes
[46:53] 
[46:53] pero  no  no  le  hicieron  caso  lo  llamó
[46:57] 
[46:57] libro  de  ábacos  para  que  no  se  lo
[46:59] 
[46:59] quemaran  porque  lo  que  molaban  eran  los
[47:01] 
[47:01] ábacos  que  venían  de  la  época  romana
[47:02] 
[47:02] pero  escribir
[47:05] 
[47:05] escribir  los  números  con  el  número  2023
[47:09] 
[47:09] en  el  que  el  2  del  principio  y  el
[47:12] 
[47:12] segundo  dos  tienen  distinto  valor  Uno
[47:14] 
[47:14] Vale  2000  el  otro  vale  20  Vale  pues  eso
[47:18] 
[47:18] eso  no  pasaba  en  sistemas  de  numeración
[47:22] 
[47:22] romana  por  ejemplo  2020
[47:25] 
[47:25] x  palito  palito  palito  y  el  la  primera  m
[47:29] 
[47:29] la  segunda m  vale  lo  mismo  claro  y  la  x
[47:32] 
[47:32] y  la  x  vale  eso  le  costó  a  la  humanidad
[47:34] 
[47:34] de  hecho  Bueno  fíjate  el  libro  aquel  No
[47:37] 
[47:37] digo  no  fue  un  Best  seller  pero  de
[47:39] 
[47:39] repente  se  empezó  a  usar  cuando  se
[47:40] 
[47:40] empezó  a  usar  la  banca  cuando  se
[47:43] 
[47:43] descubre  vamos  se  inventa  Esta  vez  sí  la
[47:45] 
[47:45] banca  en  el  siglo  xiv y  dicen  ostras  con
[47:48] 
[47:48] esto  no  me  apaño  yo  para  hacer
[47:49] 
[47:49] multiplicaciones  para  dar  préstamos  con
[47:51] 
[47:51] interés  Y  entonces  se  empezaron  a  usar
[47:53] 
[47:54] los  procedimientos  que  venían  de  aquí
[47:55] 
[47:55] Bueno  ese  camino  ese  camino  de  la
[47:59] 
[47:59] historia  de  la  humanidad  de  la  historia
[48:01] 
[48:01] de  las  Matemáticas  lo  hemos  recorrido
[48:03] 
[48:03] cada  uno  de  nosotros  en  la  escuela  es  es
[48:07] 
[48:07] fascinante  No  me  digas  que  no  porque
[48:08] 
[48:08] porque  es  bueno  o  esas  conexiones  de
[48:13] 
[48:13] repente  mírate  la  palma  de  la  mano
[48:16] 
[48:16] cuenta  con  el  dedo  pulgar  Cuántas
[48:18] 
[48:18] falanges  tienes  dices  pues  a  ver en  el
[48:20] 
[48:20] meñique  Tengo  tres  una  dos  tres  y  ahora
[48:21] 
[48:21] en  este  otras  tres  cuatro  cinco  seis
[48:23] 
[48:23] siete  ocho  nueve  diez  once  doce  doce
[48:26] 
[48:26] falanges  contadas  con  El  pulgar  esa  es
[48:30] 
[48:30] la  razón  y  nos  viene  de  los  sumerios  de
[48:33] 
[48:33] que  sigamos  agrupando  cosas  de  12  en  12
[48:35] 
[48:35] o  sea esa  conexión  de  la  que  hablábamos
[48:37] 
[48:37] antes  contamos  cosas  de  12  en  12  decimos
[48:40] 
[48:40] una  docena  de  huevos  porque  tenemos  12
[48:42] 
[48:42] falanges  opuestas  al  pulgar  entonces  con
[48:44] 
[48:44] una  sola  mano  mientras  con  la  otra
[48:45] 
[48:45] sujetas  el  cubata  puedes  contar  hasta  12
[48:47] 
[48:47] y  eso  está  bien  pero  es  que  si  sueltas
[48:50] 
[48:50] el  cubata  y  con  la  otra  dices  una  docena
[48:53] 
[48:53] dos  docenas  tres  docenas  cuatro  docenas
[48:55] 
[48:55] cinco  docenas  cinco  docenas  son  60
[48:59] 
[48:59] y  por  eso  una  hora  tiene  60  minutos  y
[49:03] 
[49:03] esto  se  sabe  Porque  además  se  sigue
[49:05] 
[49:05] usando  este  tipo  de  notación  en  algunos
[49:07] 
[49:07] países  de  la  zona  de  oriente  medio  y  a
[49:13] 
[49:13] mí  me  parece  Me  parece  increíble  Me
[49:15] 
[49:15] parece  fascinante  porque  eso  tiene  que
[49:17] 
[49:17] ver  con  nuestra  historia  lo  hemos  hecho
[49:19] 
[49:19] nosotros  pero  es  que  además  tiene
[49:22] 
[49:22] utilidad  lo  estamos  usando  nosotros  no
[49:25] 
[49:25] Claro  pero  pero  las  matemáticas  al  final
[49:28] 
[49:28] son  un  lenguaje  atemporal  y  Porque  el
[49:32] 
[49:32] otro  día  escuchaba  una  cosa  en  un
[49:34] 
[49:34] podcast  que  decía  Esto  para  mí  no  tiene
[49:35] 
[49:36] ningún  sentido  o  sea  hablaban  de  un
[49:38] 
[49:38] podcast  como  este  de  cuñado  bastante  por
[49:42] 
[49:42] mi  parte
[49:43] 
[49:43] y  decía  decía  en  el  podcast  no  es  que
[49:46] 
[49:46] hablando  de  las  pirámides  en  Egipto
[49:48] 
[49:48] decían  no  tenían  que  utilizar  otras
[49:52] 
[49:52] matemáticas  diferentes
[49:53] 
[49:53] Bueno  desde  luego  tenían  otras
[49:55] 
[49:55] matemáticas  diferentes  porque  no  tenía
[49:58] 
[49:58] no  tenían  no  tenían  la  cantidad  de
[50:00] 
[50:00] herramientas  que  tenemos  ahora  eso  sin
[50:01] 
[50:01] duda  Claro  pero  se  referían  como  a  una
[50:04] 
[50:04] metodología  diferente  a  otra  forma  de
[50:07] 
[50:07] calcular  digo  Tú  puede  ser  que  lo
[50:09] 
[50:09] simbolice  de  forma  diferente  como  lo  que
[50:12] 
[50:12] hablábamos  de  números  romanos  y  demás
[50:13] 
[50:13] Pero  lo  que  son  las  matemáticas  en  su
[50:16] 
[50:16] forma  más  pura  en  su  base  eso  por  lo
[50:18] 
[50:18] menos  hasta  donde  alcanza
[50:21] 
[50:21] mi  capacidad  cognitiva  no  es  modificable
[50:25] 
[50:25] no  Claro  ver  una  pirámide  Aunque  la
[50:27] 
[50:27] nombres  como  quieras  no  deja  de  ser  una
[50:29] 
[50:29] pirámide
[50:30] 
[50:30] cuadrada  o  base  no  pero  me  refiero  a  la
[50:33] 
[50:33] hora  de  hacer  los  cálculos  de
[50:35] 
[50:35] multiplicar  es  multiplicar  lo  pongas  y
[50:37] 
[50:37] lo  expreses  como  como  lo  expresas
[50:42] 
[50:42] no  no  sé  qué  querría  decir  este  señor
[50:44] 
[50:44] con  que  los  egipcios  tenían  las
[50:46] 
[50:46] matemáticas  diferentes
[50:48] 
[50:48] bueno  seguramente
[50:50] 
[50:50] desde  luego  su  escritura  era  diferente
[50:52] 
[50:52] Pero
[50:54] 
[50:54] hubieron  épocas  en  la  historia  o
[50:57] 
[50:57] civilizaciones  que  avanzaron  las
[50:58] 
[50:58] matemáticas  de  manera  muy  notable  muy
[51:00] 
[51:00] destacable  sí  y  que  y  que  pasaran  el
[51:04] 
[51:04] testigo  Sí  claro  claro  y  nuestro  sistema
[51:07] 
[51:07] es  arábigo  como  digo  porque  los  árabes
[51:11] 
[51:11] nos  trajeron  el  cero  desde  la  India  que
[51:14] 
[51:14] pero  pero  tú  sabes  para  lo  que  usaban  el
[51:17] 
[51:17] cero  los  indios  qué  quieres  decir  con
[51:20] 
[51:20] que  nos  trajeron  el  cero  Sí  el  cero  es
[51:23] 
[51:23] una  invención  en  Europa  el  cero  es  una
[51:26] 
[51:26] invención  de  los  indios  que  vino  por  la
[51:29] 
[51:29] ruta  de  la  seda  que  incorporaron  los
[51:31] 
[51:31] árabes  digamos  el  islam  incorporó  a  su
[51:36] 
[51:36] cultura  porque  era  muy  conveniente  ya
[51:38] 
[51:38] hay  en  un  libro  del  siglo  VIII  de  un
[51:41] 
[51:41] señor  que  se  apellidaba  al  juarismi  que
[51:43] 
[51:43] de  donde  viene  la  palabra
[51:44] 
[51:44] algoritmo  y  también  la  palabra  guarismo
[51:48] 
[51:48] vienen  del  apellido  de  un  señor  del
[51:50] 
[51:50] siglo  VIII  que  escribe  un  libro  de  texto
[51:51] 
[51:51] en  Bagdad  Pues
[51:54] 
[51:54] el  cero  lo  trajeron  vino  por  toda  la
[51:57] 
[51:57] ruta  de  la  seda  y  por  ejemplo  pues
[51:59] 
[51:59] fibonacci  en  1200  que  era  tratante  de
[52:02] 
[52:02] Telas  con  su  padre  de  que  eran  eran  de
[52:04] 
[52:04] Pisa  pues  conoce  esto  y  se  lo  trae  lo
[52:08] 
[52:08] escribe  en  un  libro  que  lo  disfraza  del
[52:10] 
[52:10] libro  de  ábacos  para  que  pase  la  censura
[52:12] 
[52:12] de  la  iglesia  pero  como  en  la  iglesia  se
[52:14] 
[52:14] usaba  todavía  el  sistema  Romano  que  era
[52:17] 
[52:17] el  del  ábacop  Poner  piedras  piedras  Por
[52:19] 
[52:19] cierto  poner  y  quitar  piedras  en  un
[52:21] 
[52:21] ábaco  piedras  que  en  latín  se  dice
[52:23] 
[52:23] cálculos  entonces  de  ahí  viene  lo  de
[52:25] 
[52:25] calcular  de  poner  y  quitar  piedras  y
[52:28] 
[52:28] poner  quitar  tantas  piedras  como  la
[52:30] 
[52:30] cantidad  que  estuviéramos  representando
[52:31] 
[52:31] mientras  que  los  árabes  por  vía  o  sea
[52:33] 
[52:33] los  hindúes  y  los  árabes  usaban  cifras
[52:36] 
[52:36] que  contenían  esa  cantidad  un  5  contenía
[52:40] 
[52:40] cinco  objetos  pero  es  que  además  un  5
[52:42] 
[52:42] puesto  en  esta  otra  posición  ya  no  valía
[52:45] 
[52:45] 5  ya  valía  50  o  500  o  5  lo  curioso  es
[52:49] 
[52:49] que  estos  números  enormes  que  precisaban
[52:52] 
[52:52] de  cero  para  poder  separar  distintas
[52:54] 
[52:54] posiciones  Pues  es  que  en  la  cultura
[52:56] 
[52:57] India  no  se  usaba  para  hacer  matemáticas
[52:59] 
[52:59] se  usaba  para  hacer  poemas  religiosos
[53:03] 
[53:03] no  tenían  un  solo  nombre  para  los
[53:05] 
[53:05] números  entonces  uno  era  el  sol  pero  era
[53:09] 
[53:09] la  unidad  pero  también  podía  ser  la
[53:11] 
[53:11] tierra  dos  era  la  dualidad  que  podía  ser
[53:15] 
[53:15] tú  y  Dios  pero  también  puede  ser  tú  y  tu
[53:17] 
[53:17] pareja
[53:18] 
[53:18] tres  era  no  sé  qué  no  sé  programa  o  lo
[53:22] 
[53:22] que  sea  y  entonces  un  número  de  estos
[53:25] 
[53:25] para  ellos  era  un  poema  en  el  que  tú  te
[53:28] 
[53:28] relacionabas  con  tu  pareja  pues  entonces
[53:30] 
[53:30] era  un  uno  y  un  dos  y  luego  un  7  y  luego
[53:34] 
[53:34] tal  y  era  un  poema  pero  que  tenía  unas
[53:36] 
[53:36] connotaciones  digamos  religiosas
[53:39] 
[53:39] místicas  del  tiempo  que  fueran
[53:41] 
[53:41] y  precisaban  de  poder  escribir  números
[53:44] 
[53:44] muy  grandes  para  poder  para  poder  luego
[53:45] 
[53:45] memorizarse  en  esos  poemas  que  además  su
[53:49] 
[53:49] cierta  su  cierta  armonía  y  no  lo  usaban
[53:51] 
[53:51] para  hacer  matemáticas  lo  usaban  para
[53:53] 
[53:53] hacer  para  hacer  algo  religioso  y  de
[53:55] 
[53:55] repente  decía  no  es  que  en  la  Tierra
[53:57] 
[53:57] tiene  Y  entonces  para  decir  los  años  que
[53:59] 
[54:00] tenía  la  tierra  con  una  cifra  totalmente
[54:01] 
[54:01] inventada  pues  se  soltaban  un  poema
[54:03] 
[54:03] estupendo  y  era  un  número  de  yoga  sé  18
[54:05] 
[54:05] cifras  que  les  parecía  a  ellos  que  era
[54:08] 
[54:08] la  edad  que  tenía  la  tierra  que  contaba
[54:10] 
[54:10] una  historia  ese  número  o  una  historia  y
[54:13] 
[54:13] que  no  era  para  hacer  matemáticas  ni
[54:15] 
[54:15] para  hacer  sumas  que  luego
[54:16] 
[54:16] tangencialmente  sirviera  para  esto
[54:18] 
[54:18] también  pues  bien  pero  pero  sí  ha  habido
[54:22] 
[54:22] ha  habido  pero  es  que  eso  es  el  cero  el
[54:25] 
[54:25] cero  de  los  europeos  pero  es  que  más  o
[54:28] 
[54:28] menos  en  la  misma  época  en  la  que  en  la
[54:30] 
[54:30] que  la  cultura  digamos
[54:33] 
[54:33] cristiana  no  conocía  todavía  cero  los
[54:36] 
[54:36] Mayas  en  Centroamérica  habían
[54:38] 
[54:38] desarrollado  su  propio  cero  que
[54:40] 
[54:40] representaban  como  una  caracola
[54:42] 
[54:42] creo  que  podría  ser  esta  similitud  y  con
[54:46] 
[54:46] un  sistema  de  numeración  que  en  vez  de
[54:47] 
[54:47] tener  base  12  o  base  10  como  los  dedos
[54:49] 
[54:49] de  la  mano  tenía  base  20  seguramente  por
[54:52] 
[54:52] aquello  de  los  dedos  de  la  mano  y  los
[54:53] 
[54:53] dedos  de  los  pies  Pero  tenían  un  cero
[54:56] 
[54:56] también
[54:57] 
[54:57] entonces  son  avances  que  se  han  dado  a
[55:01] 
[55:01] veces  incluso  y  no  deja  de  sorprender
[55:04] 
[55:04] simultáneamente  en  puntos  alejados  y  e
[55:07] 
[55:07] incomunicados  de  la  tierra  y  que  por
[55:09] 
[55:09] supuesto  se  han  quedado  Entonces  sí  son
[55:11] 
[55:11] son  préstamos  que  que  nos  permiten  poder
[55:14] 
[55:14] pues  volar  más  alto  claro  evidentemente
[55:17] 
[55:17] Y  supongo  mucho  más  adelante  lógicamente
[55:20] 
[55:20] pero  la  figura  de  los  judíos  esto  ya  es
[55:23] 
[55:23] por curiosidad  personal  porque  son
[55:24] 
[55:24] tienen  fama  de  ser  muy  buenos  con  los
[55:26] 
[55:26] números  y  muy  buenos  con  el  dinero
[55:28] 
[55:28] hay  algo  que  bueno  que  conozcas  O  sea  a
[55:33] 
[55:33] qué  se  debe  Bueno  pues  casi  casi  lo
[55:36] 
[55:36] hemos  nombrado  la  invención  de  la banca
[55:40] 
[55:40] ocurre  a  principios  del  siglo  xiv  en  el
[55:44] 
[55:44] norte  de  Italia  y
[55:47] 
[55:47] se  da  Esta  cosa  que  es  no  deja  de  ser
[55:50] 
[55:50] sorprendente  que  es  que  claro  estaba  no
[55:53] 
[55:53] es  que  estuviera
[55:55] 
[55:55] estaba  prohibido  es  que  un  buen
[55:57] 
[55:57] cristiano  no  podía  hacer  números  no
[55:59] 
[55:59] podía  hacer  números  ni  ni  trabajar  con
[56:01] 
[56:01] dinero  su  reino  estaba  se  ve  en  otro
[56:04] 
[56:04] mundo  y  entonces  era  un  trabajo
[56:06] 
[56:06] restringido  a  la  población  judía
[56:09] 
[56:09] entonces  claro  tenían  que  ser  buenos
[56:11] 
[56:11] pero  es  que además  era  su  era  su  trabajo
[56:13] 
[56:13] claro  Entonces  ya  las  desde  los  desde
[56:18] 
[56:18] donde  yo  sé
[56:19] 
[56:19] pues  claro  se  junta  que  no  tenían  ese
[56:21] 
[56:21] corsé  de  no  poder  usar  un  sistema  de
[56:25] 
[56:25] representación  de  hecho  usábamos  sistema
[56:27] 
[56:27] de  representación  mucho  más  eficiente
[56:28] 
[56:28] porque  sí  que  estaban  usando  el  árabe
[56:30] 
[56:30] porque  no  lo  veían  como  como  El  Invasor
[56:33] 
[56:33] y  encima  es  que  tenían  que  hacer  toda  la
[56:37] 
[56:37] parte  de  las  pelas  que  fue  lo  que  acabó
[56:40] 
[56:40] además  promocionando  ese  uso  de  otro
[56:43] 
[56:43] sistema  hay  una  conversación  entre  dos
[56:45] 
[56:45] nobles  que  gente  ociosa  del  siglo  17
[56:48] 
[56:48] antes  de  decir  los  nombres
[56:51] 
[56:51] de  un  sueño  que  decía  que  su  esposa
[56:53] 
[56:53] quería  aprender  era  buena  con  los
[56:54] 
[56:54] números  y  quería  aprender  hice  hombre
[56:57] 
[56:57] pues  era  inglés  dice  si  si  te  vale  con
[57:02] 
[57:02] que  sume  y  reste  cualquier  universidad
[57:03] 
[57:03] inglesa  te  valdrá  te  vendrá  bien  pero  si
[57:06] 
[57:06] quieres  que  aprenda  a  multiplicar  y
[57:07] 
[57:07] dividir  le  voy  a mandarla  a  una
[57:08] 
[57:08] universidad  italiana  porque
[57:11] 
[57:11] las  matemáticas  que  eran  funcionales
[57:13] 
[57:13] hace  unos  años  hace  unos  cuantos  años
[57:16] 
[57:16] eran  las  de  las  cuatro  reglas  pero  en
[57:19] 
[57:19] función  de  que  se  necesitará  más  Pues
[57:22] 
[57:22] mira  en  Italia  ya  en  el  siglo  XVII  o
[57:24] 
[57:24] XVIII  ya  hacían  operaciones  complejas
[57:27] 
[57:27] como  multiplicar  y  dividir  Pero  bueno
[57:31] 
[57:31] ahora  por  suerte  todo  eso  lo  sabe  hacer
[57:33] 
[57:33] una  calculadora  O  sea que  en  ese  sentido
[57:34] 
[57:34] pues  podemos  igualarnos  Y  dedicarnos  a
[57:37] 
[57:37] lo  que de  verdad  importa  o  sea  que  vamos
[57:39] 
[57:39] que  el  tema  de  los  judíos  se  debe  a  que
[57:41] 
[57:41] empezaron  a  que  nosotros  mientras
[57:42] 
[57:42] estábamos  haciendo  trueques  ellos  ya
[57:44] 
[57:44] estaban  dándose  préstamos  básicamente
[57:47] 
[57:47] empezaron  antes  empezaron  antes  vale
[57:49] 
[57:49] vale  otra  que  me  me  llama  la  atención
[57:52] 
[57:52] últimamente  que  está  muy  en  auge  Bueno
[57:55] 
[57:55] desde  hace  años  el  tema  de  las
[57:56] 
[57:56] criptomonedas  la  criptografía  como  tal  o
[57:59] 
[57:59] sea  muchos  muchos  fundadores  de
[58:01] 
[58:01] proyectos  muy  potentes  en  el  ámbito
[58:03] 
[58:03] blockchain  y  demás  son  matemáticos  he
[58:06] 
[58:06] visto  que  son  son  matemáticos  Yo  tampoco
[58:07] 
[58:07] soy  un  súper
[58:09] 
[58:09] cripto  bro  como  se  suele  decir  por  ahí
[58:12] 
[58:12] yo  tampoco  Pero  pero  bueno  sí  que  es
[58:15] 
[58:15] algo  que  que  ha  despertado  mi  interés  y
[58:18] 
[58:18] demás  que  es  la  criptografía  realmente
[58:21] 
[58:21] pues  pues  la  criptografía  es  de  otra
[58:25] 
[58:25] historia  también  estupendísima  es
[58:28] 
[58:28] conseguir
[58:29] 
[58:29] en  principio  parte  de  de  algo  tan  tan
[58:34] 
[58:34] humano  también  como  batallar  y  conseguir
[58:37] 
[58:37] mandar  un  mensaje  que  aún  siendo
[58:39] 
[58:39] interceptado  no  pueda  ser  interpretado
[58:42] 
[58:42] por  por  el  enemigo  encriptado
[58:44] 
[58:44] encriptación  Y  desincreción  entonces  se
[58:47] 
[58:47] habla  ahí  hay  muchos  ejemplos  históricos
[58:50] 
[58:50] No  pues  de  los  griegos  El  cifrado  César
[58:53] 
[58:54] que  dicen  que  ya  usaba  Julio  César  Vete
[58:56] 
[58:56] a  saber que  consistía  en  cambiar  una
[58:58] 
[58:58] letra  por  la  que  estaba  tres  posiciones
[59:00] 
[59:00] a  su  derecha  No  pues  la  a  por  la  d  la  d
[59:03] 
[59:03] por  la  e  etcétera  claro  lo  mejor  lo
[59:08] 
[59:08] mejor  de  esto  es  que  como  leían  cuatro
[59:11] 
[59:11] eran  los  que  leían  Pues  en  realidad  con
[59:14] 
[59:14] que  tuviera  el  mensaje  escrito  y  El
[59:16] 
[59:16] mensajero  no  leyera  era  difícil  ya  que
[59:19] 
[59:19] alguien  te  lo  pillara  y  te  lo
[59:20] 
[59:20] interpretara  no  pero  claro  en  la  medida
[59:22] 
[59:22] de  que  más  gente  fue  capaz  de  leer  y  de
[59:25] 
[59:25] y  de  pensar  que  qué  narices  pone  ahí
[59:28] 
[59:28] pues  hubo  que  ir  sofisticando  el  sistema
[59:31] 
[59:31] y  Vaya  pues  las  claro  luego  no  solamente
[59:37] 
[59:37] eso  sino  pues  la  clave  por  ejemplo  de  la
[59:40] 
[59:40] seguridad  de  nuestras  transacciones  y  la
[59:44] 
[59:44] clave  del  blockchain  es  que  yo  tengo  un
[59:48] 
[59:48] número  que  es  mi  clave  pública  pero  que
[59:52] 
[59:52] me  permite
[59:54] 
[59:54] colocarlo  como  mi  firma  y  que  tú  sepas
[59:56] 
[59:56] de  forma  inequívoca  que  te  he  mandado
[59:59] 
[59:59] esa  comunicación  Yo  además  no  solamente
[60:02] 
[60:02] de  que  nadie  puede  interceptar  esa
[60:04] 
[60:04] comunicación  sino  que  como  pasa  con  los
[60:06] 
[60:06] mensajes  de  WhatsApp  poco  teóricamente
[60:08] 
[60:08] pasa  con  los  mensajes  de  WhatsApp  nadie
[60:10] 
[60:10] puede  interpretar  lo  que  si  llega  a  la
[60:12] 
[60:12] comunicación  a  alguien  no  saben  lo  que
[60:13] 
[60:13] pone  es  a  lo  que  ve  en  la  pantalla  le
[60:15] 
[60:15] hagas  una  captura  no  es  buena  idea
[60:18] 
[60:18] Pero  además  que  tú  sepas  que  este
[60:21] 
[60:21] mensaje  te  lo  he  mandado  yo  no  te  lo  ha
[60:23] 
[60:23] mandado  otro
[60:25] 
[60:25] Vaya  pues  claro  que  son  matemáticas  se
[60:27] 
[60:27] apoya  esencialmente  se  apoya  en  que  un
[60:30] 
[60:30] número  suficientemente  largo  es  muy
[60:34] 
[60:34] difícil  de  factorizar  de  trocear  en  dos
[60:39] 
[60:39] números  o  más  que  multiplicados  dan  ese
[60:42] 
[60:42] número  entonces  esa  esa  factorización  de
[60:45] 
[60:45] que  un  número  muy  grande  se  comporte
[60:46] 
[60:46] como  un  número  primo  porque  es
[60:48] 
[60:48] enormemente  grande  pero  en  realidad  no
[60:52] 
[60:52] lo  es  y  una  de  esas  partes  es  mi  clave  y
[60:55] 
[60:55] yo  la  uso  para  desencriptar  pero  como
[60:58] 
[60:58] tengo  esa  parte  puedo  interpretar  el
[60:59] 
[60:59] número  el  número  completo  Vale  pues  es
[61:04] 
[61:04] es  clave  en  esto  los  números  los  números
[61:08] 
[61:08] grandes  y  la  factorización  es  lo  mismo
[61:09] 
[61:09] que  las  contraseñas  resulta  que  si  mi
[61:14] 
[61:14] pantalla  está  protegida  por  un  pin  de
[61:17] 
[61:17] cuatro  cifras  pues  chico
[61:20] 
[61:20] verdad  que  se  va  a  bloquear  al  tercer
[61:23] 
[61:23] intento  al  cuarto  intento  pero  en
[61:25] 
[61:25] realidad
[61:25] 
[61:25] puedo  tener  suerte  y  adivinarlo  pues  con
[61:29] 
[61:29] tengo  tres  intentos  sobre  10.000
[61:31] 
[61:31] posibles  combinaciones  pero  claro  si  en
[61:34] 
[61:34] vez  de  un  pin  de  cuatro  es  un  pin  de  6
[61:36] 
[61:36] pues  ya  tiene  más  seguridad  pero  es  que
[61:38] 
[61:38] si  además  contiene  mayúsculas  y
[61:40] 
[61:40] minúsculas  pues  ya  tiene  más  seguridad  y
[61:41] 
[61:41] si  además  contiene  caracteres  especiales
[61:43] 
[61:43] pues  tiene  más  seguridad  la  clave  ahora
[61:46] 
[61:46] mismo  de  que  tú  no  puedas  descifrar  mi
[61:48] 
[61:48] contraseña  es  que  el  tiempo  que  te
[61:50] 
[61:50] llevaría  a  probar  con  todas  las  posibles
[61:52] 
[61:52] no  es  como  un  pin  de  cuatro  cifras  que
[61:54] 
[61:54] es  10.000  intentos  es  tanto  tiempo  que
[61:57] 
[61:57] si  hicieras  uno  a  cada  milisegundo  Pues
[62:00] 
[62:00] el  tiempo  que  lleva  en  marcha  el
[62:02] 
[62:02] universo  es  poco  En  comparación  con  lo
[62:04] 
[62:04] que  te  tocaría  a  ti  no  lo  vas  a  ver  no
[62:06] 
[62:06] lo  vas  a poder  descubrir  mi  contraseña
[62:08] 
[62:08] ahora  llega  la  computación  cuántica  y  es
[62:12] 
[62:12] por  ahí  queríais  muchísimo  más  potente  Y
[62:15] 
[62:15] entonces  sí  que  puedes  descubrir  mi
[62:18] 
[62:18] contraseña  pues  esto  es  lo  mismo  la
[62:21] 
[62:21] capacidad  de  de  nuestras  transacciones
[62:25] 
[62:25] no  solamente  de  las  que  se  basan  en
[62:28] 
[62:28] blockchain  sino  de  prácticamente
[62:29] 
[62:30] cualquier  comunicación  privada
[62:33] 
[62:33] mercantil  o  no  se  basa  en  números
[62:36] 
[62:36] grandes  de  los  que  tú  tienes  una  parte  y
[62:39] 
[62:39] con  esa  parte  puedes
[62:42] 
[62:42] interpretar  el  mensaje  y  funciona  así  no
[62:46] 
[62:46] de  momento  cuando  llegue  la  computación
[62:49] 
[62:49] cuántica  Pues  tendrá  que  funcionar  de
[62:52] 
[62:52] otra  manera  Porque  entonces  a  la fuerza
[62:54] 
[62:54] dirás  bueno  es  que  esto  este  ordenador
[62:56] 
[62:56] es  capaz  de  resolverlo  en  5  minutos  o  en
[63:00] 
[63:00] tres  segundos  claro  o  sea dicen  Bueno  he
[63:02] 
[63:02] escuchado  pero  que  pondría  en  riesgo
[63:04] 
[63:04] todos  los  sistemas  de  seguridad
[63:06] 
[63:06] digitales  que  conocemos  a  día  de  hoy no
[63:08] 
[63:09] O  sea que  de  alguna  forma  a  mí me  lo
[63:11] 
[63:11] trataron  de  explicar  como  que  es  capaz
[63:12] 
[63:12] de  probar
[63:13] 
[63:14] muchas  combinaciones  a  la  vez  mucho  más
[63:17] 
[63:17] rápido  Sí  de  hecho  más  que  más  rápido  la
[63:19] 
[63:19] clave  está  en  a  la vez  en  esta  cosa
[63:22] 
[63:22] cuántica  que  tanto  nos  que  tanto  nos  que
[63:25] 
[63:25] a  mí me  huele  a  la cabeza  esto  mira  cosa
[63:27] 
[63:27] de  la  física  que  me  voy  a  la  cabeza  es
[63:29] 
[63:29] eso  de  que  una  partícula  pueda  estar  en
[63:31] 
[63:31] dos  estados  simultáneamente  no  es  ese  es
[63:34] 
[63:34] como  Mira  no  en  esto  los  dos  estados  me
[63:38] 
[63:38] sale  algo  muy  binario  Pero  ellos  se  han
[63:40] 
[63:40] roto  con  ese  con  ese  esquema  y  lo  de
[63:42] 
[63:42] según  si  lo  observas  o  no  O  sea  si  hay
[63:45] 
[63:45] si  hay  medición  digo  sí  Pero  bueno  eso
[63:47] 
[63:47] más  o  menos lo  entiendo  si  quiero  ver  un
[63:48] 
[63:48] fotón  y  para  verlo  tengo  que  echarle
[63:50] 
[63:50] otro  fotón  pues  ya  ya  no  veo  ese  fotón
[63:52] 
[63:52] veo  es  el  fotón  y  el  mío  eso  lo  puedo
[63:55] 
[63:55] eso  eso  todavía  me  cabe  en  la  cabeza  lo
[63:58] 
[63:58] otro  es  lo  que  todo  lo  que  me  tiene  más
[64:00] 
[64:00] más  confuso  y  una  una  duda  que  me  surge
[64:03] 
[64:03] con  el  tema  de  la  encriptación
[64:06] 
[64:06] a  la  hora  de  encriptar  un  mensaje  tienes
[64:08] 
[64:08] que  tener  una  o  sea hablando  en  términos
[64:11] 
[64:11] básicos  tendrías  que  tener  una  nueva
[64:12] 
[64:12] regla  cada  vez  que  encriptas  no  porque
[64:15] 
[64:15] si  fuera  interceptado  por  la  por  ejemplo
[64:19] 
[64:19] llevándolo  a  términos  mucho  más  básicos
[64:20] 
[64:20] lo  que  decías  de  Julio  César  que  es
[64:22] 
[64:22] reemplazar  el  primero  por  el  tercero  Si
[64:26] 
[64:26] esa  es  la  regla  para  encriptar  universal
[64:28] 
[64:28] la  persona  que  capta  el  mensaje  ya  lo
[64:31] 
[64:31] puede  desencriptar  entonces  O  sea no
[64:33] 
[64:33] será  lo  mismo  la  encriptación  de
[64:34] 
[64:34] WhatsApp  que  quiero  llegar  que  la  de  X
[64:37] 
[64:37] que  la  de  Telegram  vale  no  te  sé  decir
[64:40] 
[64:40] exactamente  cómo  funciona  pero  a  veces
[64:42] 
[64:42] De  hecho  no  soy  ningún  experto  en
[64:44] 
[64:44] criptografía  pero  pero  no  no  no  es
[64:48] 
[64:48] preciso  que  cambie  cada  vez  de  hecho  en
[64:50] 
[64:50] aquello  en  el  cambio  cada  vez  se  apoyaba
[64:53] 
[64:53] por  ejemplo  una  de  las  grandes
[64:54] 
[64:54] sofisticaciones  que  también  fue
[64:56] 
[64:56] desencriptada  y  fue  la  Gran  Victoria  en
[65:00] 
[65:00] la  Guerra  Mundial  de  la  máquina  Enigma
[65:01] 
[65:01] no  y  es  que  cada  vez  que  mandabas  cada
[65:04] 
[65:04] vez  que  pulsabas  una  tecla  de  Enigma
[65:07] 
[65:07] cambiaba  la  clave  pero  pero  no  no  es
[65:10] 
[65:10] preciso  o  sea
[65:13] 
[65:13] es  verdad  que  sí  sujeto  a  que  la
[65:16] 
[65:16] contraseña  tiene  un  carácter  que  no  es
[65:19] 
[65:19] que  no  va  a  ser eterno  es  decir  cuando
[65:22] 
[65:22] haya  más  capacidad  de  cálculo  sí  que
[65:24] 
[65:24] podríamos  desencriptar  ese  mensaje  a  día
[65:27] 
[65:27] de  hoy  tomaría  más  tiempo  que  el  que
[65:29] 
[65:29] lleva  que  el  que  lleva  la  humanidad  no
[65:30] 
[65:30] la  humanidad  el  que  lleva  la  Tierra
[65:31] 
[65:31] desde  que  de  inicio  de  los  tiempos  pues
[65:34] 
[65:34] es  tiempo  suficiente  pero  pero  a  falta
[65:37] 
[65:37] de  eso  no  no  hace  falta  cambiar  la  clave
[65:39] 
[65:39] cada  vez  porque  es  suficientemente
[65:41] 
[65:41] robusta  eso  es  lo que  tengo  entendido
[65:43] 
[65:43] hay  suficiente  robustez  con  tal  de  que
[65:47] 
[65:47] tenga  Pues  eso  eh  es  el  ejemplo  más
[65:49] 
[65:49] fácil  de  entender  Más  que  el  de  los
[65:51] 
[65:51] mensajes  es  el  de  las  contraseñas  con
[65:53] 
[65:53] tal  de  que  tenga  ocho  caracteres
[65:55] 
[65:55] mayúscula  minúscula  caracteres
[65:56] 
[65:56] especiales  es  suficientemente  robusto
[65:58] 
[65:58] Entonces  si  la  clave  con  la  que  tú  te
[66:00] 
[66:00] comunicas  ya  digo  esto  como  cuñado  eh  si
[66:04] 
[66:04] la  clave  con  la  que  te  comunicas  que  has
[66:06] 
[66:06] puesto tú  pero  es  suficientemente
[66:07] 
[66:07] robusta  tu  sistema  se  comunica  con
[66:11] 
[66:11] seguridad
[66:12] 
[66:12] si  no  lo  fuera  pues  entonces  Ni
[66:14] 
[66:14] cambiándola  quiero  decir  porque  al  final
[66:16] 
[66:16] Bueno  pues  lo  que  sé  hay  una  manera
[66:18] 
[66:18] muchas  maneras  para  tener  en  cursos
[66:21] 
[66:21] básicos  de  criptografía  pues  te  lo  dicen
[66:22] 
[66:22] no
[66:24] 
[66:24] pues  si  tienes  el  texto  encriptado  y  ha
[66:28] 
[66:28] seguido  una  clave  fija  siempre  se  ha
[66:30] 
[66:30] cambiado  por  ejemplo  así  o  de  alguna
[66:31] 
[66:31] otra  manera  pues  puedes  hacer  un
[66:33] 
[66:33] análisis  muy  típico  que  es  el  de  la
[66:34] 
[66:34] letra  más  frecuente  Pues  en  castellano
[66:36] 
[66:36] la  letra  más  frecuente  es  la  e  Entonces
[66:38] 
[66:38] si  el  texto  está  escrito  en  castellano
[66:40] 
[66:40] Pues  si  la  que  aparece  ahí  como  más
[66:43] 
[66:43] frecuente  es  la  r  y  hipótesis  la  r  es  la
[66:45] 
[66:45] e  y  es  una  forma  pero  más  fácil  todavía
[66:49] 
[66:49] como  solo  hay  26  posibles  alteraciones
[66:54] 
[66:54] escribo  las  26  y  la  primera  que  tenga
[66:57] 
[66:57] sentido  es  la  buena  claro  Entonces  ese
[67:00] 
[67:00] sería  el  método  por  la  fuerza  por
[67:01] 
[67:01] ejemplo  y  claro  eso  hay  muchísimos
[67:03] 
[67:03] simuladores  en  internet  que  pruebas  y
[67:08] 
[67:08] luego  te  da  las  26  opciones  elige  La  que
[67:10] 
[67:10] quieras  ninguna  es  robusta  pero  si  hay
[67:13] 
[67:13] robustez  en  el  en  la  clave  por  decirlo
[67:16] 
[67:16] de  alguna  manera  no  hay  no  hace  falta
[67:18] 
[67:18] cambiar  la  constantemente  vale  el  tema
[67:21] 
[67:21] de  la  teoría  del  caos
[67:23] 
[67:23] esto  esto  tiene  que  ver  con  lo  del
[67:26] 
[67:26] aleteo  de  la  mariposa  verdad  tiene  que
[67:29] 
[67:29] ver  así  Eso  es  lo  que  eso  es  como esa  es
[67:31] 
[67:31] la metáfora  con  la  que  nos  lo  han
[67:34] 
[67:34] explicado  vale  Pero  a  lo  que  voy  o  sea
[67:37] 
[67:37] si  la  si  la  capacidad  de  cálculo
[67:39] 
[67:39] aumentara
[67:42] 
[67:42] muchísimo  y  aumenta  continuamente  por
[67:44] 
[67:44] eso  los  modelos  meteorológicos  cada  día
[67:46] 
[67:46] son  mejores  claro  o  sea la  computación
[67:48] 
[67:48] cuántica  No  que  al  final  es  eso  aumentar
[67:52] 
[67:52] capacidad  de  cálculo  de  forma  masiva
[67:54] 
[67:54] entre  otras  cosas  Supongo  sí  porque  no
[67:56] 
[67:56] tengo  ni  [ __ ]  idea  la  verdad  perfecto
[67:58] 
[67:58] pero  pero
[67:59] 
[67:59] digamos  que  podría  ser  mucho  más  exacta
[68:03] 
[68:03] en  un  plazo  más  largo  entiendo  Sí  esa  es
[68:07] 
[68:07] la hipótesis  de  una  serie  maravillosa
[68:08] 
[68:08] que  se  llama  defps  que  recomiendo  a
[68:11] 
[68:11] quien  quiera  alguien  quiera  verla  porque
[68:12] 
[68:12] es  muy  chula  debes  debs  de  vs  Bueno  si
[68:17] 
[68:18] no  si  digo  algo  más  algún  spoiler  Así
[68:19] 
[68:19] que  cuidado  a  ver  la  teoría  del  caos  se
[68:22] 
[68:22] apoya  desde  donde  yo  sé  otra  vez  estoy
[68:25] 
[68:25] en  territorio  cuñado  pero  ya  me  ha  dado
[68:27] 
[68:27] permiso  se  apoya  en  sistemas  que  son
[68:30] 
[68:30] digamos  o  sea más  allá  de  lo  de  la
[68:33] 
[68:33] mariposa  que  es  un  poco
[68:35] 
[68:35] pues  puede  que  las  salas  de  mariposa
[68:37] 
[68:37] Pues  sí  pero  lo  más  probable  es  que no
[68:38] 
[68:38] en  sistemas  que  son  muy  independientes
[68:40] 
[68:40] de  las  condiciones  iniciales
[68:42] 
[68:42] en  sistemas  que  una  pequeña  alteración
[68:45] 
[68:45] lo  que  la  metáfora  de  la  mariposa  lo  que
[68:47] 
[68:47] dice  que  una  pequeña  alteración  puede
[68:48] 
[68:48] acabar  acabar  generando  un  gran  cambio
[68:50] 
[68:50] pero  claro  y  eso  es  además  es
[68:52] 
[68:52] impredecible  no  la  tormenta  que  está
[68:55] 
[68:55] viendo  aquí  no  puede  saber  si  es  por  las
[68:57] 
[68:57] salas  de  mariposa  Es  verdad  que  si
[68:59] 
[69:00] tuvieras  mucha  más  capacidad  podrías
[69:01] 
[69:01] predecir  mucho  mejor
[69:04] 
[69:04] aún  sin  tener  un  ese  Avance  ingente  en
[69:08] 
[69:08] la  capacidad  también  puedes  mejorar  el
[69:11] 
[69:11] modelo  que  esa  es  otra  o  sea  los
[69:14] 
[69:14] ordenadores  cada  vez  son  más  capaces
[69:15] 
[69:15] pero  también  los  modelos  que  se  utilizan
[69:17] 
[69:17] las  los  algoritmos  los  procedimientos
[69:20] 
[69:20] son  cada  vez  también  mejores  por  eso
[69:22] 
[69:22] Ahora  somos  bastantes  va  a  llover  entre
[69:24] 
[69:24] las  5  y  las  6  y  Oye  luego  la  gente se
[69:27] 
[69:27] queja  pero  acierta  casi  siempre  pero
[69:30] 
[69:30] vamos  la  historia  de  del  caos  Pues  es
[69:34] 
[69:34] que  hay  muchas  situaciones  que  que
[69:37] 
[69:37] parece  que  uno  interpreta  como
[69:40] 
[69:40] totalmente
[69:41] 
[69:41] determinista  Pues  mira  aquí  encima  de
[69:43] 
[69:43] esta  mesa  hay  un  vaso  y  tú  dices  Bueno
[69:46] 
[69:46] si  yo  de  un  toquecito  así  al  vaso  el
[69:49] 
[69:49] vaso  se  queda  donde  está  y  si  le  empujo
[69:51] 
[69:51] un  poco  más  fuerte  el  vaso  se  mueve  pero
[69:52] 
[69:52] pero  no  cambia  nada  pero  se  dio  un
[69:55] 
[69:55] poquito más  fuerte  No  cambia  nada  bueno
[69:57] 
[69:57] sí  puedo  calcular  la  velocidad  al
[69:59] 
[69:59] espacio  y  el  tiempo  como  en  la  historia
[70:00] 
[70:00] de  los  trenes  fenomenal
[70:02] 
[70:02] pero  fíjate  que  este  sistema  que  parece
[70:04] 
[70:04] súper  estable  Pues  llega  un  punto  en  que
[70:07] 
[70:07] el  vaso  está  en  el borde  de  la mesa  yo
[70:09] 
[70:09] le  doy  un  toquecito  y  a  la  porra  y  ya  no
[70:13] 
[70:13] hay  quien  ya  no  hay  vaso  ya  lo  que  hay
[70:14] 
[70:14] son  añicos  en  el  suelo  Entonces  tenemos
[70:17] 
[70:17] un  sistema  en  el  que  parece  que  que  es
[70:21] 
[70:21] totalmente  determinista  Pero  tenemos  una
[70:23] 
[70:23] situación  digamos  que  es  bastante  límite
[70:26] 
[70:26] en  la  que  yo  vuelvo  a  hacer  lo  mismo  Y
[70:28] 
[70:28] esto  y  esta  metáfora  recuerdo  haberla
[70:30] 
[70:30] escuchado  aún  a  un  especialista  en
[70:32] 
[70:32] sistemas  dinámicos  y  por  tanto  en  teoría
[70:34] 
[70:34] de  Caos  usando  utilizándola  para  algo
[70:37] 
[70:37] tan  me  gusta  mucho  la  idea  de  usar
[70:40] 
[70:40] metáforas  usando  la  para  para  un
[70:43] 
[70:43] ecosistema  decir  tenemos  un  lago  en  el
[70:45] 
[70:45] que  vertemos  residuos  y  no  pasa  nada  y
[70:50] 
[70:50] no  pasa  nada  y  no  pasa  nada  y  no  pasa
[70:52] 
[70:52] nada  yo  que  soy  de  murcia  Mira  el  mar
[70:54] 
[70:54] menor  vamos  a  ir  depositando  movidas  en
[70:57] 
[70:57] el  mar  menor  sabes
[71:00] 
[71:00] del  resto  de  residuos  del  campo  de  los
[71:03] 
[71:03] abonos  y  tal  y  no  pasa  nada  y  no  pasa
[71:04] 
[71:04] nada  y  no  pasa  nada  hasta  que  un  día
[71:07] 
[71:07] está  el  vaso  en  el  borde  de  la mesa  y
[71:09] 
[71:09] Esta  vez  sí  pasa  y  se  y  se  y  se  destruye
[71:12] 
[71:12] un  ecosistema  Bueno  pues  estamos
[71:15] 
[71:15] hablando  de  eso  de  sistemas  en  los  que
[71:17] 
[71:17] claro  y  de  modelos  matemáticos  en  los
[71:22] 
[71:22] que  se  estudian  esa  esas  interacciones
[71:26] 
[71:26] respecto  a  las  variables  a  las
[71:29] 
[71:29] condiciones  iniciales  al  cambio  pero
[71:31] 
[71:31] vamos  ya  hasta  aquí  puedo  leer  porque  no
[71:33] 
[71:33] soy  ningún  experto  tampoco  en  sistemas
[71:35] 
[71:35] dinámicos  algo  así  hablaba  el  otro  día
[71:37] 
[71:37] con  mi  amigo  maject  que  estuvo  aquí  en
[71:39] 
[71:39] el  podcast  y  él  comentaba  que  no  se
[71:43] 
[71:43] puede  predecir  aquello  que  puedes
[71:46] 
[71:46] influir  O  sea  la  teoría  del  conocimiento
[71:47] 
[71:48] imperfecto  y  él  lo  ha  aplicado  a  los
[71:50] 
[71:50] mercados  otro  Trader  digamos
[71:59] 
[71:59] o  sea  decía  Justo  eso  que  por  ejemplo  la
[72:02] 
[72:02] Inteligencia  artificial  nunca  será  capaz
[72:04] 
[72:04] de  predecir  los  movimientos  de  los
[72:06] 
[72:06] mercados  porque  los  puede  influir
[72:08] 
[72:08] Entonces  si  tú  le  preguntas  chat  gpt
[72:11] 
[72:11] Cuál  es  el  momento  perfecto  para  comprar
[72:12] 
[72:12] oro  está  influyendo  en  el  momento  que  te
[72:15] 
[72:15] da  una  respuesta  ya  está  influyendo  el
[72:17] 
[72:17] mercado  porque  si  todo  el  mundo  le
[72:18] 
[72:18] pregunta  lo  mismo  claro  la  gente  se  va  a
[72:20] 
[72:20] intentar  adelantar  y  por  lo  tanto  ya
[72:22] 
[72:22] estás  moviendo  el  mercado  eso  es  lo  que
[72:23] 
[72:23] lo  que  él  llama  Bueno  lo  que  se  llama
[72:26] 
[72:26] creo  la  teoría  del  conocimiento
[72:28] 
[72:28] imperfecto
[72:31] 
[72:31] un  poco  algo  que  ya  has  nombrado  también
[72:33] 
[72:33] antes  que  ese  principio  de  incertidumbre
[72:35] 
[72:35] que  más  habla  la  física  en  el  momento
[72:38] 
[72:38] que  yo  interfiero  ya  genero  un  un  cambio
[72:41] 
[72:41] me  me  suena  me  suena  muy  razonable  sino
[72:44] 
[72:44] como  cuñado  le  doy  el  Okay  sí  No  no  la
[72:47] 
[72:47] verdad  que  él  habla  mucho  de  eso  siempre
[72:49] 
[72:49] en  sus  redes  sociales  y  demás  yo  no  sé
[72:51] 
[72:51] prácticamente  más  que  lo  que  me  contó
[72:52] 
[72:52] aquí  en  el  podcast  pero  pero  es  como  que
[72:54] 
[72:54] tiene  tiene  mucho  sentido  y  sobre  todo
[72:56] 
[72:56] entra  mucho  juego  cuando  hablamos  de  eso
[72:58] 
[72:58] de  la  de  la  Inteligencia  artificial  no  O
[73:01] 
[73:01] sea se  me  hace  bastante  interesante
[73:02] 
[73:02] porque  yo  creo  sinceramente  que  es  algo
[73:04] 
[73:04] que  bueno  entre  otras  cosas  creo  que  hay
[73:07] 
[73:07] muchas  vertientes  que  vamos  a  vivir  los
[73:09] 
[73:09] próximos  15-20  años  una  locura  absoluta
[73:12] 
[73:12] O  sea  que  vienen  cambios  como  nunca
[73:14] 
[73:14] antes  hemos  visto  diría  yo  nosotros  no
[73:17] 
[73:17] nos  hemos  visto  efectivamente  pero  sí
[73:19] 
[73:19] son  muchas  cosas  muy  disruptivas  al
[73:21] 
[73:21] mismo  tiempo  que  no  se  sabe  por  dónde  es
[73:24] 
[73:24] como  la  La  Tormenta  perfecta  no  sí  en
[73:27] 
[73:27] todas  partes  si  todo  a  la  vez  en  todas
[73:29] 
[73:29] partes
[73:31] 
[73:31] que  volviendo  a  donde  me  siento  más  más
[73:36] 
[73:36] acostumbrado  formación  de  maestros  tú  le
[73:40] 
[73:40] cuentas  llegas  a  un  Cole  Y  dice  Pues
[73:41] 
[73:41] mira  existe  esta  calculadora  tal  Y  te
[73:44] 
[73:44] dicen  ay  madre  mía  que  no  se  enteren  mis
[73:46] 
[73:46] alumnos  de  qué  existe  y  yo  claro
[73:49] 
[73:49] De  verdad  te  lo  prometo  y  yo  le  digo  a
[73:53] 
[73:53] esos  maestros  digo  no  entérate  tú  que
[73:56] 
[73:56] existe  ellos  ya  lo  saben
[73:58] 
[73:58] entonces  vivimos  un  mundo  en  el  que  los
[74:01] 
[74:01] que  vienen  además  los  que  vienen  por
[74:02] 
[74:02] detrás  saben  ya  cosas  que  muchas  veces
[74:04] 
[74:04] nosotros  todavía  no  sabemos  y  vivimos
[74:07] 
[74:07] como  con  la  confianza  de  que  esto  no  se
[74:11] 
[74:11] sepa  y  al  contrario  es  que  se  va  a  saber
[74:13] 
[74:13] porque  ya  lo  saben  y  de  hecho  es
[74:15] 
[74:15] conveniente  aprender  a  utilizarlo
[74:16] 
[74:16] efectivamente  Entonces  vamos  a  ver  qué
[74:20] 
[74:20] limitaciones  hay  Qué  ventajas  qué
[74:23] 
[74:23] inconvenientes  Qué  cosas  pueden  pasar
[74:26] 
[74:26] por  necesidad  si  si  yo  quiero  que  mi
[74:28] 
[74:28] trabajo  sea  original  y  tú  quieres  que  tu
[74:31] 
[74:31] trabajo  sea  original  pero  se  lo  pedimos
[74:32] 
[74:32] los  dos  la  misma  Inteligencia  artificial
[74:33] 
[74:33] puede  ser  igual  no  no  lo  sé  puedo  estar
[74:36] 
[74:36] seguro  que  la  respuesta  que  me  está
[74:37] 
[74:37] dando  a  mí  me  la  está  dando  a  mí  solo
[74:38] 
[74:38] porque  lo  mismo  ahí  te  dice  que  el
[74:40] 
[74:40] momento  para  comprar  oro  es  hoy  y  ahí  me
[74:42] 
[74:42] dice  que  es  mañana  porque  porque  ya  le
[74:44] 
[74:44] dije  que  era  el  mejor  momento
[74:48] 
[74:48] en  el  mercado  del  Oro  sino  porque  no  lo
[74:51] 
[74:51] sé  no  sé  cómo  funciona  En  qué  se  basa
[74:54] 
[74:54] para  hacer  estas  predicciones  o  no  te
[74:56] 
[74:56] puedes  fiar  como  dice  compañero  pero
[74:59] 
[74:59] pero  claro  sepamos  que  esto  existe
[75:03] 
[75:03] aprendamos  a  usarlo  bien  y  luego  ya
[75:06] 
[75:06] veamos  yo  por  ejemplo  claro  usar
[75:08] 
[75:08] calculadora  para  resolver  problemas  pues
[75:10] 
[75:10] estupendo  fenomenal  usar  calculadora
[75:12] 
[75:12] para  aprender  procedimientos  justo  los
[75:14] 
[75:15] necesarios  pues  no  es  buena  idea  porque
[75:17] 
[75:17] la  calculadora  va  en  contra  de  eso  y  hay
[75:20] 
[75:20] procedimientos  que  sí  que  son  necesarios
[75:21] 
[75:21] aprender  pero  vamos  ya  hasta  ahí  hasta
[75:25] 
[75:25] aquí  puedo  leer  Bueno  lo  que  no  cabe
[75:27] 
[75:27] duda  que  va  a  ser  complejo  y  divertido  y
[75:29] 
[75:29] sin  duda  y  mira  antes  de  cerrar  esto
[75:31] 
[75:31] escuchaste  tienes  un  canal  de  YouTube
[75:33] 
[75:33] cuenta  un  poquito  donde  donde  podemos
[75:35] 
[75:35] encontrar  más  sobre  ti  mi  canal  de
[75:38] 
[75:38] YouTube  está  Está  abandonadísimo  o  sea
[75:40] 
[75:40] yo  no  yo  no  soy  youtuber  ya  lo  siento  Me
[75:43] 
[75:43] gustaría  pero  no  me  da  la  vida  que  hay
[75:45] 
[75:45] que  hay  que  ganar  dinero  no  me  queda
[75:47] 
[75:47] otra  y  no  me  da  no  me  da  no  tengo  no
[75:51] 
[75:51] tengo  otras  cualidades  pero  bueno  esa  no
[75:53] 
[75:53] Bueno  pues  en  redes  sociales  estoy  como
[75:55] 
[75:55] arroba  tocamates  vale  vale  aquello  de
[75:57] 
[75:57] juego  que  toca  pues  arroba  tocamates  en
[76:00] 
[76:00] instagram  en  Twitter  tiktok  todavía  no
[76:04] 
[76:04] no  lo  descarto  y  luego  tengo  un  blog
[76:07] 
[76:07] esto  que  amates.com  y  por  ahí  pues  una
[76:10] 
[76:10] mención  un  mensaje  directo  lo  que  sea  y
[76:13] 
[76:13] bueno  y  las  dudas  y  preguntas  que  hemos
[76:15] 
[76:15] dejado  aquí  abiertas  sino  las  quieren
[76:18] 
[76:18] resolver  Yo  fenomenal  también
[76:20] 
[76:20] si  faltaba  la  velocidad  en  el  problema
[76:22] 
[76:22] de  los  trenes  o  lo  que  sea  o  problemas
[76:25] 
[76:25] interesantes  y  que  nos  hagan  pensar
[76:27] 
[76:27] porque  a  mí a  mí  Lo  que  más  me  gusta  es
[76:29] 
[76:29] esto  que  pensar  que  hemos  venido  aquí  a
[76:31] 
[76:31] pensar  esta  clase  son  matemáticas
[76:33] 
[76:33] diferentes  porque  son  de  pensar  Pues  eso
[76:35] 
[76:35] pues  una  mención  Antonio  Antonio  no  se
[76:38] 
[76:38] me  va  a olvidar  nunca  Ojalá  escuche  este
[76:40] 
[76:40] podcast  y  me  diga  Eh
[76:42] 
[76:42] pues  ya  me  saqué  El  graduado  pues
[76:45] 
[76:45] @tocamates  allí  me  podéis  encontrar  pues
[76:47] 
[76:47] ahí  te  dejaremos  los  links  abajo  un
[76:49] 
[76:49] placer  de  verdad  muchas  gracias

Transcripción completa

las matemáticas no va de Reproducir procedimientos para eso ya tenemos calculadoras y sobre todo ahora ya inteligencias artificiales que lo hacen fenomenal ahora mismo llevamos ventaja ante las máquinas aún decimos que un estudiante es bueno porque lo recuerda hasta el momento después del examen y otro Es malo porque lo ha olvidado un ratico antes no es serio qué es lo que hace lo que hace que te parezcan fascinantes las matemáticas realmente para saber que algo es infinito solo hace falta saber que es mayor que cualquier cosa calculable que es la criptografía realmente hubieron épocas en la historia o civilizaciones que avanzaron las matemáticas de manera muy notable Sí claro bienvenido bien hallado un placer tenerte aquí hoy vamos a hablar de mates no vamos a hablar de Mate Sí muy bien pues mira si quieres antes de empezar que lo solemos hacer con todos los invitados introdúcete tú mismo un poquito cuentas quién eres lo que haces lo que te apasiona vale pues Soy José Ángel murcia escribo mi nombre seguido porque se dice así José Ángel y encima además soy de murcia O sea que tengo esa cosa que es peculiar al parecer porque la mayor parte de los apellidos de un lugar son de gente que ha ido de otro sitio y soy matemático soy profesor de matemáticas tengo ahí mi alter ego en redes sociales como toca mates porque claro primero porque mis alumnos cuando daba clases en Secundaria decían que toca mate y luego porque porque me di cuenta que lo que les hacía falta a mis alumnos sobre todo era tocar más las matemáticas o sea encontrar cosas concretas a las que agarrarse y no vivir tanto tanto todo el mundo todo el tiempo en la abstracción claro eso es lo complicado muchas veces de las Matemáticas bueno es que hace poco tuvimos aquí a un físico no y nos comentaba que claro algunas cosas se pueden entender o llegas a ciertos lugares entre comillas en el papel pero luego como no tenemos referencias en la vida real ni siquiera ellos mismos son capaces de entenderlas Claro claro Sí sí sí sí es como cuando física y matemáticas comparten matemáticas generan herramientas para la física muchas veces y comparten los los sitios más complejos de explicar en dos dimensiones un papel venga tres dimensiones alto ancho y profundo venga vale fenomenal Yo tengo mucho de eso porque soy alto ancho y profundo fenómeno cuatro dimensiones Bueno claro si la cuarta dimensión es el tiempo pues puedes imaginarte una película o un vídeo una imagen que se va a una foto sucesiva venga vale Sí 25 fotogramas por segundo venga vale cuatro dimensiones en ese sentido lo puedo entender en el otro ya me cuesta y cuando dices que esto funciona para un espacio en el dimensional o por un espacio 23 dimensional pues ya flipas pero claro yo tengo la suerte de que trabajo fundamentalmente pues enseñando a maestras sigo con mi presentación trabajo en la Facultad de educación de la universidad complutense dando clase a futuras maestras sobre todo casi todo chicas de infantil y de primaria y dando clase también en formaciones he dado Pues no sé 800 No sé mil seminarios a maestros y maestras en ejercicio por todas partes y claro el objeto que está detrás de Estos maestros son niños de infantil y de primaria o sea tengo la suerte de que de que estoy en una parte de las Matemáticas que en principio se prestan bastante bien a las metáforas otra cosa que conozcamos esas metáforas manipulativas y o que creamos que esa es apropiado utilizarlas y luego también ya cuando te vienes muy arriba y yo a veces me he venido muy arriba es utilizar esas esos materiales Pues tengo las regletas quizinger que son unos palitos de colores más o menos largos Pues con esos palitos de colores se pueden hacer ciertas demostraciones de propiedades combinatorias que yo vi recuerdo ver en primero en segundo de carrera y de repente puedes tener delante una imagen que te ayuda Esto típico de una imagen vale más que mil palabras Pues de repente con esa demostración visual manipulativa encuentras la manera de que no se te olvide de que lo entiendes de que lo relacionas y es muy satisfactoria claro Y supongo que también al estar enfocado un poco a niños no realmente en el fondo encuentras también una parte de la matemática menos sesgada puede ser O sea que todavía son más creativos tienen una mente un poco más abierta menos menos limitante puede ser sí sin duda sin duda mira aquí hay una palabra que es que es Un ejemplo muy bonito Yo tengo un libro que se llama y me llevo una que salió publicado hace unos años con nórdica y capitán swing y el título original iba a ser otro mucho más mucho más evocador porque me llevo una suena matemáticas fueron los libreros lo que dijeron que se iba a llamar así para que sonara bien a matemáticas pero el título original fíjate Se iba a llamar un barco parte de Boston cargado de algodón Y dices matemáticas fijo pero yo una historia matemática muy bonita detrás Y es que es en una carta que gustav el autor de la educación sentimental y nadando vaggy le mandó a su hermana que estaba muy muy vinculados cuando le mandaron a estudiar a él a hacer su nombre volvió a hecho un escritor y un borracho eso que ganó la literatura Pero a él le mandaron a estudiar derecho su hermana Estaba en bachillerato Entonces le escribe una carta y le dice mira como sé que te gusta el álgebra trigonometría te voy a poner el siguiente problema un barco parte de Boston cargado de algodón 12 hombres componen la tripulación son las digo 13 y 14 de la del mediodía lleva 40 toneladas en la bodega navega rumbo Norte noroeste dirección al puerto de le abre el timonel está en la en el palo mayor que está ligeramente roto en su base Cuál es la edad del capitán entonces la tontería ya estaba viniendo arriba pero esto lo retoma una profa francés Franco iraní en los años 80 haciéndole preguntas a los niños que parecían problemas de matemáticas y viendo que respondían los niños entonces imagínate una clase de cuarto de primaria que acaban de dar la multiplicación como bueno de tercera de primaria mejor como grupos y la maestra les pone este problema la maestra ha puesto a sus alumnos en cinco grupos de cuatro alumnos cada grupo cuántos años tiene la maestra y los niños que acaban de ver que grupos repetidos Es una manera de hacer multiplicaciones te dicen 20 años y se quedan tan panchos Porque además 20 años es una edad que puede tener la maestra Entonces bien claro Hay una cosa que esta mujer Estela Baruc Define que es muy interesante que es lo que se llama el contrato didáctico Y es que en clase cuando tú me pongas un problema me vas a dar normalmente dos números y yo y a lo mejor seguramente una palabra clave con la que en este caso grupos repetidos vale con la que voy a identificar Qué operación hacerla esos dos números para obtener un resultado que seguro que será otro número además me han dicho que luego tengo que interpretarlo y decir ponerlo en una frase completa Pues yo hago encuentro los números encuentro la operación la hago y lo pongo en una frase completa pero vaya eso no era lo que me estaban preguntando pero claro cuando tú rompes ese contrato con tus alumnos Claro si estás con niños muy pequeños no existe ese contrato y eso es fenomenal Claro pero cuando tú llegas yo por ejemplo pues al principio de mi de mi vida laboral daba clases particulares todos los que hemos estudiado ciencias hemos dado algún momento clase particulares y cuando yo llegaba con un alumno de quinto de sexto de primaria o de primero de cuarto de la eso y le decía esto es porque y me decía no José Ángel Por qué me da lo mismo Yo quiero saber hacerlo como lo hace mi maestra lo único que me interesa es poder Reproducir ese procedimiento que me han enseñado y claro eso es una cierta institucionalización son alumnos que ya van siguiendo ese camino de me aprendo la receta de tal me aprendo la receta de cuál la tortilla con cebolla es así sin cebollas de esta otra manera y quiero hacerlo como mi maestra me lo pide pero claro Hay algo en el sistema Que invita funcionar así y la verdad queda un poco de pena Así que sí vaya respuesta larga a una pregunta muy concreta no efectivamente los niños pequeños no están tan hechos a esa a esa Rueda productiva Y es fenomenal y ojalá no se hicieran nunca porque las matemáticas no va de Reproducir procedimientos para eso ya tenemos calculadoras y sobre todo ahora ya inteligencias artificiales que lo hacen fenomenal claro las matemáticas van de creatividad y de resolver problemas y en eso todavía no sé Por cuánto pero no problemas de esos de encuentro de los números Haz la operación sino problemas de verdad problemas del mundo real entonces en eso todavía todavía no sé por mucho tiempo pero todavía llevamos cierta delantera con respecto a las máquinas el día que que claro si las matemáticas hacen solo lo otro la pregunta típica de los alumnos de esto para qué sirve pues la respuesta pronto va a ser pues para nada para probar el examen y punto y dices que ahora mismo llevamos ventaja ante las máquinas aún en que en qué sentido en que somos más creativos entiendo porque o sea Supongo que las máquinas aprenden sobre lo que ya han desarrollado anteriormente los humanos entonces solo son capaces de implementar eso pero no de encontrar otras interpretaciones nuevas por ejemplo no Claro tú tú evidentemente tú le pides a una máquina que yo hablando el otro día hablando con Sas gpt ahí muy amablemente Yo siempre me presento primero le digo Hola qué tal me llamo José Ángel porque hay que ser educado y me despido luego cuando ya he tenido bastante por hoy mañana más venga vale me acabas de recordar una cosa el otro día en el móvil de mi abuela veo una búsqueda en Google que ponía Hola buenas tardes Me gustaría saber a qué hora cierra el mercadona de la orotava un saludo Qué grande y tu abuela Muy bien hecho por tu abuela y va bien va bien encaminada pues pues claro evidentemente pues por ejemplo con las imágenes ahora tan increíbles que salen generadas por por ordenador a través de inteligencias artificiales esas imágenes salen de una petición O sea si tú no haces la petición tú no le dices a la máquina dibújame Bueno sí si le dices dibújame algo también te dibuja algo puede tú podemos hacer que las máquinas sean creativas pero justamente es ahí Ahí es donde más fallan si tú les pides algo y les pides algo brillante luego pues ya te dedicas tú con tu Photoshop y con tu estilo y con lo que tú le vayas enseñando a hacer lo tuyo Pero pero el momento todavía el momento creativo el que tiene la idea y o por lo menos las ideas que más molan luego cuando ves películas cuando ves series a veces dices pues mira muy buenos efectos especiales pero que haya un guión detrás bueno Y ese guión detrás sigue siendo cosa nuestra cosa Cosa muy humana no sé si por mucho tiempo pero yo quiero pensar que sí porque porque ahí es donde todavía le llevamos cierta ventaja desde luego vamos por responder a tu pregunta en breve desde luego en las recetitas en los procedimientos esa carrera ya la hemos perdido y yo añadiré más afortunadamente con las máquinas o sea a día de hoy no tiene ningún sentido que los alumnos sigan haciendo divisiones entre números de cuatro de cinco cifras porque eso estaba destinado hace ya mucho tiempo a que fuera algo mecánico y afortunadamente ya no es un objeto de lujo una calculadora ahora todos Llevamos una calculadora en el bolsillo otra cosa es que tú veas una operación y se es capaz de decir rápidamente una estimación de cuánto va a dar aproximadamente pues Esto va a dar como 4000 porque eso te hace ser una persona con criterio y puedes por ejemplo corregir a alguien que haya tecleado mal la máquina o sea haya tecleado mal en la máquina o una cuenta que te dan mal hecha pero aproximadamente 4000 o saber que va a tener cuatro cifras lo demás la precisión de si lo quieres con todos o con 22 decimales eso se la dejamos a la máquina gustosísimos Sí yo creo que por mucho que lo puedan hacer las máquinas no está de más obtener esa capacidad porque en tu en tus construcciones mentales te da cierta cierta agilidad también el ser capaz de de estimar o sea yo por ejemplo que soy una persona de negocios o sea emprendedor realmente siempre estoy dibujando y calculando en mi cabeza eso de forma súper súper estimada y muy por encima Pero es algo continuo es algo continuo y no tiendes a sacar la calculadora Entonces si si no deja O sea no es totalmente inútil porque lo sepa hacer una una máquina no pero sobre todo en tanto en cuanto produzca ese efecto quiero decir pero habrá una habrá una magnitud que además será más o menos flexible habrá personas que para los que sí que sea estimulante hacer una división sigo con la del tolera de la división hacer una división entre tres cifras pero pero lo más normal es que no pero lo importante de por ejemplo con el procedimiento de la división merece la pena hacerla con dos Pues sí porque estimula ciertos procesos mentales y en tanto que lo puedas ofrecer bien como un reto y produzca un efecto digamos positivo en el que está aprendiendo pues es fenomenal y a lo mejor para alguien hará falta darle un paso más de dificultad vista por esa parte de agrandar las cifras Pues sí pero para pero vamos está demostradísimo desde hace muchos años que no que que ya iterar ese proceso con números gigantes pues no produce ningún efecto claro y estoy muy de acuerdo en lo que decías que a ver las matemáticas o sea en la visión general a nivel social se ve algo como 0% creativo de decir algo muy cerrado de seguir los procedimientos que te han enseñado en el colegio pero yo creo que la magia un poco surge justo ahí no es como un poco volviendo a vincularlo con el con el emprendimiento la parte de romper el proceso el procedimiento que te han enseñado y encontrar soluciones alternativas porque o sea para el emprendimiento la gente se centra mucho en conseguir dinero conseguir dinero y yo digo tienes que conseguir soluciones alternativas a los problemas que ya existen totalmente entonces a mí a mí de esto que estás diciendo me han enseñado muchísimo los niños yo tenía una una colaboración con una radio local aquí en Madrid en un programa que se llamaba diverclub los viernes planteábamos un problema me ayudaba a mis hijos planteábamos un problemita y los lunes o el martes lo resolvíamos con las con los WhatsApps que mandaban los niños entonces Yo por ejemplo una vez el programa se emitía en horario matinales de camino al colegio lo escuchaba la mayor parte de los niños entonces pues a veces hacía como guiños a los padres esto es si me dejas te cuento un problema un problema que planteé una mañana que para mí era más un guiño a los padres porque arrancaba de una manera que yo cuando lo hago con un grupo de adultos en la sala a veces oigo el vale Y es un tren sale de Madrid dirección Cádiz ya cuando empiezas con los trenes la gente dice madre mía vale a las 11 de la mañana sabes dos horas más tarde sale un tren de Cádiz dirección Madrid y se cruzan vamos a volver a la hora de antes a las 13:14 por aquello de la 13:14 en ese momento los conductores se saludan con la mano vale pues en ese preciso momento Cuál de los dos está más cerca de Cádiz vale Ya digo yo pensaba que esto era un Era una broma era un guiño para los padres vale por claro por aquello de los problemas de trenes que hacíamos en física en Pues eso en bachillerato y la primera respuesta yo también lo publicaba en mi blog en tocamattes.com publicaba esto y la primera respuesta que me llega es de un señor que firmaba además de una manera muy divertida es a mi mujer le gusto por el físico que soy yo decía ser físico y además daba muestras de ser físico por la respuesta que me dio dice te falta un dato concretamente te falta la velocidad o el espacio pero como daba el dato del tiempo decía lo de las 11 lo de las 2 horas más tarde de las 13:14 Pues el hombre espacio tiempo no sé si conoces el chiste este de mi mujer me ha pedido espacio y tiempo debe ser que quiera calcular la velocidad no en realidad creo que lo que quieres otra cosa pero bueno entonces este hombre echaba en falta el dato del espacio o de la velocidad no y yo le digo no no no por un momento se establece esta conversación de comentarios tensos en el blog no porque parecía que estaba que estaba troleando no es que debería tal no Léelo de nuevo Como si tuvieras ocho años y date cuenta Ah tienes razón pero claro Yo no sé si Bueno repetimos un tren sale de Madrid a las 11 otro sale de Cádiz dos horas más tarde cuando se cruzan los conductores se saludan con la mano en ese preciso momento cuál está más cerca de Cádiz estoy seguro de que nuestros oyentes ya se han dado cuenta de la trampa Y es que se saludan con la mano están los dos en el mismo punto y por tanto están los dos a la misma distancia de Cádiz Eso pensaba yo pero como lo dejé tiempo en el blog o sea de viernes a lunes el lunes me escribe la productora del programa y dice Oye tengo un niño que ya no responde Además ya me ha mandado alguna respuesta sorprendente solamente este niño solamente escribía cuando había respuestas muy sorprendentes respuestas que a él mismo le decía toma te vas a enterar bueno espera antes de eso me llegó la respuesta de una niña que dice en un primer momento pensé que los dos estaban a la misma distancia de Cádiz pero luego leyendo el dato de la mano me doy cuenta que el tren que viene de Cádiz tiene toda la parte de atrás más cerca de Cádiz digo bien por esta niña pero curioso que descarte la otra solución y se quede con una sola solución de un problema o una solución No puede ser callados y las dos tenían sentido y ella se lo había encontrado yo había dejado algo ambiguo no me he dado cuenta había ya más de una solución pero entonces ahora voy teníamos al físico que decía ninguna solución a izziar que decía que había dos yo que pensaba que había sólo una y hubo que me dice que el tren que va a Cádiz siempre está más cerca de llegar a Cádiz que el que se ha ido de Cádiz y sabe Dios cuando volverá y Oye Bravo Por Hugo tiene su porque claro no es una solución matemática es una solución lingüística le da una vuelta un giro muy curioso pero muy interesante y tiene razón y yo creo que que leñe no es que todo el día en matemáticas nos vayamos a dedicar a estos problemas de pensamiento lateral de pensar fuera de la caja y cosas así pero pero es que se puede Yo en este caso fue involuntario es te lo digo en serio yo era una broma para los padres que iban en el coche y que está y a distancia pues no resulta que o están a la misma o está más cerca porque es verdad que el tren que viene de calle tiene pues 100 metros de tren más cerca de Cádiz o 200 que doble composición pero es que además si lo tomas metafóricamente el tren que va a Cádiz va a llegar a Cádiz y al que se ha ido Vete a saber lo mismo lo desguazan en León y se queda allí y ya no vuelve o sea hasta pena pensarlo O sea que no sé Claro [ __ ] y qué dirías que te parece o sea porque entiendo las matemáticas el ambiente aquí en la oficina antes de que llegara era como que las matemáticas son un tema como denso aburrido Pero qué es lo que hace lo que hace que te parezcan fascinantes las matemáticas realmente lo que más lo que te despierta y dices Guau o a lo largo de toda tu trayectoria profesional lo que has dicho por esto Esto es la chispa que estaba buscando yo para llegar aquí pues yo es parte de lo que estamos hablando y y fue una respuesta también que me dieron esta vez un alumno en un centro de adultos es lo más bonito que he escuchado yo de momento en un aula fuera de un aula Pues he escuchado otras cosas Pero bueno no es un momento pero en un aula había un señor allí en Primera fila estamos además en el centro de adultos de aquí de orcasitas en un barrio un barrio de los barrios con solera madrileños del sur de gente Obrera y está allí en Primera fila Antonio que tiene unos 50 y tantos años un señor muy recio que le despidieron ya los fines de semana conduce un camión de basura O sea imagínate El Cacho de macho del que estoy hablando te vale Y se acaba de incorporar llevamos un mes y medio de clase y se acaba de incorporar su vecino de la escalera que viene también a sacarse El graduado para poder aspirar algo mejor y entonces Antonio le dice a su vecino y dice lleva cuidado que aquí hacemos matemáticas diferentes yo digo madre mía que le va a decir este hombre ya dejó ya pierdo el hilo digo me voy a quedar voy a poner la oreja en Primera fila dice Aquí hacemos matemáticas pensando y yo pues mira si me ha calado este tío y mira qué bien que así sea que así sea que las matemáticas sean cosa de pensar de creatividad de construir de resolver problemas y no sean cosas de memorizar Procedimientos que hace mejor una máquina Entonces yo digo yo me emocioné casi al terminar la clase le dije mira Perdón Antonio he escuchado lo que has dicho gracias le dio un abrazo sino que yo tengo tengo esa idea se lo digo a mi hija que está en el instituto le digo Oye que aquí hacemos matemáticas de pensar y digo pues Oye que así sea Sabes porque porque esa esa es parte de mi idea claro eso a veces choca eso choca No digo choca al que lo está escuchando que sin duda Pero choca por ejemplo Pues muchas veces con el con el libro de texto o con el currículum de la comunidad con la reforma de turno choca porque dices No no es que tengo que dar tal cosa y tal cosa no es no es de pensar Pero claro Bueno pues ahí se está trabajando también y yo lo hablaba esta mañana con una compañera en la facultad primero por ejemplo el último currículum que se hizo mira que le echamos le echamos luego caca a las leyes se hizo una limpieza ya de cosas que estaban un poco obsoletas no tantas como yo quisiera pero bueno y se introdujo mucho más toda esta línea que viene de que nos viene en Estados Unidos hay un lobby allí muy potente de profesores de matemáticas se llama el nctm el Consejo Nacional de profesores de matemáticas que están maestros de infantil de primaria y de secundaria y que Proponen que los contenidos son la excusa para trabajar los procesos y Qué son los procesos de matemáticas porque pues es el razonamiento es la prueba en un sentido amplio de prueba de que las cosas se demuestran que es una cosa muy bonita de las Matemáticas a ti te dicen que el descubrimiento o como queramos llamarlo fue en 1492 y te tienes que tragar pero pero en matemáticas no las cosas se demuestran claro las conexiones o sea ver que las matemáticas se conectan con el mundo exterior es un proceso la resolución de problemas es un proceso la comunicación de las matemáticas es un proceso es decir yo he llegado a esta solución y lo he hecho de esta forma entonces darnos cuenta y cada vez se hace más ya en las leyes anteriores estaba pero cada vez está más y nos viene por suerte de este trabajo que se ha hecho en Estados Unidos en el año 2000 sabes darnos cuenta de que los contenidos son la excusa para que desarrollemos esos procesos pues pues a mí me inspira y me y me y me da ganas de que de que sigamos ahondando en ese camino no de que digamos bueno vale Yo tengo que enseñar sumas pero tengo que enseñar sumas para poder hacer razonamiento conexiones con el mundo exterior conexiones con otras partes de las matemáticas para poder resolver problemas que son los verdaderos objetivos olvidarnos no olvidarnos no no en absoluto olvidarnos porque esto no se puede hacer sobre la nada Los contenidos son la excusa para poder trabajar a un nivel mucho más mucho más interesante mucho más motivador sobre los sobre estos procesos no sobre estos por ejemplo en nuestra Libra se llama sentidos Bueno pues sentidos para mí es una evocador sí me gustó algo que dijiste de la comunión O sea la parte de comunicación de las Matemáticas y yo cuando descubro O sea a medida que descubro un poco las matemáticas en mi medida entiendes que son como la base que están detrás de muchas otras cosas por ejemplo el otro día hablando con una persona que se dedica al trading hay un indicador que es el el fibonacci el indicador nuestro claro por eso por eso te comento entonces y realmente funciona como un lenguaje Simplemente porque o sea el fibonacci es un indicador que traza diferentes líneas en la Gráfica o sea cogiendo el punto más alto y el punto más bajo de un periodo de tiempo determinado luego lanza unas líneas y yo y yo le decía a mi amigo el trailer decía pero en base a qué lanza estas líneas y dice no son como un sistema de comunicación entre traders para mover el mercado es decir pues cuando llega la línea del 1 punto 5 8 no sé cuáles son los números aquí tienda rebotar y cuando llega la otra que está más abajo aquí tiende a ver a resistir Y entonces digo O sea que al final no tiene ningún ningún fundamento a nivel de mover el dinero dentro del mercado pero es simplemente una una forma de comunicarse entre traders utilizando las matemáticas o sea porque al final yo de fibonacci escuché en otro podcast que es algo que se desarrolla con la reproducción de los conejos o algo así no Sí bueno a ver vamos a ver madre mía yo antes probando sonido en vez de decir 123 he dicho luego me has oído y seguramente abocado he dicho uno uno dos tres cinco ocho fibonacci No yo Yo además llevo un tatuaje por aquí en el no lo voy a enseñar de la secuencia de fibonacci 358 es súper interesante Porque además tiene son una es una secuencia hecha a partir en principio se suele usar como semilla el uno y el uno que sería Esa pareja primigenia de conejos es una historia un poco incestuosa porque son conejos que tienen hijos entre ellos Y tal Pero bueno son conejos dejarlo ahí entonces si la semilla es uno y uno pues el siguiente número se obtiene sumando los dos anteriores y así ya hasta donde quieras evidentemente vamos a llegar no digo vamos a llegar a infinito porque infinito no es un número pero vamos a llegar hasta donde queramos lo curioso de esto lo curioso de esto es Claro pues uno y uno Son dos ahora uno y dos son tres sería el siguiente el cuarto número de fibonacci pues dos y tres son cinco tres y cinco ocho y así pues 13 bueno 21 34 etcétera Pero bueno si empezamos por otra semilla también tendremos otra secuencia de fibonacci no sé entre Cómo quedará como un lenguaje entre ellos y digo lo curioso de esto es que está súper presente en nuestra naturaleza y en nuestra cultura y yo la pregunta que me con la que me voy ahora de esta de esta charla es si no habrá algún patrón o bien cultural o bien natural que que motive que utilicéis la algo aunque solo sea el nombre de fibonacci en vuestra historia lo digo porque la secuencia de fibonacci está presente en la naturaleza porque tiene una cierta que no solamente la reproducción de esos hipotéticos conejos que se leían entre ellos si no pues de repente te la encuentras en patrones de crecimiento de plantas te lo encuentras cuando cuentas las espirales en una piña o en una o en un esto puedes buscarlo en Google y es muy curioso contando las espirales en sentido levógiro de estrógeno de un de una de una mesa de la palabra de las pipas de girasol vale de una de una planta de girasol Pero eso de forma natural Por qué Porque la naturaleza se acomoda a secuencias sencillas Y esta es una secuencia bien sencilla pero luego a nivel cultural también te lo encuentras Y es que pues ya el señor ya en el tiempo que de los griegos pues estableció una proporción que era muy armoniosa que era la de la proporción áurea que curiosamente para que no lo tengamos que ir tan lejos Pues bastaron que saquemos una tarjeta de crédito y la miremos la relación que hay entre el ancho y el alto de una de una tarjeta de crédito o de un dni es la de la proporción áurea pero es cultural Esa no es natural Pues esa relación de esa proporción áurea viene también de la secuencia de fibonacci por qué esto es muy difícil hacerlo en el aire tengo una camiseta si lo llego a saber me pongo la camiseta de fibonacci Pues si tú construyes rectángulos que vayan teniendo el ancho de la secuencia de fibonacci te aparece un rectángulo que cada vez Es más áureo voy a decir lo de palabra y ya ya quien quiero saber más tendrá que buscarlo si construyes el primer rectángulo sería el que tendría dos de ancho y uno de alto hemos dicho que es 1 1 2 3 5 8 13 vale vamos a intentar hacerlo de cabeza ya que nos gusta hacer estimaciones Pues el primer rectángulo que haríamos sería tendría dos de ancho y uno de alto ese sería un rectángulo dos por uno no es muy áureo no es más es más oblongo es más ancho que bastante más bueno todos son el rectángulo que estamos pensando es más ancho que alto si no no sea un rectángulo porque puede ser más alto estoy entendiendo que la propiedad de ser Auro tiende a infinito vale No te estoy hablando de un límite de un límite esto lo que estamos haciendo va a ser un límite pero visual vale correcto Entonces el primer rectángulo es dos por uno el ala le añades un cuadrado de lado 2 y entonces tendríamos un rectángulo que tendría tres de ancho y dos de y tres de alto perdón y dos de ancho sería la proporción sería tres a dos uno con cinco ese se queda por debajo del audio porque yo me sé cuánto es el audio 1,61 38 no sé cuántos Vale pues Ahora le añadiríamos al lado un cuadrado de tres por tres no hemos dicho no dos Sí ahora vendría el de tres por tres y ahora tendríamos 8 de ancho cinco de alto una tercera dos tres Pues ahora sería 5 y 3 5 entre 3 y es uno con seis ese rectángulo es más áureo que ninguno de los anteriores si seguimos añadiendo cuadraditos y construyendo nuevos rectángulos conseguimos conseguimos alguna vez un rectángulo que sea áureo pues no pero si hacemos eso indefinidamente va a salir en un rectángulo cada vez más grande pero no solo cada vez más grande sino cada vez más áureo por decirlo y claro o sea entonces entiendo que no existe el rectángulo perfecto áureo si que existe porque hay otra manera de construirlo que es porque resulta que picado entonces la proporción áurea ya que luego tiene otra cuestión cultural sería pues es que es la relación entre la diagonal de un pentágono regular y el lado de ese Pentágono es uno más raíz de 5 partido por dos que es vale es lo que vale esa relación 1,61 y pico y se sostenga un rectángulo estoy viendo ya la peli del exorcista Y estás ganando la música en mi cabeza por pero claro eso ya es cultural porque de repente pues ante tantísima digamos profusión es que está presente en tantas cosas pues como como los los cabalísticos los satanistas se han aferrado a los tentáculos y a los pentágonos porque tienen propiedades curiosas y relaciones que también están presentes en el mundo ya digo cultural en la cultura más oficial o más light entonces pero claro son cuestiones culturales porque esto le molaba a los griegos y lo hemos heredado de ellos pero pues sin ir más lejos en la cultura en la cultura del islam que colonizó casi toda la Península se trabajaban con otras proporcionalidades Entonces el rectángulo cordobés No es áureo y es un rectángulo que tiene muchísima presencia en el arte islámico pero que pues les molaba más ese otro rectángulo entonces claro ahí yo ahora me quedo con la idea de que vuestra movida de traders puede tener del que te lo contó puede ser algo este fibonacci que utilizaban que utilizan ellos puede ser algo cultural o puede ser algo natural lo mismo el mercado se comporta así porque se porque sigue ciertas leyes sencillas o porque se aproxima algo o porque nos gusta que se aproxime algo porque cuando ya ha subido todo lo que tenía que subir Ya solo le queda bajar Pues no yo no lo descarto claro es que es súper interesante porque al final puede que hagamos cosas sin saberlo y que detrás de ellos estén las matemáticas aquí hace unos meses tuvimos un biólogo fue un podcast súper interesante y te hablaba por ejemplo de las abejas de las hormigas y dices que parece las abejas que también saben matemáticas sabes que la forma de optimizarse como como pero Incluso en las plantas o sea era una pasada era una pasada Es que es que bueno esto ya os lo diría la forma de las colmenas como prismas hexagonales el prisma hexagonal cuando los apilas uno al lado del otro pues cubre cubre el terreno Claro si es tesela el plano perfecto pero es que además es el que con menos material constructivo produce mayor volumen si lo hubiéramos hecho con prismas cuadrados con prismas triangulares con triángulos equiláteros pues necesitaría más material constructivo y encima además Sería más endeble O sea todo mal pero las abejas no han resuelto es la estructura óptima digamos óptima en volumen versus materiales Sí sí saben optimizar han sabido han sabido optimizarlo Bueno eso es la evolución y es el ensayo error que también es fascinante parece que dices Jorge lo ha hecho por la cuenta de la vieja o lo ha hecho por ensayo y error vale No es la manera más eficiente de resolver un problema pero es una manera Y entonces estamos hablando de otra cosa o sea es en el fondo cuando hablabas antes de comunicación me venía la cabeza esta idea me interesa más de un problema cómo lo has hecho y si estamos en una clase no solamente como lo has hecho alguien lo ha hecho de otra manera y confrontar esas maneras en clase para que podamos desarrollar estrategias optimales decir Oye pues la próxima vez cómo lo vamos a hacer así o de esta otra manera pues yo creo que voy a intentarlo de esta manera pues yo lo voy a hacer así porque me siento cómodo Oye yo como matemático soy de Reproducir lo mismo que hice ayer si ayer me salió bien o sea que tampoco creo que se haya nada de malo pero de repente confrontamos Pues yo lo he hecho así Ah pues yo lo he hecho de esta otra manera Ah pues voy a intentar hacerlo a tu manera a ver qué tal y estamos hablando de otra cosa Y entonces claro la solución es lo de menos la estrategia la forma y claro eso pasa por Pues por todos esos procesos de los que hablábamos claro no es súper súper y claro o sea lo que decías también de la especie humana como es que puede que también igual al igual que las abejas optimizan de esa forma utilizando hexágonos puede que nosotros también en nuestro y sin darnos cuenta nos hayamos desarrollado de alguna forma matemáticamente para para optimizar procesos x o sea sea lo que sea no y sin duda claro bueno imagínate Por ejemplo el asunto de de la memoria a corto plazo y la memoria a corto a largo plazo las tablas hay que aprenderse las de memoria Pues sí pero el primer contacto con las tablas tiene que ser la memoria no primer contacto todas las tablas tiene que ser la construcción darte cuenta pues eso que decíamos antes de los grupos repetidos de la suma reiterada de que si tengo una una estantería con tantas columnas y tantas filas tiene tantas baldas o tantos huecos dentro la construcción y en algún momento memorizarla por qué Pues porque si cada vez que tenga que usar una multiplicación tengo que construirla voy a llegar a un momento en que mi memoria a corto plazo se va a estar va a estar ocupada todo el rato en esa construcción no voy a poder hacer un uso eficiente porque si no tengo ese hecho aprendido no voy a tener que tirar de construirlo cada vez y entonces estoy haciendo un proceso complejo y la y la memoria corto plazo tiene el spam que tiene no puede no es ilimitada como si ocupáramos nuestra memoria RAM no pero es que ojo que para que algo pase a la memoria a largo plazo pues tiene que ser funcional y tiene que haberlo tienes que haber llegado a la conclusión de que es importante usarlo eso ya lo he estudiado la psicología cognitiva apliquémoslo o sea porque yo te diga que esto entra en el examen tú no lo vas a memorizar a largo plazo se va a quedar ahí con suerte para ti hasta 5 minutos después del examen y con mala suerte Pues a lo mejor lo has olvidado 5 minutos antes del examen entonces va a resultar que estamos evaluando algo que que no es significativo que eso es dramático y que encima decimos que un estudiante es bueno porque lo recuerda hasta el momento después del examen y otro Es malo porque lo ha olvidado un ratico antes no es serio hay que empezar a pensar en que en que lo importante no es recordar una cosa memorizada es importante porque tiene otras porque tiene otros usos Claro claro Mira varias veces ya hemos mencionado un concepto que a mí me parece fulminante para el cerebro humano que es la infinitud el infinito o sea el físico que tuvimos aquí Hace poco me comentaba decía no los matemáticos se quedan tranquilos con el con el infinito pero a nosotros es un laberinto o sea es un pero yo creo que literalmente no estamos no podemos no somos capaces de entender lo que es la infinitud porque lo hablaba con el físico también decías que si hay infinitos universos en algún otro punto estamos tú y yo teniendo esta misma conversación con las mismas quizás con el mismo bueno No necesariamente tampoco no es obligatorio Bueno claro estamos con el número pi que tiene infinitos decimales y que no se reproducen no siguen ningún patrón pero aún no sabemos por ejemplo si contiene cualquier secuencia porque esto estaba pendiente de demostración Claro pero en el infinito puede ser infinito y no contener cualquier sexo puede ser infinito y que no tenga tu número de teléfono bueno mi número de teléfono si lo tiene Y además lo he buscado Pero puede ser infinito y que no contenga El Quijote sí lo del mono no exactamente O sea que los infinitos monos escribirían la obra completa de Shakespeare pues puede que sí pero también puede que no desde luego lo que vamos a tener certidumbre sobre ese tema es el infinito claro evidentemente se ha esquivado muchísimo mira en la primera vez creo que históricamente que se hace referencia al infinito es en es cuando euclides en los elementos que es un libro de texto coloca la la lo de que existen infinitos números primos pero claro para hacer referencia euclides estamos en el siglo cuarto hace referencia a infinitos números primos lo hace usando un desvío que es muy poético dice los números primos son más que cualquier multitud fijada de ellos o sea que si tú piensas que son cinco pues son más y si piensas que son 10 pues son más y si piensas que son más 100.000 son más y para no decir infinito porque infinito se le quedaba obviamente grande y lo curioso de esto es que esa es esa es la manera en la que los matemáticos vamos a decir a lo mejor es una pedante esto hemos domesticado el infinito en realidad para decir que para saber que algo es infinito solo hace falta saber que es mayor que cualquier cosa calculable o sea mayor que 100.000 mayor que un millón mayor que el número que me diga tocado si te digo Oye qué es infinito tú me dices el número que no el número no porque número no es es algo que es mayor que cualquier cosa que te puedas imaginar claro Bueno sí efectivamente claro eso implica que no me lo puedo imaginar del todo hay una cierta contradicción muy bonita además en el concepto y luego claro también da pie a historias divertidísimas No pues como las todas las paradojas del infinito que plantea cantor Por ejemplo yo esto lo he escuchado muchas veces el hotel de cantor no este que está que tiene infinitas habitaciones y que está ocupado pero que claro las habitaciones están numeradas con un con infinitos números naturales pues la uno la dos como cualquier hotel pero están todas ocupadas Y entonces llegas tú una noche y te dice no está ocupado dice ya pero si yo le digo al de la habitación uno que se pase a la dos y el de la dos que se pase la tres O sea que cada uno se vaya a la habitación siguiente pues Pues listo no así se quedaría libre a uno pues Venga pues lo hacemos total Solo tienes que tener que cruzar el pasillo no que las dos suele estar enfrente de la uno pues ya está fácil pero es que ahora al rato llegan infinitas numerables porque esta es otra e infinito numerable infinito no numerable hay distintos infinitos eh Pero bueno eso lo dejamos para la siguiente llegan infinitas personas se ponen ahí una cola infinita y quieren habitación y dicen no que está ocupado dice ya pero hay una solución y es que cada uno se vaya a la habitación que es el doble del número que ocupa o sea el que está en el 1 se va el 2 el que está el 2 se va al 4 el que está en el 3 se va al 6 ahora claro el que está en el 10.000 le va a tocar caminar un rato para irse al 20.000 pero van a quedarse todos los números impares vacíos y los números impares resulta Y esto es súper paradójico no son días pero son la mitad de los naturales Pues no hay tantos números impares como números pares dices Bueno hasta ahí bien y la mitad de lo natural es pues no hay tantos números impares como números naturales y los pares pues también hay tantos números pares como números naturales hay infinitos números impares infinitos además un infinito de la misma magnitud sin embargo no hay tantos números reales como números naturales hay más números reales que números naturales por eso podemos escribir números con infinitos decimales que no los puedes organizar y por eso no me puede te puedo preguntar Aunque suene contraintuitivo Cuál es el número decimal siguiente a 1,3 ya tendría 1,4 no porque el 1,35 está detrás del 1,3 Y antes del 1,4 vale ya pero el 1,301 Está también antes vale pues es que no hay uno de Y esa Y esa chorradita de que no haya un siguiente ya le hace ser un infinito mayor se convierte en una paradoja no en un monstruo mucho más grande en algo muy loco en algo muy loco dejamoslo Ahí sí y algo la evolución de las Matemáticas a lo largo de la historia es algo que también en lo que también estás especializado por ejemplo a mí me gusta mucho y además tengo tengo un capítulo dedicado a esto y se ha estudiado mucho en el libro este de y me llevo una y se estudia también mucho hay un libro maravilloso que se llama las matemáticas es un antropólogo de las Matemáticas nos hicieron como como somos a mí una historia que me gusta mucho pensar porque hay un cierto paralelismo entre la forma en la que la humanidad desarrolló las matemáticas vamos a imaginar que la matemática son una invención porque a veces hay dudas invención o descubrimiento vamos a dejarlo en invención pero vamos con una con una correlación con lo real muy muy natural la historia de las Matemáticas tiene mucho que ver con nuestra propia historia y es que tú cuando entraste en la escuela infantil yo me mi tiempo se llamaba parvulitos pues o preescolar ahora se llama educación infantil Pues cuando entraste en educación infantil te hacían contar objetos de hecho muchas veces contábamos las cabezas de nuestros compañeros de clase y de hecho en muchas aulas de infantil yo que las visito cuando voy a visitar a mis alumnas en prácticas tienen un palito de contar con una mano de plástico y va el niño golpeando suavemente la cabeza de sus compañeros es increíble lo que hacen las maestras porque que no se maten con un palo pero va tocando la cabeza de sus compañeros y recitando la secuencia numérica 1 2 3 4 empezamos contando objetos Oye pues la humanidad empezó contando objetos de hecho empezó usando un sistema de representación que era Pues digamos tantas piedras como lo que quiera que estaba contando Pues yo que sé el ganado que había que había podido cazar cuando éramos cazadores pero luego sofisticamos eso y las personas Igual nosotros en la escuelita infantil sofisticamos ese sistema Y empezamos a hacer tantas marquitas como los objetos que estábamos contando O sea ya hemos hecho un paso hacia el simbolismo y hacia la abstracción pero es que luego la humanidad y cada uno de nosotros Claro es increíble porque dice esto es que hemos andado a hombros de gigantes que es verdad es que algo que a la humanidad le llevó miles de años desarrollar como es un sistema de numeración a nosotros nos ha llevado meses unos pocos meses vale empezaste con tres años y a los cinco ya contabas y a los y a los seis ya representabas el valor posicional que la humanidad le costó la tira la tira años y años fibonacci por ejemplo escribió el propio fibonacci que se llamaba Leonardo de Pisa escribió un libro en 1203 donde explicaba el sistema de notación posicional de los árabes pero no no le hicieron caso lo llamó libro de ábacos para que no se lo quemaran porque lo que molaban eran los ábacos que venían de la época romana pero escribir escribir los números con el número 2023 en el que el 2 del principio y el segundo dos tienen distinto valor Uno Vale 2000 el otro vale 20 Vale pues eso eso no pasaba en sistemas de numeración romana por ejemplo 2020 x palito palito palito y el la primera m la segunda m vale lo mismo claro y la x y la x vale eso le costó a la humanidad de hecho Bueno fíjate el libro aquel No digo no fue un Best seller pero de repente se empezó a usar cuando se empezó a usar la banca cuando se descubre vamos se inventa Esta vez sí la banca en el siglo xiv y dicen ostras con esto no me apaño yo para hacer multiplicaciones para dar préstamos con interés Y entonces se empezaron a usar los procedimientos que venían de aquí Bueno ese camino ese camino de la historia de la humanidad de la historia de las Matemáticas lo hemos recorrido cada uno de nosotros en la escuela es es fascinante No me digas que no porque porque es bueno o esas conexiones de repente mírate la palma de la mano cuenta con el dedo pulgar Cuántas falanges tienes dices pues a ver en el meñique Tengo tres una dos tres y ahora en este otras tres cuatro cinco seis siete ocho nueve diez once doce doce falanges contadas con El pulgar esa es la razón y nos viene de los sumerios de que sigamos agrupando cosas de 12 en 12 o sea esa conexión de la que hablábamos antes contamos cosas de 12 en 12 decimos una docena de huevos porque tenemos 12 falanges opuestas al pulgar entonces con una sola mano mientras con la otra sujetas el cubata puedes contar hasta 12 y eso está bien pero es que si sueltas el cubata y con la otra dices una docena dos docenas tres docenas cuatro docenas cinco docenas cinco docenas son 60 y por eso una hora tiene 60 minutos y esto se sabe Porque además se sigue usando este tipo de notación en algunos países de la zona de oriente medio y a mí me parece Me parece increíble Me parece fascinante porque eso tiene que ver con nuestra historia lo hemos hecho nosotros pero es que además tiene utilidad lo estamos usando nosotros no Claro pero pero las matemáticas al final son un lenguaje atemporal y Porque el otro día escuchaba una cosa en un podcast que decía Esto para mí no tiene ningún sentido o sea hablaban de un podcast como este de cuñado bastante por mi parte y decía decía en el podcast no es que hablando de las pirámides en Egipto decían no tenían que utilizar otras matemáticas diferentes Bueno desde luego tenían otras matemáticas diferentes porque no tenía no tenían no tenían la cantidad de herramientas que tenemos ahora eso sin duda Claro pero se referían como a una metodología diferente a otra forma de calcular digo Tú puede ser que lo simbolice de forma diferente como lo que hablábamos de números romanos y demás Pero lo que son las matemáticas en su forma más pura en su base eso por lo menos hasta donde alcanza mi capacidad cognitiva no es modificable no Claro ver una pirámide Aunque la nombres como quieras no deja de ser una pirámide cuadrada o base no pero me refiero a la hora de hacer los cálculos de multiplicar es multiplicar lo pongas y lo expreses como como lo expresas no no sé qué querría decir este señor con que los egipcios tenían las matemáticas diferentes bueno seguramente desde luego su escritura era diferente Pero hubieron épocas en la historia o civilizaciones que avanzaron las matemáticas de manera muy notable muy destacable sí y que y que pasaran el testigo Sí claro claro y nuestro sistema es arábigo como digo porque los árabes nos trajeron el cero desde la India que pero pero tú sabes para lo que usaban el cero los indios qué quieres decir con que nos trajeron el cero Sí el cero es una invención en Europa el cero es una invención de los indios que vino por la ruta de la seda que incorporaron los árabes digamos el islam incorporó a su cultura porque era muy conveniente ya hay en un libro del siglo VIII de un señor que se apellidaba al juarismi que de donde viene la palabra algoritmo y también la palabra guarismo vienen del apellido de un señor del siglo VIII que escribe un libro de texto en Bagdad Pues el cero lo trajeron vino por toda la ruta de la seda y por ejemplo pues fibonacci en 1200 que era tratante de Telas con su padre de que eran eran de Pisa pues conoce esto y se lo trae lo escribe en un libro que lo disfraza del libro de ábacos para que pase la censura de la iglesia pero como en la iglesia se usaba todavía el sistema Romano que era el del ábacop Poner piedras piedras Por cierto poner y quitar piedras en un ábaco piedras que en latín se dice cálculos entonces de ahí viene lo de calcular de poner y quitar piedras y poner quitar tantas piedras como la cantidad que estuviéramos representando mientras que los árabes por vía o sea los hindúes y los árabes usaban cifras que contenían esa cantidad un 5 contenía cinco objetos pero es que además un 5 puesto en esta otra posición ya no valía 5 ya valía 50 o 500 o 5 lo curioso es que estos números enormes que precisaban de cero para poder separar distintas posiciones Pues es que en la cultura India no se usaba para hacer matemáticas se usaba para hacer poemas religiosos no tenían un solo nombre para los números entonces uno era el sol pero era la unidad pero también podía ser la tierra dos era la dualidad que podía ser tú y Dios pero también puede ser tú y tu pareja tres era no sé qué no sé programa o lo que sea y entonces un número de estos para ellos era un poema en el que tú te relacionabas con tu pareja pues entonces era un uno y un dos y luego un 7 y luego tal y era un poema pero que tenía unas connotaciones digamos religiosas místicas del tiempo que fueran y precisaban de poder escribir números muy grandes para poder para poder luego memorizarse en esos poemas que además su cierta su cierta armonía y no lo usaban para hacer matemáticas lo usaban para hacer para hacer algo religioso y de repente decía no es que en la Tierra tiene Y entonces para decir los años que tenía la tierra con una cifra totalmente inventada pues se soltaban un poema estupendo y era un número de yoga sé 18 cifras que les parecía a ellos que era la edad que tenía la tierra que contaba una historia ese número o una historia y que no era para hacer matemáticas ni para hacer sumas que luego tangencialmente sirviera para esto también pues bien pero pero sí ha habido ha habido pero es que eso es el cero el cero de los europeos pero es que más o menos en la misma época en la que en la que la cultura digamos cristiana no conocía todavía cero los Mayas en Centroamérica habían desarrollado su propio cero que representaban como una caracola creo que podría ser esta similitud y con un sistema de numeración que en vez de tener base 12 o base 10 como los dedos de la mano tenía base 20 seguramente por aquello de los dedos de la mano y los dedos de los pies Pero tenían un cero también entonces son avances que se han dado a veces incluso y no deja de sorprender simultáneamente en puntos alejados y e incomunicados de la tierra y que por supuesto se han quedado Entonces sí son son préstamos que que nos permiten poder pues volar más alto claro evidentemente Y supongo mucho más adelante lógicamente pero la figura de los judíos esto ya es por curiosidad personal porque son tienen fama de ser muy buenos con los números y muy buenos con el dinero hay algo que bueno que conozcas O sea a qué se debe Bueno pues casi casi lo hemos nombrado la invención de la banca ocurre a principios del siglo xiv en el norte de Italia y se da Esta cosa que es no deja de ser sorprendente que es que claro estaba no es que estuviera estaba prohibido es que un buen cristiano no podía hacer números no podía hacer números ni ni trabajar con dinero su reino estaba se ve en otro mundo y entonces era un trabajo restringido a la población judía entonces claro tenían que ser buenos pero es que además era su era su trabajo claro Entonces ya las desde los desde donde yo sé pues claro se junta que no tenían ese corsé de no poder usar un sistema de representación de hecho usábamos sistema de representación mucho más eficiente porque sí que estaban usando el árabe porque no lo veían como como El Invasor y encima es que tenían que hacer toda la parte de las pelas que fue lo que acabó además promocionando ese uso de otro sistema hay una conversación entre dos nobles que gente ociosa del siglo 17 antes de decir los nombres de un sueño que decía que su esposa quería aprender era buena con los números y quería aprender hice hombre pues era inglés dice si si te vale con que sume y reste cualquier universidad inglesa te valdrá te vendrá bien pero si quieres que aprenda a multiplicar y dividir le voy a mandarla a una universidad italiana porque las matemáticas que eran funcionales hace unos años hace unos cuantos años eran las de las cuatro reglas pero en función de que se necesitará más Pues mira en Italia ya en el siglo XVII o XVIII ya hacían operaciones complejas como multiplicar y dividir Pero bueno ahora por suerte todo eso lo sabe hacer una calculadora O sea que en ese sentido pues podemos igualarnos Y dedicarnos a lo que de verdad importa o sea que vamos que el tema de los judíos se debe a que empezaron a que nosotros mientras estábamos haciendo trueques ellos ya estaban dándose préstamos básicamente empezaron antes empezaron antes vale vale otra que me me llama la atención últimamente que está muy en auge Bueno desde hace años el tema de las criptomonedas la criptografía como tal o sea muchos muchos fundadores de proyectos muy potentes en el ámbito blockchain y demás son matemáticos he visto que son son matemáticos Yo tampoco soy un súper cripto bro como se suele decir por ahí yo tampoco Pero pero bueno sí que es algo que que ha despertado mi interés y demás que es la criptografía realmente pues pues la criptografía es de otra historia también estupendísima es conseguir en principio parte de de algo tan tan humano también como batallar y conseguir mandar un mensaje que aún siendo interceptado no pueda ser interpretado por por el enemigo encriptado encriptación Y desincreción entonces se habla ahí hay muchos ejemplos históricos No pues de los griegos El cifrado César que dicen que ya usaba Julio César Vete a saber que consistía en cambiar una letra por la que estaba tres posiciones a su derecha No pues la a por la d la d por la e etcétera claro lo mejor lo mejor de esto es que como leían cuatro eran los que leían Pues en realidad con que tuviera el mensaje escrito y El mensajero no leyera era difícil ya que alguien te lo pillara y te lo interpretara no pero claro en la medida de que más gente fue capaz de leer y de y de pensar que qué narices pone ahí pues hubo que ir sofisticando el sistema y Vaya pues las claro luego no solamente eso sino pues la clave por ejemplo de la seguridad de nuestras transacciones y la clave del blockchain es que yo tengo un número que es mi clave pública pero que me permite colocarlo como mi firma y que tú sepas de forma inequívoca que te he mandado esa comunicación Yo además no solamente de que nadie puede interceptar esa comunicación sino que como pasa con los mensajes de WhatsApp poco teóricamente pasa con los mensajes de WhatsApp nadie puede interpretar lo que si llega a la comunicación a alguien no saben lo que pone es a lo que ve en la pantalla le hagas una captura no es buena idea Pero además que tú sepas que este mensaje te lo he mandado yo no te lo ha mandado otro Vaya pues claro que son matemáticas se apoya esencialmente se apoya en que un número suficientemente largo es muy difícil de factorizar de trocear en dos números o más que multiplicados dan ese número entonces esa esa factorización de que un número muy grande se comporte como un número primo porque es enormemente grande pero en realidad no lo es y una de esas partes es mi clave y yo la uso para desencriptar pero como tengo esa parte puedo interpretar el número el número completo Vale pues es es clave en esto los números los números grandes y la factorización es lo mismo que las contraseñas resulta que si mi pantalla está protegida por un pin de cuatro cifras pues chico verdad que se va a bloquear al tercer intento al cuarto intento pero en realidad puedo tener suerte y adivinarlo pues con tengo tres intentos sobre 10.000 posibles combinaciones pero claro si en vez de un pin de cuatro es un pin de 6 pues ya tiene más seguridad pero es que si además contiene mayúsculas y minúsculas pues ya tiene más seguridad y si además contiene caracteres especiales pues tiene más seguridad la clave ahora mismo de que tú no puedas descifrar mi contraseña es que el tiempo que te llevaría a probar con todas las posibles no es como un pin de cuatro cifras que es 10.000 intentos es tanto tiempo que si hicieras uno a cada milisegundo Pues el tiempo que lleva en marcha el universo es poco En comparación con lo que te tocaría a ti no lo vas a ver no lo vas a poder descubrir mi contraseña ahora llega la computación cuántica y es por ahí queríais muchísimo más potente Y entonces sí que puedes descubrir mi contraseña pues esto es lo mismo la capacidad de de nuestras transacciones no solamente de las que se basan en blockchain sino de prácticamente cualquier comunicación privada mercantil o no se basa en números grandes de los que tú tienes una parte y con esa parte puedes interpretar el mensaje y funciona así no de momento cuando llegue la computación cuántica Pues tendrá que funcionar de otra manera Porque entonces a la fuerza dirás bueno es que esto este ordenador es capaz de resolverlo en 5 minutos o en tres segundos claro o sea dicen Bueno he escuchado pero que pondría en riesgo todos los sistemas de seguridad digitales que conocemos a día de hoy no O sea que de alguna forma a mí me lo trataron de explicar como que es capaz de probar muchas combinaciones a la vez mucho más rápido Sí de hecho más que más rápido la clave está en a la vez en esta cosa cuántica que tanto nos que tanto nos que a mí me huele a la cabeza esto mira cosa de la física que me voy a la cabeza es eso de que una partícula pueda estar en dos estados simultáneamente no es ese es como Mira no en esto los dos estados me sale algo muy binario Pero ellos se han roto con ese con ese esquema y lo de según si lo observas o no O sea si hay si hay medición digo sí Pero bueno eso más o menos lo entiendo si quiero ver un fotón y para verlo tengo que echarle otro fotón pues ya ya no veo ese fotón veo es el fotón y el mío eso lo puedo eso eso todavía me cabe en la cabeza lo otro es lo que todo lo que me tiene más más confuso y una una duda que me surge con el tema de la encriptación a la hora de encriptar un mensaje tienes que tener una o sea hablando en términos básicos tendrías que tener una nueva regla cada vez que encriptas no porque si fuera interceptado por la por ejemplo llevándolo a términos mucho más básicos lo que decías de Julio César que es reemplazar el primero por el tercero Si esa es la regla para encriptar universal la persona que capta el mensaje ya lo puede desencriptar entonces O sea no será lo mismo la encriptación de WhatsApp que quiero llegar que la de X que la de Telegram vale no te sé decir exactamente cómo funciona pero a veces De hecho no soy ningún experto en criptografía pero pero no no no es preciso que cambie cada vez de hecho en aquello en el cambio cada vez se apoyaba por ejemplo una de las grandes sofisticaciones que también fue desencriptada y fue la Gran Victoria en la Guerra Mundial de la máquina Enigma no y es que cada vez que mandabas cada vez que pulsabas una tecla de Enigma cambiaba la clave pero pero no no es preciso o sea es verdad que sí sujeto a que la contraseña tiene un carácter que no es que no va a ser eterno es decir cuando haya más capacidad de cálculo sí que podríamos desencriptar ese mensaje a día de hoy tomaría más tiempo que el que lleva que el que lleva la humanidad no la humanidad el que lleva la Tierra desde que de inicio de los tiempos pues es tiempo suficiente pero pero a falta de eso no no hace falta cambiar la clave cada vez porque es suficientemente robusta eso es lo que tengo entendido hay suficiente robustez con tal de que tenga Pues eso eh es el ejemplo más fácil de entender Más que el de los mensajes es el de las contraseñas con tal de que tenga ocho caracteres mayúscula minúscula caracteres especiales es suficientemente robusto Entonces si la clave con la que tú te comunicas ya digo esto como cuñado eh si la clave con la que te comunicas que has puesto tú pero es suficientemente robusta tu sistema se comunica con seguridad si no lo fuera pues entonces Ni cambiándola quiero decir porque al final Bueno pues lo que sé hay una manera muchas maneras para tener en cursos básicos de criptografía pues te lo dicen no pues si tienes el texto encriptado y ha seguido una clave fija siempre se ha cambiado por ejemplo así o de alguna otra manera pues puedes hacer un análisis muy típico que es el de la letra más frecuente Pues en castellano la letra más frecuente es la e Entonces si el texto está escrito en castellano Pues si la que aparece ahí como más frecuente es la r y hipótesis la r es la e y es una forma pero más fácil todavía como solo hay 26 posibles alteraciones escribo las 26 y la primera que tenga sentido es la buena claro Entonces ese sería el método por la fuerza por ejemplo y claro eso hay muchísimos simuladores en internet que pruebas y luego te da las 26 opciones elige La que quieras ninguna es robusta pero si hay robustez en el en la clave por decirlo de alguna manera no hay no hace falta cambiar la constantemente vale el tema de la teoría del caos esto esto tiene que ver con lo del aleteo de la mariposa verdad tiene que ver así Eso es lo que eso es como esa es la metáfora con la que nos lo han explicado vale Pero a lo que voy o sea si la si la capacidad de cálculo aumentara muchísimo y aumenta continuamente por eso los modelos meteorológicos cada día son mejores claro o sea la computación cuántica No que al final es eso aumentar capacidad de cálculo de forma masiva entre otras cosas Supongo sí porque no tengo ni [ __ ] idea la verdad perfecto pero pero digamos que podría ser mucho más exacta en un plazo más largo entiendo Sí esa es la hipótesis de una serie maravillosa que se llama defps que recomiendo a quien quiera alguien quiera verla porque es muy chula debes debs de vs Bueno si no si digo algo más algún spoiler Así que cuidado a ver la teoría del caos se apoya desde donde yo sé otra vez estoy en territorio cuñado pero ya me ha dado permiso se apoya en sistemas que son digamos o sea más allá de lo de la mariposa que es un poco pues puede que las salas de mariposa Pues sí pero lo más probable es que no en sistemas que son muy independientes de las condiciones iniciales en sistemas que una pequeña alteración lo que la metáfora de la mariposa lo que dice que una pequeña alteración puede acabar acabar generando un gran cambio pero claro y eso es además es impredecible no la tormenta que está viendo aquí no puede saber si es por las salas de mariposa Es verdad que si tuvieras mucha más capacidad podrías predecir mucho mejor aún sin tener un ese Avance ingente en la capacidad también puedes mejorar el modelo que esa es otra o sea los ordenadores cada vez son más capaces pero también los modelos que se utilizan las los algoritmos los procedimientos son cada vez también mejores por eso Ahora somos bastantes va a llover entre las 5 y las 6 y Oye luego la gente se queja pero acierta casi siempre pero vamos la historia de del caos Pues es que hay muchas situaciones que que parece que uno interpreta como totalmente determinista Pues mira aquí encima de esta mesa hay un vaso y tú dices Bueno si yo de un toquecito así al vaso el vaso se queda donde está y si le empujo un poco más fuerte el vaso se mueve pero pero no cambia nada pero se dio un poquito más fuerte No cambia nada bueno sí puedo calcular la velocidad al espacio y el tiempo como en la historia de los trenes fenomenal pero fíjate que este sistema que parece súper estable Pues llega un punto en que el vaso está en el borde de la mesa yo le doy un toquecito y a la porra y ya no hay quien ya no hay vaso ya lo que hay son añicos en el suelo Entonces tenemos un sistema en el que parece que que es totalmente determinista Pero tenemos una situación digamos que es bastante límite en la que yo vuelvo a hacer lo mismo Y esto y esta metáfora recuerdo haberla escuchado aún a un especialista en sistemas dinámicos y por tanto en teoría de Caos usando utilizándola para algo tan me gusta mucho la idea de usar metáforas usando la para para un ecosistema decir tenemos un lago en el que vertemos residuos y no pasa nada y no pasa nada y no pasa nada y no pasa nada yo que soy de murcia Mira el mar menor vamos a ir depositando movidas en el mar menor sabes del resto de residuos del campo de los abonos y tal y no pasa nada y no pasa nada y no pasa nada hasta que un día está el vaso en el borde de la mesa y Esta vez sí pasa y se y se y se destruye un ecosistema Bueno pues estamos hablando de eso de sistemas en los que claro y de modelos matemáticos en los que se estudian esa esas interacciones respecto a las variables a las condiciones iniciales al cambio pero vamos ya hasta aquí puedo leer porque no soy ningún experto tampoco en sistemas dinámicos algo así hablaba el otro día con mi amigo maject que estuvo aquí en el podcast y él comentaba que no se puede predecir aquello que puedes influir O sea la teoría del conocimiento imperfecto y él lo ha aplicado a los mercados otro Trader digamos o sea decía Justo eso que por ejemplo la Inteligencia artificial nunca será capaz de predecir los movimientos de los mercados porque los puede influir Entonces si tú le preguntas chat gpt Cuál es el momento perfecto para comprar oro está influyendo en el momento que te da una respuesta ya está influyendo el mercado porque si todo el mundo le pregunta lo mismo claro la gente se va a intentar adelantar y por lo tanto ya estás moviendo el mercado eso es lo que lo que él llama Bueno lo que se llama creo la teoría del conocimiento imperfecto un poco algo que ya has nombrado también antes que ese principio de incertidumbre que más habla la física en el momento que yo interfiero ya genero un un cambio me me suena me suena muy razonable sino como cuñado le doy el Okay sí No no la verdad que él habla mucho de eso siempre en sus redes sociales y demás yo no sé prácticamente más que lo que me contó aquí en el podcast pero pero es como que tiene tiene mucho sentido y sobre todo entra mucho juego cuando hablamos de eso de la de la Inteligencia artificial no O sea se me hace bastante interesante porque yo creo sinceramente que es algo que bueno entre otras cosas creo que hay muchas vertientes que vamos a vivir los próximos 15-20 años una locura absoluta O sea que vienen cambios como nunca antes hemos visto diría yo nosotros no nos hemos visto efectivamente pero sí son muchas cosas muy disruptivas al mismo tiempo que no se sabe por dónde es como la La Tormenta perfecta no sí en todas partes si todo a la vez en todas partes que volviendo a donde me siento más más acostumbrado formación de maestros tú le cuentas llegas a un Cole Y dice Pues mira existe esta calculadora tal Y te dicen ay madre mía que no se enteren mis alumnos de qué existe y yo claro De verdad te lo prometo y yo le digo a esos maestros digo no entérate tú que existe ellos ya lo saben entonces vivimos un mundo en el que los que vienen además los que vienen por detrás saben ya cosas que muchas veces nosotros todavía no sabemos y vivimos como con la confianza de que esto no se sepa y al contrario es que se va a saber porque ya lo saben y de hecho es conveniente aprender a utilizarlo efectivamente Entonces vamos a ver qué limitaciones hay Qué ventajas qué inconvenientes Qué cosas pueden pasar por necesidad si si yo quiero que mi trabajo sea original y tú quieres que tu trabajo sea original pero se lo pedimos los dos la misma Inteligencia artificial puede ser igual no no lo sé puedo estar seguro que la respuesta que me está dando a mí me la está dando a mí solo porque lo mismo ahí te dice que el momento para comprar oro es hoy y ahí me dice que es mañana porque porque ya le dije que era el mejor momento en el mercado del Oro sino porque no lo sé no sé cómo funciona En qué se basa para hacer estas predicciones o no te puedes fiar como dice compañero pero pero claro sepamos que esto existe aprendamos a usarlo bien y luego ya veamos yo por ejemplo claro usar calculadora para resolver problemas pues estupendo fenomenal usar calculadora para aprender procedimientos justo los necesarios pues no es buena idea porque la calculadora va en contra de eso y hay procedimientos que sí que son necesarios aprender pero vamos ya hasta ahí hasta aquí puedo leer Bueno lo que no cabe duda que va a ser complejo y divertido y sin duda y mira antes de cerrar esto escuchaste tienes un canal de YouTube cuenta un poquito donde donde podemos encontrar más sobre ti mi canal de YouTube está Está abandonadísimo o sea yo no yo no soy youtuber ya lo siento Me gustaría pero no me da la vida que hay que hay que ganar dinero no me queda otra y no me da no me da no tengo no tengo otras cualidades pero bueno esa no Bueno pues en redes sociales estoy como arroba tocamates vale vale aquello de juego que toca pues arroba tocamates en instagram en Twitter tiktok todavía no no lo descarto y luego tengo un blog esto que amates.com y por ahí pues una mención un mensaje directo lo que sea y bueno y las dudas y preguntas que hemos dejado aquí abiertas sino las quieren resolver Yo fenomenal también si faltaba la velocidad en el problema de los trenes o lo que sea o problemas interesantes y que nos hagan pensar porque a mí a mí Lo que más me gusta es esto que pensar que hemos venido aquí a pensar esta clase son matemáticas diferentes porque son de pensar Pues eso pues una mención Antonio Antonio no se me va a olvidar nunca Ojalá escuche este podcast y me diga Eh pues ya me saqué El graduado pues @tocamates allí me podéis encontrar pues ahí te dejaremos los links abajo un placer de verdad muchas gracias